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人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期
期 末 测 试 卷
一、精心选一选（每小题
3
分，共
30
分）
1
．（
3
分）
9
的平方根是（ ）
A
．
3
B
．﹣
3
C
．±
3
D
．
81
2
．（
3
分）如图，若∠
BAC
＝∠
DCA
，则（ ）
A
．
AD
∥
BC
B
．
AB
∥
CD
C
．
AB
＝
CD
D
．
AD
＝
BC
3
．（
3分）若关于
x
，
y
的方程组的解互为相反数，则
k
＝（ ）
A
．
0
B
．
1
C
．
2
D
．
3
4
．（
3
分）估计
57
的立方根在（ ）之间．
A
．
2
与
3
B
．
3
与
4
C
．
4
与
5
D
．
5
与
6
5
．（
3
分）已知点
P
到
x
，
y
轴的距离分别是
2
和
5
，若点
P
在第四象限，则点
P
的坐标是（
A< br>．（﹣
5
，
2
）
B
．（
2
，﹣
5
）
C
．（
5
，﹣
2
）
D
．（﹣
2
，
5
）
6
．（3
分）已知
a
＞
b
，则下列不等式中成立的是（ ）
A
．﹣
a
＞﹣
b
B
．
C
．
a+c
＞
b
﹣
c
D
．
c
﹣
a
＜
c
﹣
b
7
．（
3
分）如图，直线
l
1
∥
l
2
，则∠α为（ ）
A
．
150
°
B
．
140
°
C
．
130
°
D
．
120
°
8
．（
3
分）已 知
A
（﹣
2
，﹣
3
），若
B
是
x
轴上一动点，则
A
、
B
两点的距离的最小值为（
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
9
． （
3
分）如果鸡和兔共
15
个头，
46
只脚，那么鸡有（ ）只．
A
．
6
B
．
7
C
．
8
D
．
9
）
）
10
．（
3
分）“五四”读报知识竞赛 共有
30
道题，每一题答对得
4
分，答错或不答都扣
1.5
分，小
红得分要超过
100
分，他至少要答对（ ）道题．
A
．
25
B
．
26
C
．
27
D
．
28
二、细心填一填（每小题
3
分，共
24
分）
11
．（
3
分）若不等式组的解集为
x
＞
5
，则实数< br>a
的取值范围是
（用不等式表示）
12
．（
3
分）下列语句中，命题有
个．
①对顶角相等；②内错角相等；③∠
1
＞∠
2
吗？④ 若
a
∥，
b
∥
c
，则
a
∥
c；⑤两点确定一条直
线．
13
．（
3
分）不等式3
（
x
﹣
1
）＞
2
﹣
x
的最 小整数解是
．
14
．（
3
分）如图，
AB
∥
CD
，
AE
平分∠
BAC
，
CE
平分∠
ACD
，则∠
AEC
＝
．
15
．（
3
分）从池塘里捕捉了
100条鱼，做好标记后，放回池塘．经过一段时间，等有标记的鱼完
全混合于池塘中鱼群后，再在该池塘 捕鱼
200
条，发现其中有标记的鱼
10
条，该池塘大约有鱼
条．
16
．（
3
分）如图，
DF∥
AC
，若∠
1
＝∠
2
，则
DE
与< br>AH
的位置关系是
．
17
． （
3
分）若
A
（﹣
2
，
7
），
B
（
6
，﹣
1
），则线段
AB
的中点坐标是
．
18
．（
3
分）马虎的小李同学在解 方程组
没有错，解得此方程组的解为
的过程中，错把
b
看成了
6，他的其他解答过程
，他的其他解；而粗心的小杨同学把方程组抄成了
，则题目中的
b
．
答过程也没有错，解得此方程组的解为
三、认真算一算（每小题
6
分，共
18
分）
19
．（
6
分）计算：
20
．（
6
分）已知方程组
﹣﹣
|1
﹣π
|
的解满足不等式
x
﹣
2y< br>＜
4
，求
a
的取值范围．
21
．（
6
分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
四、耐心做一做（
22
题
7
分，
23
、
24、
25
题各
8
分，共
31
分）
22
．（
7
分）将证明过程补充完整．
如图，
D E
∥
AB
，
FG
⊥
AC
，∠
1
＝ ∠
3
，求证：
BD
⊥
AC
．
证明：∵
DE
∥
AB
（已知）
∴∠
1
＝
（
）
∵∠
1
＝∠
3
（已知）
∴∠
3
＝
（等量代换）
∴
FG
∥
BD
（
）
∴∠
ADB
＝∠
AFG
（
）
∵
FG
⊥
AC
（已知）
∴∠
AFG
＝
90
°（垂直的定义）
∴∠
ADB
＝
90
°（
）
∴
BD
⊥
AC
（
）
23
．（
8
分）如图，①写出△
ABC
三个顶点的坐标；< br>
②计算△
ABC
的面积；
③将△
ABC
平移后对应的三角形，记作△
A
′
B
′
C
′，若
B
′
C
′．
1
，﹣
3
），画出平移后的△
A
′
B
′（
24
．（
8
分）某 县教育局为了了解七年级学生每周的课外阅读情况，通过问卷调查了该县七年级部
分学生在某周的课外阅 读量，把收集到的数据绘制成了如下的统计图，根据统计图中提供的信息，
回答下列问题：
（
1
）参加问卷调查的有多少人？
（
2
）将阅读量在
9
﹣﹣
12
千字的直方图补充完整；
（< br>3
）求阅读量在
6
﹣﹣
9
千字内的扇形统计图中的圆心角．< br>
25
．（
8
分）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农 村居民均可得到该商品售价
13%
的财政补贴．村民小李购买了一台
A
型洗衣 机，小王购买了一台
B
型洗衣机，两人一共得到财政
补贴
351
元， 又知
B
型洗衣机售价比
A
型洗衣机售价多
500
元．求：< br>
（
1
）
A
型洗衣机和
B
型洗衣机的售价各 是多少元？
（
2
）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
五 、大胆试一试（
26
题
8
分，
27
题
9
分 ，共
17
分）
26
．（
8
分）如图，
B E
平分∠
ABC
交
AC
于
E
，过
E
作
DE
∥
BC
交
AB
于
D
，作∠
ADE
的平分线
DF
交
AC
于
F
，求证：∠FDE
＝∠
DEB
．
27
．（
9
分）红旗镇镇政府大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积，取得了较好的经济效益．今年
红旗镇 柑橘和蔬菜的收成比去年一共增加了
80
吨，其中柑橘的收成比去年增加了
20%，蔬菜的
收成比去年增加了
30%
，从而使今年的收成共达到
420吨．
（
1
）红旗镇去年柑橘和蔬菜的收成各多少吨？
（
2
）由于今年大丰收，红旗镇政府计划用甲、乙两种货车共
33
辆将柑橘 和蔬菜全部一次性运到
外地去销售．已知一辆甲种货车最多可装
13
吨柑橘和
3
吨蔬菜；一辆乙种货车最多可装柑橘和
蔬菜各
6
吨，安排甲、乙两种货车共 有几种方案？
（
3
）若甲种货车的运费为每辆
600
元， 乙种货车的运费为每辆
500
元，在（
2
）的情况下，如何
安排运费 最少，最少为多少？
参考答案与试题解析
一、精心选一选（每小题
3
分，共
30
分）
1< br>．【分析】如果一个非负数
x
的平方等于
a
，那么
x
是
a
是算术平方根，根据此定义解题即可解决
问题．
【解答】解：∵（±
3
）
2
＝
9
，
∴
9
的平方根是±
3
．
故选：
C
．
【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；
0
的平
方根是
0
；负数没有平方根 ．
2
．【分析】由∠
BAC
与∠
DCA
是直线< br>AB
、
DC
被
AC
所截形成的内错角，且∠
BAC< br>＝∠
DCA
，利用
平行线的判定即可得．
【解答 】解：∵∠
BAC
与∠
DCA
是直线
AB
、
DC< br>被
AC
所截形成的内错角，且∠
BAC
＝∠
DCA
，
∴
AB
∥
CD
，
故选：
B
．
【点评】本题主要考查平行线的判定与性质 ，解题的关键是掌握内错角相等，两直线平行的判定．
3
．【分析】根据已知条件
x< br>，
y
互为相反数知
x+y
＝
0
，得出关于
k
的方程，解方程即可．
【解答】解：将方程组中两个方程相加可得
3x+3 y
＝
8k
，
则
x+y
＝
k
，
∵方程组的解互为相反数，
∴
x+y
＝
0
，即< br>k
＝
0
，
解得：
k
＝
0
，
故选：
A
．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数 的性质；根据题意得出关于
k
的方程是解
决问题的关键．
4
．【分析】根据被开方数越大立方根越大，可得答案．
【解答】解：∵
∴
3
＜＜
4
，
＜＜，
故选：
B
．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大立方根越大得出
解题关键．
＜＜是
5
．
【分析】根据点到
x
轴的距离是纵坐 标的绝对值，点到
y
轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．
【解答】解：点
P
到
x
，
y
轴的距离分别是
2
和
5
，得
|y|
＝
2
，
|x|
＝
5
，
若点
P
在第四象限，
y
＝﹣
2
，
x
＝
5
．
则点
P
的坐标是（
5
，﹣
2
），
故选：
C
．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记 住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，
四个象限的符号特点分别是：第一象限（
+
，
+
）；第二象限（﹣，
+
）；第三象限（﹣，﹣）；
第四象限（< br>+
，﹣）．
6
．【分析】利用不等式的基本性质化简，判断即可．
【解答】解：
A
、∵
a
＞
b
，∴﹣
a
＜﹣
b
，错误；
B
、∵
a
＞
b
，
a
≠
0
时，∴，错误；
C
、∵
a
＞
b
，∴
a+c
＞
b+c
，错误；
D
、∵
a
＞
b
，∴
c
﹣
a
＜
c
﹣
b
，正确；
故选：
D
．
【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
7
．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．
【解答】解：∵
l
1
∥
l
2
，
∴
130
°所对应的同旁内角为∠
1
＝
180
°﹣
130
°＝
50
°，
又∵∠α与（
70
°
+
∠
1
）的角是对顶角，
∴∠α＝
70
°
+50
°＝
120
°．
故选：
D
．
【点评】本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．
8< br>．【分析】由当
AB
⊥
x
轴时，
AB
距离最小，最小 值即为点
A
纵坐标的绝对值，据此可得．
【解答】解：∵
A
（﹣
2
，﹣
3
），且点
B
是
x
轴上的一 点，
∴当
AB
⊥
x
轴时，
AB
距离最小 ，最小值即为
|
﹣
3|
＝
3
，
故选：
C
．
【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键 是确定出
AB
距离最小值，点
B
的位置．
9
．【 分析】设鸡有
x
只，兔有
y
只，根据“鸡和兔共
15
个头，
46
只脚”，即可得出关于
x
、
y
的二
元一次方程 组，解之即可得出结论．
【解答】解：设鸡有
x
只，兔有
y
只，
根据题意得：
解得：
故选：
B
．
【点评】本题考 查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的
关键．
10
．【分析】根据小红得分要超过
100
分，就可以得到不等关系：小红的得分＞
100
分，设应答对
x
道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．
【解答】解：设应答对
x
道，则：
4x
﹣
1.5
（
30
﹣
x
）＞
100
，
解得
x
＞
26
∵
x
取整数，
∴
x
最小为：
27
，
答：他至少要答对
27
道题．
故选：
C
．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决 本题的关键是读懂题意，找到符合题意的
不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．
，
．
，
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