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全国大学生数学建模竞赛题目
（A题、B题）
A题 车灯线光源的优化设计
安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开
口半径 36毫米，深度21.6毫米。经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称
地放置一定长度的 均匀分布的线光源。要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
该设计规范在简化后可描 述如下。在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与
FA垂直，用以测试车灯的反射光。在屏上 过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线
A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。 要求C点的光强度不小于某一额定值（可
取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考 虑一次反射）。
请解决下列问题：
（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性。
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本文更新与2020-11-24 18:31，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/461364.html