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离散数学习题参考答案
第一章
集合
１．分别用穷举法，描述法写出下列集合
（１）
偶数集合
（２） 36 的正因子集合
（３）自然数中
3 的倍数
（４）大于１的正奇数
(1)
E={ ，-6 ，-4 ，-2 ，0，2，4，6，
={2 i | i
I }
(2)
D= { 1, 2, 3, 4, 6, } = {x>o | x|36 }
(3)
N
3
= { 3, 6, 9, ```} = { 3n | n
(4)
A
d
= {3, 5, 7, 9, ```} = { 2n+1 | n
２．确定下列结论正确与否
（１）φ φ
×
（２）φ ｛φ｝ √
（３）φ φ
√
}
N }
N }
（４）φ ｛φ｝ √
（５）φ ｛ａ｝ ×
（６）φ ｛ａ｝ √
（７）｛ａ，ｂ｝
｛ａ，ｂ，ｃ，｛ａ，ｂ，ｃ｝｝×
｛ａ，ｂ，ｃ，｛ａ，ｂ，ｃ｝｝√
（８）｛ａ，ｂ｝
（９）｛ａ，ｂ｝ ｛ａ，ｂ，｛｛ａ，ｂ｝｝｝ ×
（１０）｛ａ，ｂ｝ ｛ａ，ｂ，｛｛ａ，ｂ｝｝｝ √
３．写出下列集合的幂集
（１）｛｛ａ｝｝
{φ, {{ a }}}
( 2 )
φ
{φ}
（３）｛φ，｛φ｝｝
{
φ, { φ }, {{
φ}}, {
φ ,{
φ}} }
（４）｛φ，ａ，｛ａ，ｂ｝｝
{
φ, {a}, {{a,b }}, {
φ}, {
φ, a }, {
{a, {a b }}, {
φ ,a,{ a, b }} }
（５）Ｐ（Ｐ（φ））
φ , {a,b }},
{
φ, { φ }, {{
φ}}, {
φ ,{
φ}} }
４．对任意集合Ａ，Ｂ，Ｃ，确定下列结论的正确与否
（１）若Ａ Ｂ，且Ｂ
Ｃ，则Ａ Ｃ √
Ｃ，则Ａ
Ｃ，则Ａ
Ｃ，则Ａ
Ｃ
Ｃ
Ｃ
×
×
×
（２）若Ａ
（３）若Ａ
（４）若Ａ
Ｂ，且Ｂ
Ｂ，且Ｂ
Ｂ，且Ｂ
５．对任意集合Ａ，Ｂ，Ｃ，证明
(1) A
(B
C )
( A
B )
(A C)
差
差
A (B C) A (B C) A (B C)
左
分配
( A
B )
(A
C )
右
(2)A
1) 左
差
D.M
(B
差
C) (A
B)
(A C)
(1)的结论
A(BC)
B) (A C)
A(BC)
(A B) (A C)
(A
差
2)左
右
D .M
A(BC)
差
分配
(A B) (A C)
(AB)(AC)右
(3)A (B C) (A B) (A C)
差
D .M
左
A
(B C)
A
( B
幂等
C )
(A A) (B
(A B)
C )
结合 ,交换
(A
C )
右
(4)( A
B)BAB
差
左
(AB)B
对称差
((A B) B) ((A B) B)
(B B)) (A (B) B))
分配 ,结合
((A B)
互补
((A
B)
B)
U) (A
(A B)
)
右
零一
(A
(5)( A
B ) C
差
左
(AB)C
D .M
A
(B
结合
差
C )
A
C )
A(BC)
A ( B
(B C)
(6)(A
B ) C
(A
C)
B
差
结合
左
(A B)
C
A
(B
交换
C )
B
A
(C
( A
结合
B )
( A
右
C )
差
C) B
(7)( A
B )
C
( A
C )
(B
C )
差
(5)
右
A (C (B C))
A (C (B C))
分配
互补
A ((C B) U)
(B
A ((C B) (C C))
零一
交换
B )
A ( C
A
C )
( 5)
( A
B )
C
左
６．问在什么条件下，集合Ａ，Ｂ，Ｃ满足下列等式
(1) A
左
( B
C )
( A
B)
(A
(A
A
B)
C )
C
右
(B C),
若要右
C
左,须C
A 时等式成立
(2)A B
左
A
A
右
是显然的 ,
A B A B, A
时等式成立
B,
A B
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本文更新与2020-11-24 14:05，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/460616.html