全国数学名师重建三维血管_2001年全国大学生数学建模竞赛A题论文

2020年11月24日发(作者：尚进)
2002
年第
17
卷第
1
期　　　　　　　　　
电 　力　学　报　　　　　　　　　
Vol.17No.12002
　
(
总第< br>58
期
)
　　　　　　　　
JOURNALOFELECTRICPO WER
　　　　　　　　
(
Sum.58
)
文章编号
:　
1005-6548
(
2001
)
04-0018-02重建三维血管
———
2001
年全国大学生数学建模竞赛
A
题论 文
马振田
1
,
　周江博
1
,
　刘立军
1< br>(
1
1山西大学工程学院
,
山西太原　
030013
)
Ξ
RebuildingTheThree
2
DimensionBloo dVessel
———
TheThemeofNationalCollegeStudent s
’
MathematicalModelMatching
MAZheng
2
tian
1
,
　
ZHOUJiang
2
bo1
,
　
LIULi
2
jun
1
(
1< br>1
EngineeringCollegeofShanxiUniversity,Taiyu an
　
030013,China
)
摘　要
:
　将拟合的方 法运用到三维血管的重建模
型中
,
用计算机仿真技术绘制投影图
,
确 定血管中
轴线方程。从而建立起三维血管问题的数学模型
关键词
:
　数学模型
;
拟合
;
计算机仿真
中图分类号
:Q242.1
　 　文献标识码
:
　
A
Abstract:
　
Afterth emethodoffittingisusedinthe
modellingprocessand thetechnologyofcomputer
simulationisappliedinth edrawingofaprojection
diagram,theequationofthea xlecentrelineisdeter
2
,themathematicalmodel ofthree
2
dimen
2
sionbloodvesselisobt ained.
KeyWords:
　
mathmaticalmodle;fitti ng;computer
simulation
不再局限于表面病理现象
,
在 实际研究中利用断面
可了解生物组织、器官等的形态和结构
,
从而可大
大提高 人类对某些疾病的预防和治疗。假设某些
血管可视为一类特殊的管道
,
此管道的表面是 由球
心沿某一中轴线的球滚动包络而成。现用切片机
将该血管样本切成若干平行切片并选取连续 的
100
张拍照
(
格式为
bmp,
宽、高均为
51 2
个像素
)
,
建立
三维坐标系
,
每张切片垂直于< br>Z
轴
,
即平行于
XOY
平面
,
记录管道与切 片的交
,
用具体的算法计算管
道的中轴线方程与半径
,
运用计算机可 绘制出中轴
线在
XY,YZ,ZX
平面的投影图
,
并重建血管的准< br>确的三维图像。
1
　模型分析、建立与求解
在建模之前作下列假设
:< br>a
1假设管道中轴线与每张切片有且仅有一个
引　言
随着现代医学的发展
,
科学对人类疾病的研究
交点
,
圆半径固定
;
Ξ
收稿日期
:
　
2001-10-30
　　　作者简介
:
　马 振田
(
1979-
)
,
男
,
河北赵县人
,
山西大学工程学院动力系学生
;
周江博
(
1980-
),
男
,
河南南阳人
,
山西大学工程学院动力系学生
;< br>刘立军
(
1979-
)
,
男
,
黑龙江宾县人
,
山西大学工程学院电力系学生。