-
一、选择题
:
1.
如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区 的道路均是正南或正东方向，小明走下面（
）
线路不能到达学校．
A. （0，4）→（0，0）→（4，0）
B （0，4）→（4，4）→（4，0）
C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）
D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）
2. 若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.
在平面直角坐标系中，点（－
1< br>，
m
2
＋
1
）一定在（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
4.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
.
人教版七年级下册期末考试
数 学 试 卷
5.
如图所示，正五边形
ABCDE< br>放入某平面直角坐标系后，若顶点
A，B，C，D
的坐标分别是
(0，a)，( －3，2)，(b，m)，(c，m)
，则点
E
的坐标是
( )
A. (2，－3) B. (2，3) C. (3，2) D. (3，－2)
6.点
P
是平面直角坐标系中的一点，将点
P
向左平移
3
个 单位长度，再向下平移
4
个单位长度，得到点
P′
的坐标是（﹣
2， 1
），则点
P
的坐标是（
）
A. （1，5） B. （﹣1，﹣3） C. （﹣5，﹣3） D. （﹣1，5）
7.在平面直角坐标系中，点(-3，3)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8.在如图所示单位正方形网格中，三角形ABC经过平 移后得到三角形A
1
B
1
C
1
，已知在AC上一点P(2. 4，2)
平移后的对应点为P
1
，则P
1
点的坐标为( )
A. (1.4，-1)
9.
定义：平面内的直线
l
1
与
l
2
相交于点
O
，对于该平面内任意一点
M
，点
M
到直线
l
1
、
l
2
的距离 分别为
a
、
b
，则称有序非实数对
(a
，
b)是点
M
的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为
(2
，
3)
的点的个数是
(
)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.
如图，在一单位长度为
1cm
的方格纸上，依如图所示的规律，设定点
A
1
、A
2
、A
3
、A
4
、A< br>5
、A
6
、A
7
、…、A
n
，连接点
O、A
1
、A
2
组成三角形，记为△
1
，连接
O 、A
2
、A
3
组成
三角形，记为△
2
…
， 连
O、A
n
、A
n+1
组成三角形，记为△
n
（n
为正整数），请你推断，当
n
为
50
时，△
n
的面
积
=（ ）cm
2
.
的
B. (1.5，2) C. (-1.6，-1)
B. 2500 C. 1225
D. (2.4，1)
A. 1275 D. 1250
二、填空题：
11.
在平面直角坐标系中，将点（
2，1
）先向左平移
4
个单位长 度，再向下平移
2
个单位长度，平移后的点
的坐标为
_____．
12.
点
P（5，﹣3
）关于
x
轴对称的点
P′
的 坐标为
____________.
13.
已知点
P(x，y)
位 于第二象限，并且
y≤2x+6，x、y
为整数，则点
P
个数是
__ __.
14.
在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的 内部不包含边界上的点．观
察如图所示的中心在原点、一边平行于
x
轴的正方形：边长 为
1
的正方形内部有
1
个整点，边长为
2
的正方
形 内部有
1
个整点，边长为
3
的正方形内部有
9
个整点，…
，则边长为
8
的正方形内部的整点的个数为
____________ .
三、解答题：
15.
如图，
A(-1，0)，C(1，4)
点
Bx
轴上，且
AB=3.
(1)
求点
B
的坐标，并画出△
ABC；(2)
求△
ABC
的面积
.
16.
如图，在直角坐标系
xOy
中，
A(-1
，
0)
，
B(3
，
0)
，将
A
，
B
同时分别向上平移
2
个单位，再向右平移
1
个单位，得到的对应点分别为D
，
C
，连接
AD
，
BC
．
(1)
直接写出点
C
，
D
的坐标：
C______
，D______
；
(2)
四边形
ABCD
的面积为
______
；
(3)
点
P
为线段
BC
上一动点
(
不含端点
)
，连接
PD
、
PO
，试猜想∠
CDP
、∠BOP
与∠
OPD
之间的数量关系，
并说明理由．
17.
如图，在平面直角坐标系中，
A(－2，2)，B(－3，－2)．
(1)
若点
D
与点
A
关于
y
轴对称，则点
D
的坐标为
___；
(2)
将点
B
先向右平移
5
个单位再向上平移
1
个单位得到点
C
，则点
C
的坐 标为
____；
(3)
求
A，B，C，D
组成四边形
ABCD
的面积．
18.
如图所示，
A(1，0)，
点
B
在
y
轴上，将三角形
OAB
沿
x
轴负方向平移，平移后的图形为三角 形
DEC
，
且点
C
的坐标为（
-3，2）．
（1
）直接写出点
E
的坐标
；
（2
）在四边形
ABCD
中，点
P
从点
B
出发， 沿
“BC→CD”
移动．若点
P
的速度为每秒
1
个单位长度 ，运动
时间为
t
秒，回答下列问题：
①当
t=
秒时，点
P
的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点
P
在运动过程中的坐标，（用含
t
的式子表示，写出过程）；
，
∠
PAD=y°，
∠
BPA=z°
③当
3
秒＜
t＜5
秒时，设∠
CBP=x°
，试问
x，y，z
之间的数量关系能否确定？若
能，请用含
x，y
的式子表示
z
，写出 过程；若不能，说明理由．
答案与解析
一、选择题
:
1.
如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区
线路不能到达学校．
道路均是正南或正东方向，小明走下面（
）
A.
（
0
，
4
）
→
（
0
，
0
）
→
（
4
，
0
）
B.
（< br>0
，
4
）
→
（
4
，
4
）< br>→
（
4
，
0
）
C.
（
0
，
4
）
→
（
1
，
4
）
→
（
1
，
1
）
→
（
4
，
1
）
→
（
4
，
0
）
D. （
0
，
4
）
→
（
3
，
4）
→
（
4
，
2
）
→
（
4，
0
）
【答案】
D
【解析】
【 分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线
.
【详解】
A.
（
0
，
4
）
→
（
0
，
0
）
→
（
4
，
0
） ，能到达学校，故不符合题意；
B.
（
0
，
4
）
→
（
4
，
4
）
→
（
4
，
0
），能到达学校，故不符合题意；
的
D. 第四象限
D.
第四象限
C.
（
0
，
4
）
→
（
1
，
4
）
→
（
1
，
1
）
→
（
4
，
1
）
→
（
4
，
0
），能到达学校，故不符合题意；
D.
（
0
，4
）
→
（
3
，
4
）
→
（4
，
2
）
→
（
4
，
0
），不 能到达学校，故符合题意，
故选
D.
【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考 查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即
可更准确地得到结论．
2. 若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A. 第一象限
【答案】
D
【解析】
m
＋
(1－
2m)
＝
0
，解得
m
＝
1
，所以点
P
的坐标为
(1
，－
1)
．故选
D
．
3.
在平面直角坐标系中，点（－
1
，
m
2
＋
1
）一定在（ ）
A.
第一象限
【答案】
B
【解析】
B.
第二象限
C.
第三象限
B. 第二象限 C. 第三象限
本题主要考查平面直角坐标系 中各象限内点的坐标的符号．应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点
所在的象限．
解：因为点（
-1
，
m
2
+1
）横坐标＜
0< br>，纵坐标
m
2
+1
一定＞
0
，所以满足点在第二象限
故选
B
．
4.
已知坐标平面内点
M(a
，
b)
在第三象限，那么点
N(b
，
-a)
在
( )
A.
第一象限
【答案】
B
【解析】
试题解析：∵点
M
（
a
，
b
）在第三象限，
∴
a
＜
0
，
b
＜
0
，
∴
-a
＞
0
，
∴点
N
（
b
，
-a
）在第二象限．
故选
B
．
B.
第二象限
C.
第三象限
条件．
D.
第四象限
点 睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限
的 符号特点分别是：第一象限（
+
，
+
）；第二象限（
-
，< br>+
）；第三象限（
-
，
-
）；第四象限（
+
，
-
）．
5.
如图所示，正五边形
ABCDE
放 入某平面直角坐标系后，若顶点
A
，
B
，
C
，
D< br>的坐标分别是
(0
，
a)
，
(
－
3
，
2)
，
(b
，
m)
，
(c
，
m )
，则点
E
的坐标是
(
)
的
A. (2
，－
3)
【答案】
C
【解析】
B. (2
，
3) C. (3
，
2) D. (3
，－
2)
【详解】∵点
A
坐标为（
0
，
a
），
∴点
A
在该平面直角坐标系的
y
轴上，
∵点
C< br>、
D
的坐标为（
b
，
m
），（
c
，
m
），
∴点
C
、
D
关于
y
轴对称，
∵正五边形
ABCDE
是轴对称图形，
∴该平面直角坐标系经过点
A
的
y
轴是正五边形
ABCDE
的一条对称轴，
∴点
B
、
E
也关于
y
轴对称，
∵点
B
的坐标为（﹣
3
，
2
），
∴点
E
的坐标为（
3
，
2
），
故选C.
.
【点睛】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性 质，解题的关键是通过顶点坐标
确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的
y
轴 ．
6.
点
P
是平面直角坐标系中的一点，将点
P
向左平移
3
个单位长度，再向下平移
4
个单位长度，得到点
P′
的坐 标是（﹣
2
，
1
），则点
P
的坐标是（
）
A. （
1
，
5
）
【答案】
A
【解析】
【分析】根据点的平移的规律进行求解即可得
.
【详解】设点
P
的坐标是（
x
，
y
），
∵将点
P
向左平移
3
个单位长度，再向下平移
4
个 单位长度，可得
P
的对应点坐标为（
x-3
，
y-4
），< br>
∵得到点
P′
的坐标是（
-2
，
1
），
∴
x-3=-2
，
y-4=1
，
∴
x=1
，
y=5
，
∴
P
的坐标是（
1
，
5
），
故选
A
．
【点睛】本题考查了坐标平面内点的平移，熟练掌握点的 坐标的平移规律是解题的关键，规律：左减右加，
上加下减
.
7.
在平面直 角坐标系中，点
(-3
，
3)
所在的象限是
(
)
A.
第一象限
【答案】
A
【解析】
∵-3<0,3>0,
∴点（﹣3，3）在第二象限，故选B.
8.
在如图所示的单位正方形网格中，三角 形
ABC
经过平移后得到三角形
A
1
B
1
C
1
，已知在
AC
上一点
P(2.4
，
2)
平移后 的对应点为
P
1
，则
P
1
点的坐标为
( )
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
B. （﹣
1
，﹣
3
） C. （﹣
5
，﹣
3
） D. （﹣
1
，
5
）
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