q数学含义2016年数学建模国赛A题

2020年11月24日发(作者：戴玉强)

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 系泊系统的设计
近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成 （如图
1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮
标的质 量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖
移锚组成。锚的质量为60 0kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型
号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长 度1m，直径为50mm，每节钢
管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的 夹角不超过
16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、
外 径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节
钢管，下接电焊锚链 。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，
则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（ 钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，
设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链 接处可悬挂
重物球。

图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）