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数学论文题材2019广州一模文科数学试题及答案文字版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-24 16:03
tags:文科数学试题, 答案, 高考

-

2020年11月24日发(作者:申茂之)
2019
年广州市普通高中毕业班综合测试
(

)
文科数学


一、

选择题
:
本题共
12
小题
,
每小题
5

,

60

.
在每小题给出得四个选项中
,
只有一项就是符合题目要求

.
1.

( )
已知集合
, ,


2.

3.

4.

5.

6.

A. B. C. D.
( )
已知
a
为实数
,
若复数
( a + i ) ( 1 - 2i )
为纯虚数
,

a =
A.-2 B. C. D.2
( )
已知双曲线得一条渐近线过点
( b , 4 ),

C
得离心率为

A. B. C. D.3
( )
,
为平面向量
,
已知


= ( 2 , 4 ). ( 0 , 8 ),


,
夹角得余弦值等于

A. B. C. D.
( )

,
则下列不等式中一定成立得就是

A. B.
C. D.

( )
刘微就是我国魏晋时期得数学家
,
在其撰写得《九章算术注》中首创

割圆


”.
所谓

割圆术
”,
就是用圆内接正多边形得面积去无限逼近圆面积并以

此求取圆周率得方法
.
如图所示
,
圆内接正十二边形得中心为圆心
O.

O
得半径为
2.
现随机向圆
O
内投放
a
粒豆子
,
其中有
b
粒豆子

落在正十二边形内
,
则圆周率得近似值为

A. B. C. D.
7.

( )
在正方体
ABCD - A
1
B
1
C
1
D
1

,

E, F
分别就是棱
AB, BC
得中点
,
则直线
CE

D
1
F


成角得大小为

A.

B. C. D.
8.

( )
如图
,
一高为
H
且装满水得鱼缸
,
其底部装有一排水小孔
,
当小孔打开时
,
水从孔中匀速流


,
水流完所用时间为
T.
若鱼缸水深为
h

,
水流出所用时间为
t ,
则函数
h = f (t)
图象大
致就是


9.

( )
函数

得最大值就是

A.2 B. C. D.
10.

( )
一个几何体得三视图如图所示
,
其中正视图与俯视图中得四边形就是

边长为
2
得正方形
,
则该几何体得表面积为

A. B.
C. D.
11.

( )
已知
F
为抛物线

得焦点
,
过点
F
得直线
l

C
相交于
A, B


,

| AF |
= 3 | BF | ,

| AB | =
A.6 B.8
俯视图
正视图
侧视图
C.10 D.12
12.

( )
已知函数
,
对任意
, ,
都有
.
则实数
a
得取值范围就是

A. B. C. D.
二、

填空题
:
本题共
4
小题
,
每小题
5

,

20

.
13.

已知函数
,

,

____________
14.

已知以点
( 1, 2 )
为圆心得圆
C
与直线
x + 2y = 0
相切
,
则圆
C
得方程为
_______________________
15.

已知关于
x, y
得不等式组表示得平面区域内存在点
,
满足
,

m
得取值范围就是
_____________________________
16.


ABC
得内角
A, B, C
得对边分别为
a, b, c,
已知
b=2, c=3, C=2B,



ABC
得面积为
_____________

三、

解答题
:

70

.< br>解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.

17~21
题为必考题
,
每个试题考生都必须作

.

22

23
题为选考题
,
考生根据要求作答
.
(一)

必考题
:

60


17.

(12

)
已知

就是等差数列
,

,




(1)
求数列

得通项公式
;
(2)


就是等比数列

得前
3

,

k
得值及数列

得前
n
项与
.
中点
,
连接
BP , DP.
(1)
证明
:
平面
ACD

平面
BDP
(2)

, ,
求三棱锥
A-BCD
得体积
.
18.

(12

)
如图
,
在三棱锥
A-BCD

,

ABC
就是等边三角形
.

BAD


BCD = 90°,

P
就是
AC

A
P
B
C
19.

(12

)
某网络平台从购买该平台某课程得客户中
,
随机抽取了
100
位客户得数据
,
并将这
100
个数据按学

D
时数
.
客户性别等进行统计
,
整理得到下表
.
学时数

男性

女性

[5, 10)

[10, 15)

[15, 20)

[20, 25)

[25, 30)

[30, 35)

[35, 40)
18
2
12
4
9
8
9
2
6
7
4
13
2
4 < br>(1)
根据上表估计男性客户购买该课程学时数得平均值
(
同一组中得数据用该 组区间得中点值作代表
,

果保留小数点后两位
);
(2)
从这
100
位客户中
,
对购买该课程学时数在< br>20
以下得女性客户按照分层抽样得方式随机抽取
7

,

从这
7
人中随机抽取
2

,
求这
2
人购买得学时数都不低于
15
得概率
;
( 3)
将购买该课程达到
25
学时及以上者视为

十分爱好该课程者< br>”, 25
学时以下者视为

非十分爱好该课程
9%
得把握认 为

十分爱好该课程者


”,
请根据已知条件完成以下
2x2
列联表
,
并判断就是否有
99

与性别有关?


男性

女性

合计

非十分爱好该课程者




十分爱好该课程者




合计



100

-


-


-


-


-


-


-


-



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