-
g
h
i
n
t
i
m
a
a
t
A．±2
A．
A．30°
2015-201 6学年下学期期末水平测试试卷
七年级数学
)
C．﹣2
)
D．
)
D．x≤1
D．4
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）< br>1．4的算术平方根等于(
2．下列各式化简后，结果为无理数的是(
3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是(
A．x≥﹣1
4．如图，直线AB， CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，
则不正确的结论是(
A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°
5 ．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直
线n上，则∠1+∠2等于(
B．40°C．45°D．60°
e
a
B．2
n
d
A
B．C．
B．x≤﹣1
l
l
t
h
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n
)
C．x≤0
g
s
)
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h
b
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s
o
- 1 -
n
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m
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n
g
a
6．二元一次方程组的解是( )
t
a
A．
B．C．D．
t
i
7．下列推理中，错误的是
m
( )
A．∵AB=CD，
e
a
CD=EF，∴AB=EF
B ．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ
n
d
C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c
D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD
A
8．若a＞b，且c＜
l
l
0
，则下列不等式中正确的是( )
t
A．a÷c＜b÷cB．a×c
h
i
＞b×cC．a+c＜b+cD．a﹣c＜b﹣c
9．要调查下列问题，你认为哪 些适合抽样调查
n
g
( )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
s
i
②检测某地区空气质量 ③调查全市中学生一天的学习时间．
n
t
A．①②B．①③C．②③
h
e
D．①②③
i
1 0．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的
r
b
位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是
e
i
(
n
g
a
r
e
A．先向下平移3格，再向右平移1格
g
o
B．先向下平移2格，再向右平移1格
o
d
C．先向下平移2格，再向右平移2格
f
o
D．先向下平移3格，再向右平移2格r
s
o
- 2 -
m
)
n
t
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i
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g
h
i
n
11．若实数a，b在数轴上的 位置如图所示，则以下说法正确的是( )
t
i
m
a
a
t
A．a＞b
A．
C．
（ ）
B．ab ＞0C．a+b＞0D．|a|＞|b|
12．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你 才4岁，你
到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮
和老师的 岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组(
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．计算|1﹣|﹣=
14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使
木条a与b平行 ，则∠1的度数必须是
15．已知关于x的不等式组
16．观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第m行第n列的 数，
e
a
n
d
)
A
l
l
t
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i
n
B．
D．
g
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．
i
n
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- 3 -
b
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r< br>．
的解集是x＞4，则m的取值范围是
i
n
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m
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a
t
如（4，3）表示实数6，则表示的数是
明过程或演算步骤）
17．计算：（
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答 时应写出文字说明、证
19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．
20．推理与证明：
我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°，你知道为什么吗？下
面是一种证明方法， 请你完成下面的问题．
- 4 -
e
a
．
n
d
A
l
l
t
）． 18．解方程组：．
h
i
n
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．
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n
（1）作图：在三角形ABC的边BC上任取一点D，过点D作DE平行于
AB，交AC于E点，过点D作DF平行于AC，交AB于F点．
t
i
m
a
a
t
位置．
（2）利用（1）所作的图形 填空：
∵DE∥AB，
∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（
又∵DF∥AC，
∴∠DEC=∠EDF（
∠C=∠FDB（
∴∠A=∠EDF（等量代换），
∴∠A+∠B+∠C=（
21．如图，某小区有大米产品加工点3个（M
1
，M
2
，M3
），大豆产品加
工点4个（D
1
，D
2
，D
3
，D
4
），为了加强食品安全监督，政府要求对食品
加工点进行网格化管理 ，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系
（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M
1
（﹣5，﹣1），M
2
（4，4），
M
3
（5，﹣4） ．
（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；
（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用 坐标表示出大豆产品加工点的
e
a
n
d
），
A
l
l
t
），
），
h
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s
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- 5 -
）=180°．
b
e
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r
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e
g
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e
g
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s
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- 6 -
2 2．收集和整理数据．
某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生
的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅
不完整的统计图，请根据图中提 供的信息，解答下列问题：（每个学生只
选择1种上学方式）．
（1）求该班乘车上学的人数；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若该校2014-2015学年七年级有1200名 学生，能否由此估计出该校
2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？
n
t
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g
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a
a
t
23．几何 证明．
如图，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，
求证 ：BE∥CF．
24．解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售 价格（单价）
计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个
A型足球 和1个B型足球，则要花费240元．
（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费
用不低于1300元，不超 过1500元，则有哪几种购球方案？
e
a
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A
l
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t
参考答案
一、选择 题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正
确的，选 出正确答案，并写在答题纸上）
1．4的算术平方根等于( )
A．±2B．2C．﹣ 2D．4
考点：算术平方根．
分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根 ，由此即可求出结果．
解答：解：∵2
2
=4，
∴4算术平方根为2．
故选B．
点评：本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平 方根是解
题的关键．
2．下列各式化简后，结果为无理数的是( )
A．B． C．
考点：无理数．
分析：根据无理数的三种形式求解．
e
a
n
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A
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b
e
e
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D．
i
n
g
e
g
a
r
解答：解： =8，=4，=3，=2，
无理数为．
故选D．
点评：本题考查了无理数的知识，解答 本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无
限不循环小数，③含有π的数．
o
o
d
f
o
r
3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )
A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≤0
考点：解一元一次不等式．
so
D．x≤1
n
t
h
i
m
e
- 8 -
g
h
i
n
分析：先移项合并同类项，然后系数化为1求解．
解答：解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，
系数化为1得：x≤﹣1．
故选B．
点 评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘 以或除以同一个负数不等号的方向改变．
4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠ BOD=40°，则不正确的结论是( )
t
i
m
a
a
t
A．30°
A．∠AOC=40°考点：垂线；对顶角、邻补角．
分析：首先由垂线的定义可知∠EOB=90°，然后由余角的定义 可求得∠EOD，然后由邻补角的性质可求得
∠EOC，由对顶角的性质可求得∠AOC．
解答 ：解：由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正确，所以与要求不符；
∵OE⊥AB，< br>∴∠EOB=90°，故D正确，与要求不符；
∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，
∴∠EOD=50°．故C错误，与要求相符．
∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50° =130°．故B正确，与要求不符．
故选：C．
点评：本题主要考查的是垂线的定义、对顶角 、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．
5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于( )
考点：平行线的性质．
分析：首 先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：
∠1 +∠2=∠3+∠4的度数．
解答：解：如图，过点A作l∥m，则∠1=∠3．
又∵m∥n，
∴l∥n，
∴∠4=∠2，
e
a
n
d
A
B．∠COE=130°
B．40°
l
l
t< br>h
i
n
C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°
g
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C．45°
t
h
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D．60°
i
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g< br>e
g
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n
∴∠1+2=∠3+∠4=45°．
故选：C．
t
i
m
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A．
解答：解：
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线 的作法，注意掌握“两直线平行，内错角
相等”性质定理的应用．
6．二元一次方程组
考点：解二元一次方程组．
分析：运用加减消元法，两式相加消去y，求出x的值，把x的值代入①求出 y的值，得到方程组的解．
①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，
把x=﹣1代入①得：y=2 ，
则方程组的解为，
故选：B．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思 想，掌握加减消元法的步骤是解题的关键．
7．下列推理中，错误的是( )
A．∵A B=CD，CD=EF，∴AB=EFB．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ
C．∵a∥b，b ∥c，∴a∥cD．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD
考点：命题与定理．
分析：分析 是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答：解：A、由等量 代换，故A选项正确
B、由等量代换，故B选项正确；
C、如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；
D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB ∥CD，故D选项错误．
故选：D．
点评：本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点 熟练掌握．
8．若a＞b，且c＜0，则下列不等式中正确的是( )
A．a÷c＜b÷cB．a×c＞b×cC．a+c＜b+c
- 10 -
e
a
n
d
A
B．
的解是( )
l
l
t
，
C．D．
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b
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D．a﹣c＜b﹣c
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