江西数学竞赛冀教版-数学-九年级上册- 回顾与反思 教学设计

2020年11月24日发(作者：宣嗣宗)
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第二十三章回顾与反思
教学设计思想
通过学生的合 作交流总结出本节的知识结构，针对本章的主要内容，设计一组思考题，
让学生在独立思考的基础上分组 讨论交流，并用自己的语言来表达对问题的理解，以达到梳
理知识，理解统计的思想和方法，增强统计意 识的目的。最后通过练习巩固本章的知识点。
教学目标
知识与技能
回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；
说出各统计量在刻画数据特征方面的优点与局限。会用计算器计算统计量；
发展归纳与概括的能力。
过程与方法
经历总结与反思的过程，结合具体问题情境表述各统计量的意义；
归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验。
情感态度价值观
进一步感受知识点之间的联系，感受知识来源于生活又应用于生活。
教学重点和难点
重点是本章的所有重点内容。
难点是能灵活运用这些知识点解题。
解决办法：以小 组讨论的形式通过一组阶梯式问题引导学生总结出主要知识点，通过练
习来巩固这些知识。
教学方法
小组讨论法
以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。
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课时安排
1课时
教具学具准备
多媒体
教学过程设计
（一）知识结构
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构

（二）总结与反思
用样本估计总体是统计的基本思想，而总体的平均数和方差是最 重要的两个数字特征。
在统计中，我们常用样本平均数（或方差）估计总体平均数（或方差）。
1．平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的量，只是描述的角度有所不同．平
均数应用最广泛 ，它是数据一个较好的代表值。在分析数据时，应根据不同情况合理选用平
均数、中位数和众数。 2．方差用于刻画数据的离散程度，多用于描述产品质量、某些技能水平发挥的稳定性、
重复测量时 的精确程度以及特殊人群身高的整齐程度等。在描述数据的特征时，要综合考虑
数据的平均数和方差。当 两组数据的平均数相等或接近时，可用方差比较它们的稳定性。
3．在用样本推断总体时，样本不同， 得到的结果一般也不相同。当样本容量较大且具
有较好的代表性时，样本平均数在总体平均数附近波动， 样本方差在总体方差附近波动，随
着样本容量的增大，波动的幅度会减小。
4．结合具体问题，思考下面的问题：
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（1）算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？加权平均数中“权”的意义和作用
是什么？
（2）平均数、中位数和众数在描述数据时的优缺点及适用范围是什么？
（3）方差是怎样刻画数据波动情况的？
（三）问题
1．刻画一组数据“平均水平”的几个代表值都有哪些？它们各有什么特点？
2．举出生活中与平均数、中位数、众数有关的几个例子。
3．举出生活中与加权平均数有关的例子。
4．算术平均数与加权平均数有怎样的联系与区别？举例说明。
5．刻画数据离散程度的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明。
6．怎样比较两组数据的稳定性（波动性）？
7．利用计算器计算平均数和方差的一般步骤是什么？举例说明。
8．学习本章后，你有哪些收获和体会？
（四）例题
1．某校八年级8名学生完成作业所需时间如下：（单位，min）
75 70 90 70 70 58 80 55
求这组数据的平均数、中位数和众数。
答案：平均数、中位数、众数分别是7l，70，70。
2．2003年女足世界杯赛时， 中国队在与加拿大队的比赛中失利。国际足联评论说：中
国队球员年龄老化是一个原因。中国队与加拿大 队的11名出场球员的年龄如下：（单位：岁）
中国队；27 24 31 31 31 30 29 23 19 23 30
加拿大队：22 32 26 27 35 20 19 17 18 18 22
分别求两队队员年龄的平均数。你认为国际足联的评论有道理吗？
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