初二数学报纸答案全等三角形的存在性(作业及答案)

2020年11月24日发(作者：夏尚)

全等三角形的存在性（作业）
例：如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax
2
+bx+c相交于A，B
两点，与y轴交于点D，且点A(1，-4)为抛物线的顶点，点
B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线对称轴与x轴交于点E，点F是y轴上一动点，
在抛物线图象上是否存在一点P，使△POE与△POF全等？
若存在，求出点P的坐标；若不 存在，请说明理由．
y
E
O
Bx
C
A
D


第一问：研究背景图形
【思路分析】
①将A(1，-4)代入y=kx -6，可以求出k=2，直线解析式为
y=2x-6；再由直线解析式可知点B(3，0)．已知抛物线 顶点
A(1，-4)，设顶点式_____________，又因为点B也在抛物线
上，所以 可求得抛物线解析式__________________．
②研究抛物线解析式，可知点C( ， )，研究直线解析式可
知D( ， )．（注意有无特殊角）
【过程示范】
解：（1）将A(1，-4)代入y=kx-6，得k=2
∴y=2x-6
令y=0，解得，x=3
∴B(3，0)
由点A(1，-4)是抛物线的顶点，设y=a(x-1)
2
-4，
把B(3，0)代入，解得，a=1
∴y=(x-1)
2
-4=x
2
-2x-3




1

y
y=x
2
-2x-3
E
O
Bx
C
A(1,-4)
D