初中数学研讨人教版七年级数学下册期末综合复习试题(一)

2020年11月24日发(作者：梁漱溟)
期末综合复习试题（一）

一．选择题
1．若|
x
|＝﹣
x
，则
x
是（ ）
A．正数 B．负数 C．负数或零 D．正数或零
2．第二象限内的点
P
（
x
，
y
），满足|
x
|＝9，
y
2＝4，则点
P
的坐标是（ ）
A．
P
（9，2） B．
P
（﹣3，2） C．
P
（﹣9，2） D．
P
（﹣2，9）
3．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来
说，下面说法正确的是（ ）
A．1500名学生是总体
B．1500名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
4．如图是婴儿车的 平面示意图，其中
AB
∥
CD
，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的 度数为
（ ）


A．80°
5．方程组
A．
B．90°
的解是（ ）
B．
C．100° D．102°
C． D．
6．某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学 生的视力，对
所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校 七年级
学生视力在4.85～5.15范围内的人数有（ ）
A．600 B．300 C．150 D．30
7．不等式3
x
+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
C．


B．
D．



8．如图，
ABCD
为一长条形纸带，
AB
∥
CD
，将
ABCD
沿
EF
折叠，
A
、
D
两点分 别与
A
′、
D
′
对应，若∠1＝2∠2，则∠
AEF
的度数为（ ）

A．60° B．65°
＝0，则
C．72°
的平方根是（ ）
C．4
D．75°
9．若
x
，< br>y
满足（
x
+2）
2
+
A．±4 B．±2 D．2
10．△
ABC
三个顶点的坐标分别为
A
（2，1），
B< br>（4，3），
C
（0，2），将△
ABC
平移到了
△
A
'
B
'
C
'，其中
A
'（﹣1，3），则
C
'点的坐标为（ ）
A．（﹣3，6） B．（2，﹣1） C．（﹣3，4） D．（2，5）
11．在平面直角坐标系中，若点
P
（
x
﹣4，3 ﹣
x
）在第三象限，则
x
的取值范围为（ ）
A．
x
＜3 B．
x
＜4 C．3＜
x
＜4 D．
x
＞3
12．如图，动点
P
在平面直角坐标系中按图中箭头所 示方向运动，第1次从原点运动到点（1，
1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点 （3，2），…，按这样的运动
规律，经过第2020次运动后，动点
P
的坐标是（ ）

A．（2020，1）

二．填空题
B．（2020，0） C．（2020，2） D．（2019，0）
13．请写出一个实 数
a
，使得实数
a
﹣1的绝对值等于1﹣
a
成立，你写出的
a
的值是 ．
14．已知二元一次方程组，则2
a
+4
b
＝ ．
15．某校八年级（5）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表
示这 部分同学的扇形圆心角是 度．
16．如图，直线
a
，
b
被直线
c
所截，若
a
∥
b
，∠1＝110°，∠2＝40° ，则∠3＝ °．

17．已知
a
+
b
+
c
＝0，
a
＞
b
＞
c
，则的取值范围是 ．
18．在平面直角坐标系中，
O
为坐标原点，点
A
坐标为（8， 0），第一象限的动点
P
（
m
，
n
），
且
m
+
n
＝10．则当
S
△
OPA
＝12时，
P
点的坐标为 ．

三．解答题
19．（1）计算3×﹣（﹣）÷+|﹣|．
（2）解方程：
20．已知方程组
（1）求
a
的取值范围；
的解中，
x
为非正数，
y
为负数．
（2）化简|
a
﹣3|+|
a
+2|．
21．某校为了解 本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后
把测试结果分为4个等级：< br>A
、
B
、
C
、
D
，并将统计结果绘制成两幅 不完整的统计图，请
根据图中的信息解答下列问题
（1）补全条形统计图
（2）等级为
D
等的所在扇形的圆心角是 度
（3）如果八年级共 有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习
A
等和
B
等共多少人？

22．已知：线段
AB
，以
AB
为公共边，在
A B
两侧分别作△
ABC
和△
ABD
，并使∠
C
＝∠
D
．点
E
在射线
CA
上．

（1）如图 1，若
AC
∥
BD
，求证：
AD
∥
BC
；
（2）如图2，若
BD
⊥
BC
，请探究∠
DAE
与 ∠
C
的数量关系，写出你的探究结论，并加以
证明；
（3）如图3，在（2 ）的条件下，若∠
BAC
＝∠
BAD
，过点
D
作
D F
∥
BC
交射线于点
F
，当
∠
DFE
＝8 ∠
DAE
时，求∠
BAD
的度数．
23．已知
A
（1，0）、
B
（4，1）、
C
（2，4），△
ABC
经过 平移得到△
A
′
B
′
C
′，若
A
′的坐标为（﹣5，﹣2）．
（1）求
B
′、
C
′的坐标；
（2）求△
A
′
B
′
C
′的面积．
< br>24．某市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理
垃 圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．问：
（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需几小时完成？
（2）如果规定该市每天用于处 理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少
需要多少小时？

25． 如图1所示，
MN
∥
PQ
，∠
B
与
MN
，
PQ
分别交于
A
、
C
两点．
（1）若∠
MAB
＝30°，∠
QCB
＝20°，求∠
B
的度数；
（ 2）如图2所示，直线
AE
，
CD
相交于
D
点，且满足∠< br>BAM
＝
n
∠
MAE
，∠
BCP
＝
n
∠
DCP
．
①当
n
＝2时，若∠
ABC
＝90°，求∠
CDA
的度数；
②试探究∠
CDA
与∠
B
的关系．