then怎么读：小学五年级数学多边形的面积计算公式汇总附练习题.docx

2020年11月24日发(作者：牛永祥)

多边形面积计算公式
1、长方形的 面积 = 长× 宽
字母表示： S=ab
长方形的 长= 面积÷ 宽 a=S ÷ b
长方形的 宽= 面积÷ 长 b=S ÷ a
2、正方形的 面积 = 边长× 边长
字母表示 : S= a 2
3、平行四边形的 面积 = 底× 高
字母表示： S=ah
平行四边形的 高= 面积÷ 底 h=S ÷ a
平行四边形的 底= 面积÷ 高 a=S ÷ h
4、三角形的 面积 = 底× 高÷ 2
字母表示： S=ah ÷ 2
三角形的 高= 2 × 面积÷ 底 h=2S ÷ a
三角形的 底= 2 × 面积÷ 高 a=2S ÷ h
5、梯形的 面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2
字母表示： S=(a+b) ·h ÷ 2
梯形的 高=2 × 面积÷ （上底 + 下底） h=2S ÷ (a+b)
梯形的 上底 =2 × 面积÷ 高—下底 a=2S ÷ h-b


梯形的 下底 =2 × 面积÷ 高—上底 b=2S ÷ h-a
1 平方千米 =100 公顷
1 公顷 =10000 平方米
1 平方米 =100 平方分米
1 平方米 =10000 平方厘米
1 米==10 分米 =100 厘米
多边形面积同步试题
一、填空
1．完成下表 .
考查目的 ：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习 .
答案 ：
解析 ：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大
知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导

对于已

.

学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×
识点 .
2”这一知
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别
是 15 平方厘米和 25 平方厘米 . 中间涂色三角形的面积是（ ） .
考查目的 ：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系
答案 ：40 平方厘米 .
.
解析 ：引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高
的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角
形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论 .
3．有一批圆木堆成梯形，最上面一层有
根，一共堆了 6 层，这堆圆木共有（
3 根，最下面一层有
）根 .
8 根，相邻两层相差 1
考查目的 ：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题
答案 ：33.
解析 ：根据“（顶层根数 +底层根数）× 层数÷
.
2”进行解答 . 在此基础上，可引导学
+末 生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项
项）× 项数÷
思想 .
2”，这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的
4．如图的小花瓶中， 1 个小正方形的面积是
平方厘米 .
1 平方厘米， 那么整个花瓶的面积是 （ ）


考查目的 ：组合图形的面积计算
答案 ：5.
.
解析 ：通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分
即可 . 也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为
三角形的面积之和为
米） .
2× 1÷ 2× 2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为
1 厘米，则花瓶两边
2+3=5（平方厘
5．下图中，已知
AB
=
BC
=
C D
=
E F
=
F G
=
GH
=1 dm.
（1）平行四边形
AEGC
的面积和平行四边形（ ）的面积相等，是（ ）；
（2）三角形
AEC
和三角形（
四边形（ ）的面积也相等；
）的面积相等，是（ ）；该三角形的面积和平行
（3）梯形
CDHE
的面积是（ ），和平行四边形（
.
）的面积相等 .
考查目的 ：多边形的面积计算，相互之间的面积关系
2 2 2
答案 ：（ 1）
BFHD
，4 dm；（ 2）
GEC
，2 dm；
AEFB
或
BFGC
、
CGHD
；（ 3）4 dm ，
AEGC
或
BFHD
.
解析 ：综合考查学生运用所学知识解决问题的能力 . 对于学生读图能力的培养具有很
. 高的利用价值，在练习中，教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求
二、选择
1．一个平行四边形相邻两条边分别是
这个平行四边形的面积是（
A.24 B.42 C.20 D.30
考查目的 ：平行四边形的认识以及面积计算
答案 ： C
解析 ：根据平行四边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为
应的底为 4 厘米，再根据面积公式计算
似结论并加以强化 .
5 厘米对
.
6 厘米、 4 厘米，量得一条边上的高为 5 厘米，
）平方厘米 .
. 在分析时，可让学生通过画图的方式得出类
2．如图，四边形
ABCD
是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（ ） .


2
A.1.92 cm

B.16 cm
2
C.4 cm
2
D.8 cm
2
考查目的 ：对组合图形的分析，梯形的面积计算
答案 ： D
.
解析 ：重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度
左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以
. 由题意可知：
AB
=2.4 cm ，
C D
=1.6 cm ，梯形的高
BC
的
. 长度为 2.4+1.6=4 （cm），最后根据梯形的面积公式进行计算
3．如图， 4 个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小
关系表述正确的是（ ） .
A. 甲＞乙＞丙 B. 乙＞甲＞丙 C. 丙＞甲＞乙 D. 甲＝乙＝丙
考查目的 ：三角形的面积计算
答案 ： D
解析 ：三角形的面积 =底× 高÷ 2，而图中甲、乙、丙
都相等 . 也可以引导学生探索
3 个三角形等底等高，所以面积
.
3 个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三
. 角形的面积都等于正方形面积的一半
4．图中每个小方格表示
形不相等 .
1 平方厘米，比较阴影部分的面积，（ ）图与其他三个图
A. B.
.
C. D.
考查目的 ：组合图形的面积计算
答案 ： C
解析 ：根据图示分别求出四个阴影部分的面积：
的面积是 3 平方厘米； C 图形的面积是
以， C 图阴影部分的面积与其他三个不相等
A 图形的面积是 3 平方厘米； B 图形
3 平方厘米 . 所 2.5 平方厘米； D 图形的面积是
.


2
5．如图所示，每个小正方形的面积为 1 cm
，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积
约是（ ）cm
2
.
A.15 B.20 C.35 D.60
考查目的 ：利用组合图形的面积计算解决实际问题 .
答案 ： C
解析 ：认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键 . 在分析讲解中，可
引导学生说出自己的解题思路，鼓励不同的方法解答 . 这里介绍一种：从上往下看，
小方格的个数约为 2+6+8+4 × 3+3+4=35 ，所以图形的面积约为 35 平方厘米 .
三、解答
1．模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积 . （单位：厘米）
考查目的 ：组合图形的面积计算 .
答案 ：（ 1）（ 24+30 ）× 24÷ 2+20 × 30÷ 2=948 （平方厘米）
答：面积是 948 平方厘米 .
（2）10× 15- （7+10）× 4÷ 2=116 （平方厘米）
答：面积是 116 平方厘米 .
解析 ：通过观察图形可知，第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和，第二块钢
板的面积是长方形的面积减去梯形的面积 . 通过读图，找出相关的隐藏条件，再运用
公式进行计算 .
2．图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面
积是三角形的 3 倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等




.

考查目的 ：平行四边形、三角形和梯形的面积
答案 ：
.
解析 ：因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的
形和三角形的高相等，要使平行四边形的面积是三角形的
是三角形底的
2 倍，由图形可知，平行四边
3 倍，只要平行四边形的底
1.5 倍即可；在高相等的情况下，要使梯形的面积和平行四边形的面积
. 相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可
3．如图，梯形的面积是 450 cm

，求阴影部分的面积
2
.
考查目的 ：梯形的面积计算，三角形的面积计算 .
答案 ：450× 2÷ （ 5+25 ）=30（cm）， 30× 25÷ 2=375 （cm

2
）
答：阴影部分的面积是 375 cm

.
2
解析 ：由题意可知，阴影部分是一个三角形，且底已知，只要求出高即可运用公式计
算. 而梯形的面积和上、下底已知，可以求出高（也即阴影部分三角形的高） .
4．如图，一个平行四边形的一边长 15 厘米，这条边上的高为 6 厘米，一条线段将此
平行四边形分成了两部分，它们的面积相差
厘米？
18 平方厘米，求其中梯形的上底是多少
考查目的 ：平行四边形和梯形的面积计算
答案 ：平行四边形的面积为
（平方厘米），其上底为
答：梯形的上底是
.
90+18 ）÷ 2=54 15× 6=90（平方厘米），则梯形的面积为（
54× 2÷ 6-15=3 （厘米） .
3 厘米 .


解析 ：先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积，将该面积加上
厘米再除以 2 就是梯形的面积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长 .
18 平方
5．每个小方格的面积为
再用计算的方法加以验证
1 平方厘米，先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘米，
.
考查目的 ：图形面积的估算，组合图形的面积计算
答案 ：估算的结果和计算的方法都不唯一，
.
具体如下： 这里只提供一种思路作为参考，
（平方厘米）
答：小鱼的面积是 12 平方厘米 .
解析 ：如上图所示，此图形是一个轴对称图形，只要计算出一半的面积即可求出总面
积. 图中①②的面积均等于小正方形面积的一半；③④⑤的面积等于
积的一半（即 1 个小正方形的面积）；上述
2 个小正方形面
2 个小正 5 个三角形的面积相加，再加上
. 方形的面积就是小鱼图形一半的面积，进而可以求出总面积