五年级下册数学书人教版数学之旅作业及答案

2020年11月24日发(作者：禹中斌)





数学之旅作业及答案
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第一单元客观题
1、爱因斯坦创立广义相对论时用到了下列什么重要的数学工具 （C ）

A、数论 B、欧式几何 C、黎曼几何 D、线性代数
2、下面这个方程有没有整数解？
方程有没有整数解（
A ）

A、有 B、没有
3、下列哪个是孪生素数对（ B）
A、(11,17) B、(17,19) C、(7,9) D、(11,19)
4、圆与椭圆在下列哪个数学分支中可看作一样（ B）
A、代数 B、拓扑 C、几何 D、分析
5、具有同样周长的下列图形哪个面积更大（ B）
A、正三角形 B、圆 C、正六边形 D、正四边形
6、以下汉字哪一个可以一笔不重复地写出（ D）
A、甲 B、目 C、田 D、日
7、偶数与正整数哪个多（D ）
A、无法确定 B、正整数 C、偶数 D、一样多
8、数列极限趋于0的直观定义的弱点是下面哪一点（ C）
A、骂人不带脏字 B、过于代数化 C、缺乏可操作性 D、没提到0
9、课程中费曼的故事告诉我们懂得一件事情最重要的是下面列出的哪一条
（ C）
A、大象比茶杯高 B、记得数字 C、找到感觉 D、恐龙24英尺高
10、超弦理论中蜷缩的空间可以用下面那个空间来描述 （ B）
A、Euclid空间 B、Calabi-Yau空间 C、Minkowski空间 D、Hilbert空间
第一单元思考题
1、哈密顿周游世界问题
这是以英国数学家哈密顿名字命名的一个 游戏，在一个正十二面体的二十个顶点（为什么
是二十个顶点）上分别标上一个城市名，问可否设计一条 路线，沿着正十二面体不重复周
游二十个城市（如图），为什么？
解，如图所示


图中所示的路线就可以实现不重复周游二十个城
市。
2、（如图）一个黑 白相间的8*8的国际象棋棋盘，去掉左上角和右下角的两个
白颜色的格子，给31张多米诺骨牌，骨牌 的大小正好盖住两个格子，那我们可
否用这31张骨牌盖住整个棋盘呢？

1、不可以，31张骨牌能盖住62个格子，其中一定是31
个黑格子和31个白格子； 而棋盘除掉两个角后，也是剩
下62个格子，但是其中有32个黑格子，30个白格子；
3、所以骨牌不能将黑格子盖完，即不能盖住剩下的整个
棋盘。
第二单元客观题
1、下面哪一位人物用穷竭法证明了圆的面积与其直径平方成正比（ D）
A、刘徽 B、欧几里得 C、阿基米德 D、欧多克索斯
2、以下什么成果是阿基米德首先得到的（
C )

A、圆的面积与其直径的平方成正比 B、穷竭法 C、抛物线弓形的面积 D、圆周
率的值
3、阿基米德求几何级数的和用的是什么方法（
C）

A、平衡法 B、穷竭法 C、几何的方法 D、代数的方法
4、欧多克索斯、阿基米德和刘徽等人对微积分的贡献主要体现在什么方面
（C ）
A、函数 B、不定积分 C、定积分 D、微分学
5、《一种发展连续不可分量的新几何学的方法》是下列哪位数学家的着作（
C ）



A、伽利略 B、开普勒 C、卡瓦列里 D、牛顿
6、现在我们一直在用的“函数（function）”这个词是谁引进的（
C）

A、牛顿 B、费马 C、莱布尼兹 D、卡瓦列里
7、本课程提到的最美的风景点是指（
C）

A、流数术 B、不可分量 C、牛顿-莱布尼兹公式 D、加百列号角
8、一直沿用至今的ε- δ语言是哪位数学家引入的（
C）

A、康托尔 B、牛顿 C、魏尔斯特拉斯 D、傅立叶
9、康托尔所创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础（
C ）

A、群论 B、虚数理论 C、集合论 D、量子理论
10、下面关于黎曼可积和勒贝格可积的论述那一项是正确的（
C）

A、两种积分函数类都是不完备的
B、黎曼可积函数类是完备的，勒贝格可积函数类是不完备的
C、黎曼可积函数类是不完备的，勒贝格可积函数类是完备的
D、两种积分函数类都是完备的
第二单元客观题
1、试用阿基米德的方法求下面几何级数的和。
2、计算下述问题并解释。
计算加百列号的表面积与体积，并解释为何在这个号角里 面灌满油漆，油漆的体积是
有限的，但它却能够涂满无限的表面积？
3、举例说明黎曼积分中积分号和极限号有时不可交换，并给出可交换时需要的
条件。
第三单元客观题
1、下列四个定义中，哪个不能作为Rn中的度量(距离)（ D）
A、
B、

C、



D、
2、度量的三个基本属性中不包括下列哪一个（ D）
A、三角不等式 B、对称性 C、正定性 D、连续性
3、下列关于度量和范数的说法中正确的是（ A）
A、由距离可以定义范数，但由范数不可以定义距离
B、由范数可以定义距离，但由距离不可以定义范数
C、由范数不可以定义距离，由距离也不可以定义范数
D、由范数可以定义距离，由距离也可以定义范数
4、下列说法中不正确的是？
对
）
，若为的范数，则下列说法中不正确的是（

A、对
B、对
，
，有
,有




C、若为实数，则有
D、若，则
5、以下现象可以用什么原理来解释？
在三维空间中，波的传播有清晰的前后阵面，但是在二维空间中却没有（ ）

A、惠更斯原理 B、叠加原理 C、泊松原理 D、达朗贝尔原理
6、下列选项中正确的是？
以下向量组中哪个不能构成的基向量（ ）

A、（0，1，1），（2，1，1），（1，0，0）
B、（1，0，-1），（2，1，1），（1，1，1）
C、（0，1，1），（-1，1，0），（1，2，1）
D、（1，0，0），（0，1，1），（0，0，1）
7、下列哪个选项是正确的？ 若向量a=（1，0，5，2），b=（3，-2，3，-4），c=（-1，1，t，3）线性相关，那么 t
的值为（ ）

A、1 B、2 C、4 D、3
8、下列选项正确的是？
向量
）
和的夹角为（

A、 B、 C、 D、