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2019-2020
浙江省九年级数学中考寒假练兵作业
10
含答案
一、选择题（共
20
题）
1.
如图，在矩形
中，
＝
，
＝
，动点
满足
＝
矩形
，则点
到
、
两
点距离之和
的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
2.
如图，四边形
ABCD
是矩形 ，
BC
＝
4
，
AB
＝
2
，点
N< br>在对角线
BD
上（不与点
B
，
D
重合），
E F
，
GH
过点
N
，
GH∥BC
交
AB于点
G
，交
DC
于点
H
，
EF∥AB
交
AD
于点
E
，交
BC
于点
F
，
AH
交
EF
于点
M.
设
BF
＝
x
，
MN
＝
y
，则
y
关于
x
的函数图象是（
）
A. B. C. D.
3.
如图，四边形
ABCD
是平行四 边形，以点
A
为圆心、
AB
的长为半径画弧交
AD
于点F
，再分别以点
B
，
F
为圆心、大于
BF
的长为半径画弧，两弧交于点
M
，作射线
AM
交BC
于点
E
，连接
EF.
下列结论中不一
定成立的是（
）
A. BE
＝
EF B. EF∥CD C. AE
平分∠
BEF D. AB
＝
AE
4.
在矩形
ABCD
中，
AB
＝
3
，
BC
＝
4
，
M
是对角线
BD
上的动点，过点
M
作
ME⊥BC
于点
E
，连接
AM
，当
△ADM
是等腰三角形时，
ME
的长为（
）
A.
B.
C.
或
D.
或
5.
如图，正方形< br>ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
， 点
E
在
BD
上由点
B
向点
D
运动（点E
不与点
B
重合），
连接
AE
，将线段
AE< br>绕点
A
逆时针旋转
90
得到线段
AF
，连接
BF
交
AO
于点
G.
设
BE
的长为
x，
OG
的长为
y
，下列图象中大致反映
y
与
x
之间的函数关系的是（
）
A. B. C. D.
6.
如图，
，
是四边形
的对角线，点
，
分别是
，
的中点，点
，
分别是
，
的中点，连接
，
，
，
，要使四边形
为正方形，则需添
加的条件是（
）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
7.正方形
ABCD
的边
AB
上有一动点
E
，以
E C
为边作矩形
ECFG
，且边
FG
过点
D
，在点< br>E
从点
A
移动到点
B
的过程中，矩形
ECFG
的面积（
）
A.
先变大后变小
B.
先变小后变大
C.
一直变大
D.
保持不变
8.
如图，在矩形
ABCD
中对角线
AC
与
BD< br>相交于点
O
，
，垂足为点
E
，
，且
，则
AD
的长为（
）
A.
B.
C. 10 D.
9.
如图，正方形
ABCD
和正方形
CGFE
的顶点
C
，
D
，
E
在同一条直线上，顶 点
B
，
C
，
G
在同一条直线上
.O
是EG
的中点，∠
EGC
的平分线
GH
过点
D
， 交
BE
于点
H
，连接
FH
交
EG
于点M
，连接
OH.
以下四个结论：
①GH⊥BE
；
②△E HM∽△GHF
；
③
﹣
1
；
④
△
△
＝
2
﹣
，其中正确的结论是（
）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
10.
如图，在四边形
中，
，
是对角线，
分别是
的
中点，连接
，则四边形
的形状是（
）
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
11.
下列命题中，假命题是
( )
A.
矩形的对角线相等
B.
矩形对角线交点到四个顶点的距离相等
C.
矩形的对角线互相平分
D.
矩形对角线交点到四条边的距离相等
12.
已知菱形
ABC D
，
E
、
F
是动点，边长为
4
，
BE=A F
，∠
BAD=120°
，则下列结论：
①△B CE≌△ACF②△CEF
为正三角形
③∠AGE=∠BEC④
若
AF=1< br>，则
EG=3FG
正确的有（
）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13.
如图，在平行四边形
中，
为
的中点，
，
交于点
，若随机向平行四边形
内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
14.
菱形不具备的性质是（
）
A.
是轴对称图形
B.
是中心对称图形
C.
对角线互相垂直
D.
对角线一定相等
15.
如图，分别以线段
的两个端点为圆心，大于
的一半的长为半径画弧，两弧分别交于
，
两点，连接
，
，
，
，则四边形
一定是（
）
A.
正方形
B.
矩形
C.
梯形
D.
菱形
16.
如图，正方形
中，点
、
分别在边
，
上，
与
交于点
.
若
，
，则
的长为（
）
A.
B.
C.
D.
17.
如图，正方形
ABCD
中，
AB
＝
6
，
E
为
AB
的中点，将
△ADE沿
DE
翻折得到
△FDE
，延长
EF
交
BC< br>于
G
，
FH⊥BC
，垂足为
H
，连接
BF< br>、
DG.
以下结论：
①BF∥ED
；
②△DFG≌△DCG< br>；
③△FHB∽△EAD
；
④tan∠GEB
＝
；
⑤S
△BFG
＝
2.6
；其中正确的个数是
( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
18.
如图，矩形
的顶点
，
，
分别落在
∠
的边
，
上，若
，
要求只用无刻度的直尺作
∠
的平分线
.
小明的作法如下：连接
，
交于点
，作射线
，则射线
平分
∠
.
有以下几条几何性质：
①矩形的四个角都是直角，
②
矩形的对角线互
相平分，
③
等腰三角 形的
“
三线合一
”.
小明的作法依据是（
）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
19.
如图，直线
是矩形
的对称轴，点
在
边上，将
沿
折叠，点
恰好落
在线段
与
的交点
处，
，则线段
的长是（
）
A. 8 B.
C.
D. 10
20.
如图，矩形
的对角线
、
相交于点
，
，过点
作
，过
点
作
，
、
交于点
，连接
，则
∠
（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共
15
题）
21.
八边形的内角和为
________
度．
22.
如图，四边形
ABCD
是矩形纸片，将
△BCD
沿
B D
折叠，得到
△BED
，
BE
交
AD
于点
F
，
AB
＝
：
FD
＝
1
：
2
，则
AF
＝
________.
23.
如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝
3
，
BC＝
2
，
M
是
AD
边的中点，
N
是AB
边上的动点，将
△AMN
沿
MN
所
在直线折叠，得 到
△A′MN
，连接
A′C
，则
A′C
的最小值是
________.
24.
如图，
△
是等边三角形，点
D
为
BC
边上一点，
，以点
D
为顶点作正方形
DEFG
，
且
，连接
AE
，
AG.
若将正方形
DEFG
绕点
D
旋转一周，当
AE
取最小值时，
AG
的长为
________.
25.
如图，
BD
是
?ABCD
的对角线，按以 下步骤作图：
①
分别以点
B
和点
D
为圆心，大于
BD
的长为半径
作弧，两弧相交于
E
，
F两点；
②
作直线
EF
，分别交
AD
，
BC于点
M
，
N
，连接
BM
，
DN.
若< br>BD
＝
8
，
MN
＝
6
，则
?ABC D
的边
BC
上的高为
________.
26.
如图，点
P
是正方形
ABCD
的对角线
BD
延长线上的一点，连接
PA
，过点
P
作
PE⊥PA
交BC
的延长线于
点
E
，过点
E
作
EF⊥BP< br>于点
F
，则下列结论中：
①PA
＝
PE
；
② CE
＝
PD
；
③BF
﹣
PD
＝
BD
；
④S
△PEF
＝
S
△ADP
，
正确的是
________
（填写所有正确结论的序号）
27.
如图，在菱形
中，对角线
交于点
，过点
作
于点
，已知
BO=4
，
S
菱形
ABCD
=24
，则
________.
28.
如图，在平面直角坐标系中，点
A
，
C
分 别在
x
轴、
y
轴上，四边形
ABCO
是边长为
4< br>的正方形，点
D
为
AB
的中点，点
P
为
OB
上的一个动点，连接
DP
，
AP
，当点
P
满足DP+AP
的值最小时，直线
AP
的解析
式为
________ .
29.
如图，
?ABCD
中，∠
ADC
＝
119°
，
BE⊥DC
于点
E
，
DF⊥BC于点
F
，
BE
与
DF
交于点
H
，则∠
BHF
＝
________
度
.
30.
如图，在菱形
ABCD
中，
AB
＝
2
，∠
BAD
＝
60°
，将菱形
ABCD绕点
A
逆时针方向旋转，对应得到菱形
AEFG
，点
E
在
AC
上，
EF
与
CD
交于点
P
，则DP
的长是
________.
31.
如图，在矩形< br>ABCD
中，
AB
＝
5
，
BC
＝
6
，点
M
，
N
分别在
AD
，
BC
上 ，且
AM
＝
AD
，
BN
＝
BC
，
E
为直线
BC
上一动点，连接
DE
，将
△DCE
沿
DE
所在直线翻折得到
△DC′E，当点
C′
恰好落在直线
MN
上时，
CE
的长为
________.
32.
如图，正方形
A
0
B
0
C
0
A
1
的边长为
1
，正 方形
A
1
B
1
C
1
A
2
的边长为
2
，正方形
A
2
B
2
C
2
A3
的边长为
4
，正方形
A
3
B
3
C< br>3
A
4
的边长为
8……
依此规律继续作正方形
An
B
n
?
n
A
n+1
，
且点
A
0
，
A
1
，
A
2
，
A
3
，
…
，
A
n+1
在同一条直线上，连接
A
0
C
1
交
A
1
B
1
于点
D1
，
连接
A
1
C
2
交
A
2
B
2
于点
D
2
，
连接
A
2
C
3
交
A
3
B
3
于点
D
3
……
记四边形
A
0
B
0
C
0
D
1
的面积为
S
1< br>
，
四边形
A
1
B
1
C
1
D
2
的面积为
S
2
，
四边形
A
2
B
2
C
2
D
3
的面积 为
S
3
……
四边
形
A
n
﹣
1B
n
﹣
1
C
n
﹣
1
D
n的面积为
S
n
，
则
S
2019
＝
________.
33 .
如图，在正方形
ABCD
中，
BE=1
，将
BC
沿
CE
翻折，使
B
点对应点刚好落在对角线
AC
上，将AD
沿
AF
翻折，使
D
点对应点刚好落在对角线
AC< br>上，求
EF=________
．
34.
如图，在
中，已知
，
，点
D
为边
的中点，连结
，过点
A
作
于点
E
，
将
沿直线
翻折到
′
的位置．若
′
，则
′
________
．
35.
如图，在矩形
中，
，点
是
的中点，点
在
上，
，点
、
在线段
上
.
若
是等腰三角形且底角与
∠
相等，则
________.
三、解答题（共
15
题）
36.
如图，在四边形
ABCD
中，
AD∥BC
，点
O
是对角线
AC
的中 点，过点
O
作
AC
的垂线，分别交
AD
、
BC于点
E
、
F
，连接
AF
、
CE.
试判 断四边形
AECF
的形状，并证明
.
37.
如图，在矩形
ABCD
中
,
点
E
，
F
在对角线
BD
．请添加一个条件，使得结论
“AE =CF”
成立，并加以证
明．
38.
如图，在菱形
ABCD
中，点
E
、
F
分别为
AD
、CD
边上的点，
DE
＝
DF
，
求证：∠
1
＝∠
2.
39.
如图，正方形
ABCD
的对角线
AC< br>、
BD
相交于点
O
，
E
是
OC
上一 点，连接
EB
．过点
A
作
，
垂足为
M
，
AM
与
BD
相交于点
F．求证：
＝
．
40.
如图，四边形
ABCD
是正方形，
M
为
BC
上一点，连接
AM
，延长
AD
至点
E
，使得
AE=AM
，过点
E
作
EF⊥AM
，垂足为
F
， 求证：
AB=EF
．
41.
如图，
△ABC< br>中，
D
是
BC
边上一点，
E
是
AD
的中点，过点
A
作
BC
的平行线交
BE
的延长线于
F
，且
AF=CD
，连接
CF
．
（
1
）求证：
△AEF≌△DEB
；
（
2
）若
AB=AC
，试判断四边形
ADCF
的形状，并证明 你的结论．
42.
在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组 受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请
你来解一解．
如图，将矩形< br>ABCD
的四边
BA
、
CB
、
DC
、
AD
分别延长至
E
、
F
、
G
、
H
，使得
AE
＝
CG
，
BF
＝
DH
，连结
EF
、
FG
、
GH
、
HE
．
（
1
）求证：四边形
EFGH
为平行四边形；
（
2
）若矩形
ABCD
是边长为
1
的正方形，且∠
FEB
＝
45°
，
tan∠AEH
＝
2
， 求
AE
的长．
43.
如图，线段
，射线
，
为射线
上一点，以
为边作正方形
，且
点
、
与点
在
两侧，在线段
上取一点
，使
∠
∠
，直线
与线段
相交于点
（点
与点
、
不重合）．
（
1
）求证：
；
（
2
）判断
与
的位置关系，并说明理由；
（
3
）求
的周长．
44.
如图，四边形
ABCD
是菱形，∠
BAD
＝
120°
，点
E
在 射线
AC
上（不包括点
A
和点
C
），过点
E
的直线
GH
交直线
AD
于点
G
，交直线
BC于点
H
，且
GH∥DC
，点
F
在
BC
的延长线上，
CF
＝
AG
，连接
ED
，
EF
，
DF.
（
1
）如图
1
，当点
E
在线段
AC
上时，
①
判断
△AEG
的形状，并说明理由
.
②
求证：
△DEF
是等边三角形
.
（
2
）如图
2
，当点
E
在
AC
的延长线上时，
△DEF
是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，
请说明理由
.
45.
如图，点
，
分别在正方形
的边
，
上，且
，点
在射线
上
（点
不与点
重合）
.
将线段
绕点
顺时针旋转
°
得到线段
，过点
作
的垂线
，垂足为点
，交射线
于点
.
（
1
）如图
1
，若点
是
的中点，点
在线段
上，线段
，
，
的数量关系为
________.
（
2
）如图
2
，若点
不是
的中点，点
在线段
上，判断（
1
）中的结论是否仍然 成立
.
若成立，
请写出证明过程；若不成立，请说明理由
.
（
3
）正方形
的边长为
6
，
，
，请直接写出线段
的长
.
46.
如图
1
，在正方形
中，点
是
边上的一个动点（点
与点
不重合），连接
，
过点
作
于点
，交
于点
.
（
1
）求证：
；
（
2
）如图
2
，当点
运动到
中点时，连接
，求证：
；
（
3
）如图
3
，在（
2
）的条件下，过点
作
于点
，分别交
于点
，求
值
.
47.
如图，在正方形
中，点
是
的中点，连接
，过点
作
交
于点
，
交
于点
.
的
（
1
）证明：
；
（
2
）连接
，证明：
＝
.
48.
如图，矩形
ABCD
中，
AB=a
，
BC=b
，点
M
，
N
分别 在边
AB
，
CD
上，点
E
，
F
分别在边< br>BC
，
AD
上，
MN
，
EF
交于点
P
，记
k=-MN:EF.
（
1
）若
a:b
的值为
1
，当
MN⊥EF
时，求
k
的值。
（
2
）若
a:b
的值为
，求
k
的最大值和最小值。
（
3
）若< br>k
的值为
3
，当点
N
是矩形的顶点，∠
MPE=60 °
，
MP=EF=3PE
时，求
a:b
为的值。
49.
如图，四边形
ABCD
是正方形，连接
AC
，将
△
绕点
A
逆时针旋转
α
得
△
，连接
CF
，
O
为
CF
的中点，连接
OE
，
OD.
（
1
）如图
1
，当
°
时，请直接写出
OE
与
OD
的关系（不用证明）
.
（
2
）如图
2
，当
°
°
时，（
1
）中的结论是否成立？请说明理由
.
（
3
）当
°
时，若
，请直接写出点
O
经过的路径长
.
50.
在矩形
中，连结
，点
E
从点
B
出发，以每秒
1
个单位的 速度沿着
的路径运动，
运动时间为
t
（秒）．过点
E
作
于点
F
，
在矩形
的内部作正方形
．
（
1
）如图，当
时，
①
若点
H
在
的内部，连结
、
，求证：
；
②
当
时，设正方形
与
的重叠部分面积为
S
，
求
S
与
t
的函数关系式；
（
2
）当
，
时，若直线
将矩形
的面积分成
1
︰
3
两部分，求
t
的值．
答案
一、选择题
1. A 2. B 3. D 4.C 5. A 6. A 7. D 8. A 9. A 10. C 11. D 12.D 13. B
14. D 15. D 16. A 17. C 18. C 19. A 20. A
二、填空题
21. 1080 22.
23.
24. 8 25.
26. ①②③ 27.
28. y
＝﹣
2x+8 29. 61
30.
﹣
1 31.
或
10 32.
×4
2018
33.
34.
35.
三、解答题
36.
证明：四边形
AECF
为菱形
.
证明如下：
∵AD∥BC
，
∴∠1=∠2
，
∵O
是
AC
中点，
∴AO=CO
，
∠
∠
在
△AOE
和
△COF
中
∠
∠
，
∴△AOE≌△COF
（
AAS
），
∴AE=CF
，
∵EF⊥AC
，
OA=OC
，
∴AF=CF
，
AE=CE
，
∴AF=CF=AE=CE
∴平行四边形AECF
为菱形
.
37.
解
:
添 加条件：
BE=DF
或
DE=BF
或
AE∥CF
或∠AEB=∠DFC
或∠
DAE=∠BCF
或∠
AED-∠CFB
或
∠BAE-∠DCF
或∠
DCF+∠DAE=90°
等
.
若选择
BE=DF.
证明：在矩形
ABCD
中，
AB∥C D
，
AB=CD
，
∴∠ABE=∠CDF.
∵BE=DF
，
∴△ABE≌△CDF(SAS).
∴AE=CF.
38.
证明：∵四边形
ABCD
是菱形，
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本文更新与2020-11-24 14:22，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/460632.html