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南平市2019-2020学年第一学期八年级期末质量检测数学试题
（满分：150分；考试 时间：
★友情提示：①
120分钟）
.
.
所有答案都必须填在答 题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效
②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算
一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确
的选项，请在答题卡
．．．
的相应位置填涂）
1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是
A．
2．下列各式计算正确的是
A.
(3x)
32
B．
C．
D．
9x
6
B
．
(ab)
2
a
2
b
2
C
．
a
3
a
2
a
6
D
．
x
2
x
2
x
4
3．在平面直 角坐标系
A．（1，－2）
xOy中，点M（1，2）关于
x
轴对称点的坐标 为
B. （－1，2）C. （－1，－2）D. （2，－1）
4
．在△
A BC
中，作
BC
边上的高，以下作图正确的是
A
A
．
E
B
．
A
B
E
A
C．
BC
D．
A
E
C
E
A．10
6．在
B
B．7
C
C．4
B
C
5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第 三边的边长可能是下列各数中的
D．3
ABC
、
DEF
中，已知A B=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定
ABC
≌
DEF
的是
B．∠B=∠E
D．∠A=∠D=90
o
A．AC=DF
C．∠ C=∠F
7
．如果一个多边形的内角和是外角和的
A．4
8
．若
B．5
2
倍，则这个多边形的边数是
C．6 D．7
y
x
2
3
5
3
，则
x
x
y
的值为
A
．
B．
5
2
C．
3< br>5
D．
2
3
C
P
9．如图，在Rt
△
ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长
为半径画弧，分别交
为圆心，大于
AC，AB于点M，N，再分别以点M，N
1
2
MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线
M
A
N
D
B
AP交边BC于点D，若CD=2， AB=6，则△ABD的面积是
A．4
C．8
10．如图，在
B．6
D．12
（第9题图）
55
格的正方形网格中，与
△
AB C有一条公共边且
△
ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三
B
B．
6
个
D．8 个
（第10题图）
全等（不与
角形） 共有
A
．
5
个
C．7个
A
C
二、填空题（ 本大题共
的相应位置）
11．
0
6小题，每小题4分，共24分．请将答案填 入答题卡
．．．
．
-2
=
12．用科学记数法表示
13．要使分式
0.002 18= ．
．
°
2x
x2
有意义，则x的取值范围是
70°，则它的顶角为
214．已知等腰三角形的底角为
15．已知
m
16．如图，
2
．
．
2n1
，
4nm1
，若
m2n
，则
m2 n
=
A
E
△
ABC中，∠BAC=75°，BC=7，
△
ABC
的面积为14，D为BC边上一动点（不与B，C
重合），将
△
ABD和
△
ACD分别沿直线AB，AC
翻折得到
最小值为
F△
ABE与
△
ACF，那么
△
AEF的面积
．
B
D
C
（第16题图）
三、解答题（本大题共
（1）
9小题 ，共86分．请在答题卡
．．．
的相应位置作答）
（2）
2ax
2< br>17．（每小题4分，共8分）分解因式：
x
3
x
；
12ax 18a
．
18．（每小题4分，共8分）计算：
（1）
（a+2)
2
a(a4)
；（2）
5a
a
3b
ba
2a
b
A
．
19．（8分）先化简，再求值：
(
x
x
2
4
22x
)
x2
2x
，其中x=
1
3.
C
B
F
E
20．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直 线上，BF=CE，
AB∥DE，∠A=∠D．求证：AC=DF．
（第20题图）
A
21．（8分）如图，在
△
ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，
E是AC边上的一点，且∠CBE=∠CAD．求证：BE⊥AC．
D
E
22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电
器共用了10 350元，乙种电器共用了
的件数是乙种电器的
器每件的进价少
9 600元，甲种电器
B
D
（第21题图）
C
1.5倍，甲种电 器每件的进价比乙种电
90元．
（1）甲、乙两种电器各购进多少件？
（2）商场购进 两种电器后，按进价提高
电器商场共获利多少元？
Rt
△
ABC中，∠BAC =90°，
40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批
23．（10分）如图，在
∠C=30°．
A
（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直
平分线交BC于点 D，并标出D点(不写作
法，保留作图痕迹) ．
AD，求证：
C
（2）在（ 1）的条件下，连接
是等边三角形．
△
ABD
（第23题图）
B24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式
式
a
2
x2
4x5
的最小值时，利用公
2ab
4x5
2
2
b
x
2
2
(a
4x
b)
，对式子作如下变形：< br>41(x2)
2
2
x
2
1
，
因为
( x
所以
(x
当
2)
≥0
0
，
2)1
≥
1
，
2)
2
x2
时，
（x
2)
2
1
=1，
2
因此
（x1
有最小值1，即
x2
4x5
的最小值为1．
通过阅读，解下列问题：
（1）代数式
x
（2）求代数式
6x12
的最小值为；
x
2
2x9
的最大或最小值；
3x
2
（3）试比较代数式
2x与2x
2
3x7
的大小，并说明理由．
A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），25．（14分 ）如图，在平面直角坐标系中，点
△
ABC
是等腰直角三角形，∠
（1）图1 中，点C的坐标为
ABC
＝
90°
．
；
（2）如图2，点D 的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B作BF⊥BE交y轴
于点F．
①当点E为线段 CD的中点时，求点
②当点
E
在第二象限时，请直接写出
F的坐标；
F
点纵坐标
y
的取值范围．
（第25题图）
南平市2019-202 0学年第一学期八年级期末质量检测
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