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2019
年广州市普通高中毕业班综合测试
(
一
)
文科数学
一、
选择题
:
本题共
12
小题
,
每小题
5
分
,
共
60
分
.
在每小题给出得四个选项中
,
只有一项就是符合题目要求
得
.
1.
( )
已知集合
, ,
则
2.
3.
4.
5.
6.
A. B. C. D.
( )
已知
a
为实数
,
若复数
( a + i ) ( 1 - 2i )
为纯虚数
,
则
a =
A.-2 B. C. D.2
( )
已知双曲线得一条渐近线过点
( b , 4 ),
则
C
得离心率为
A. B. C. D.3
( )
,
为平面向量
,
已知
= ( 2 , 4 ). ( 0 , 8 ),
则
,
夹角得余弦值等于
A. B. C. D.
( )
若
,
则下列不等式中一定成立得就是
A. B.
C. D.
( )
刘微就是我国魏晋时期得数学家
,
在其撰写得《九章算术注》中首创
“
割圆
术
”.
所谓
“
割圆术
”,
就是用圆内接正多边形得面积去无限逼近圆面积并以
此求取圆周率得方法
.
如图所示
,
圆内接正十二边形得中心为圆心
O.
圆
O
得半径为
2.
现随机向圆
O
内投放
a
粒豆子
,
其中有
b
粒豆子
落在正十二边形内
,
则圆周率得近似值为
A. B. C. D.
7.
( )
在正方体
ABCD - A
1
B
1
C
1
D
1
中
,
点
E, F
分别就是棱
AB, BC
得中点
,
则直线
CE
与
D
1
F
所
成角得大小为
A.
B. C. D.
8.
( )
如图
,
一高为
H
且装满水得鱼缸
,
其底部装有一排水小孔
,
当小孔打开时
,
水从孔中匀速流
出
,
水流完所用时间为
T.
若鱼缸水深为
h
时
,
水流出所用时间为
t ,
则函数
h = f (t)
图象大
致就是
9.
( )
函数
得最大值就是
A.2 B. C. D.
10.
( )
一个几何体得三视图如图所示
,
其中正视图与俯视图中得四边形就是
边长为
2
得正方形
,
则该几何体得表面积为
A. B.
C. D.
11.
( )
已知
F
为抛物线
得焦点
,
过点
F
得直线
l
与
C
相交于
A, B
两
点
,
且
| AF |
= 3 | BF | ,
则
| AB | =
A.6 B.8
俯视图
正视图
侧视图
C.10 D.12
12.
( )
已知函数
,
对任意
, ,
都有
.
则实数
a
得取值范围就是
A. B. C. D.
二、
填空题
:
本题共
4
小题
,
每小题
5
分
,
共
20
分
.
13.
已知函数
,
若
,
则
____________
14.
已知以点
( 1, 2 )
为圆心得圆
C
与直线
x + 2y = 0
相切
,
则圆
C
得方程为
_______________________
15.
已知关于
x, y
得不等式组表示得平面区域内存在点
,
满足
,
则
m
得取值范围就是
_____________________________
16.
△
ABC
得内角
A, B, C
得对边分别为
a, b, c,
已知
b=2, c=3, C=2B,
则
△
ABC
得面积为
_____________
三、
解答题
:
共
70
分
.< br>解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.
第
17~21
题为必考题
,
每个试题考生都必须作
答
.
第
22
、
23
题为选考题
,
考生根据要求作答
.
(一)
必考题
:
共
60
分
17.
(12
分
)
已知
就是等差数列
,
且
,
、
(1)
求数列
得通项公式
;
(2)
若
就是等比数列
得前
3
项
,
求
k
得值及数列
得前
n
项与
.
中点
,
连接
BP , DP.
(1)
证明
:
平面
ACD
⊥
平面
BDP
(2)
若
, ,
求三棱锥
A-BCD
得体积
.
18.
(12
分
)
如图
,
在三棱锥
A-BCD
中
,
△
ABC
就是等边三角形
.
∠
BAD
=
∠
BCD = 90°,
点
P
就是
AC
得
A
P
B
C
19.
(12
分
)
某网络平台从购买该平台某课程得客户中
,
随机抽取了
100
位客户得数据
,
并将这
100
个数据按学
D
时数
.
客户性别等进行统计
,
整理得到下表
.
学时数
男性
女性
[5, 10)
[10, 15)
[15, 20)
[20, 25)
[25, 30)
[30, 35)
[35, 40)
18
2
12
4
9
8
9
2
6
7
4
13
2
4 < br>(1)
根据上表估计男性客户购买该课程学时数得平均值
(
同一组中得数据用该 组区间得中点值作代表
,
结
果保留小数点后两位
);
(2)
从这
100
位客户中
,
对购买该课程学时数在< br>20
以下得女性客户按照分层抽样得方式随机抽取
7
人
,
再
从这
7
人中随机抽取
2
人
,
求这
2
人购买得学时数都不低于
15
得概率
;
( 3)
将购买该课程达到
25
学时及以上者视为
“
十分爱好该课程者< br>”, 25
学时以下者视为
“
非十分爱好该课程
9%
得把握认 为
“
十分爱好该课程者
”
者
”,
请根据已知条件完成以下
2x2
列联表
,
并判断就是否有
99
、
与性别有关?
男性
女性
合计
非十分爱好该课程者
十分爱好该课程者
合计
100
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本文更新与2020-11-24 16:03,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/460864.html