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福建省宁德市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题 有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确的选项,请在
答题卡的相应位置填涂)
1.(3分)在实数3,,,0中,无理数是( )
A.3 B. C. D.0
2.(3分)如图,AB∥CD,AD,BC相交点O,若∠D=43°,∠BOD= 78°,则∠B的大小是(
A.35° B.43° C.47° D.78°
3.(3分)下列不是方程2+3y=13解的是( )
A. B. C. D.
4.(3分)下列各点中,在如图所示阴影区域内的是( )
A.(3,5) B.(﹣3,2) C.(2,﹣3) D.(﹣3,5)
5.(3分)根据下列表述,能确定具体位置的是( )
A.某电影院2排 B.大桥南路
C.北偏东30° D.东经108°,北纬43°
6.(3分)与1+最接近的整数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.(3分)下列图象不能反映y是的函数的是( )
)
A. B. C. D.
8.(3分)已知函数y=(m﹣3)+2,若函数值y随的增大而减小,则m的值不可能是( )
A.0 B.1 C.2 D.5
9.(3分)某校八年级两个班,各选派10名 学生参加学校举行的“汉字听写”大赛.各参赛
选手成绩的数据分析如下表所示,则以下判断错误的是( )
班 级
八(1)班
八(2)班
平均数
94
95
中位数
93
95.5
众数
94
93
方差
12
8.4
A.八(2)班的总分高于八(1)班 B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定
C.八(2)班的成绩集中在中上游 D.两个班的最高分在八(2)班
10.(3 分)已知△ABC,AB=5,BC=12,AC=13,点P是AC上一个动点,则线段BP长的最小值
是( )
A.
二、填空题(本大题有6小题,每小题2分,共12分.请将答案填入答题卡的相应位置)
< br>11.(2分)小亮上周每天的睡眠时间为(单位:小时):8,9,10,7,10,9,9.这组数据
的中位数是 .
12.(2分)4的立方根是 .
13.(2分)如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是 .
B.5 C. D.12
14.(2分)把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…,那么…”的形式
为 .
15.(2分)已知函数y=+b的部分函数值如表所示,则关于的方程+b+3=0的解是 .
…
﹣
2
﹣
1
0
1
…
y
…
5
3
1
﹣
1
…
16.(2分)小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形,添加适当的 辅助线后,用
等面积法建立等式证明勾股定理.小明在证题中用两种方法表示五边形的面积,分别是S
1
= ,S
2
= .
三、解答题(本大题有8小题,共58分.请在答题卡的相应位置作答)
17.(12分)计算:
(1)|
(2)
(3)
﹣1|﹣
+×
+()
﹣2
;
;
﹣2.
18.(5分)解方程组:
19.(5分)已知:如图,∠DCE=∠E,∠B=∠ D.求证:AD∥BC.
20.(6分)如图,已知等腰△AOB,AO=AB= 5,OB=6.以O为原点,以OB边所在的直线为轴,
以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系 .
(1)求点A的坐标;
(2)若点A关于y轴的对称点为M,点N的横 、纵坐标之和等于点A的横坐标,请在图中画
出一个满足条件的△AMN,并直接在图上标出点M,N的 坐标.
21.(6分)某班为准备半期考表彰的奖品,计划从友谊超市购买笔记本 和水笔共40件.在获
知某网店有“双十一”促销活动后,决定从该网店购买这些奖品.已知笔记本和水 笔在这两
家商店的零售价分别如下表,且在友谊超市购买这些奖品需花费90元.求从网店购买这些奖< br>品可节省多少元.
笔记本
品 名
商 店
友谊超市
网 店
2.4
2
2
1.8
(元/件)
水笔
(元/件)
22.(7分) 某射击队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据射击运动员的年龄
(单位:岁),绘制出如 下的统计图.
(1)你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量?并直接写出结果;
(2)小颖认为,若从该射击队中任意挑选四名队员,则必有一名队员的年龄是15岁.你认
为她的 判断正确吗?为什么?
(3)小亮认为,可用该统计图求出方差.你认同他的看法吗?若认同 ,请求出方差;若不认
同,请说明理由.
23.(8分)某化妆品销售公 司每月收益y万元与销售量万件的函数关系如图所示.(收益=销
售利润﹣固定开支)
(1)写出图中点A与点B的实际意义;
(2)求y与的函数表达式;
< br>(3)已知目前公司每月略有亏损,为了让公司扭亏为盈,经理决定将每件产品的销售单价提
高2 元,请在图中画出提价后y与函数关系的图象,并直接写出该函数的表达式.(要标出确
定函数图象时所 描的点的坐标)
24.(9分)在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC, OA分别在轴和y轴上,点B的坐标
是(5,3),直线y=2+b与轴交于点E,与线段AB交于点F .
(1)用含b的代数式表示点E,F的坐标;
(2)当b为何值时,△OFC是等腰三角形;
(3)当FC平分∠EFB时,求点F的坐标.
福建省宁德市八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确的选项,请在
答题卡的相应位置填涂)
1.(3分)在实数3,,,0中,无理数是( )
A.3 B. C. D.0
【解答】解:3,0,是有理数,
是无理数,
故选:B.
2.(3分)如图,AB∥CD,AD,BC相交 点O,若∠D=43°,∠BOD=78°,则∠B的大小是(
A.35° B.43° C.47° D.78°
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠A=∠D=43°,
∵∠BOD是△AOB的外角,
∴∠B=∠BOD﹣∠A=78°﹣43°=35°,
故选:A.
3.(3分)下列不是方程2+3y=13解的是( )
A. B. C. D.
【解答】解:A、当=2、y=3时,左边=2×2+3×3=13=右边,是方程的解;
B、当=﹣1、y=5时,左边=2×(﹣1)+3×5=13=右边,是方程的解;
C、当=﹣5、y=1时,左边=2×(﹣5)+3×1=﹣7≠右边,不是方程的解;
D、当=8、y=﹣1时,左边=2×8+3×(﹣1)=13=右边,是方程的解;
)
故选:C.
4.(3分)下列各点中,在如图所示阴影区域内的是( )
A.(3,5) B.(﹣3,2) C.(2,﹣3) D.(﹣3,5)
【解答】解:A、(3,5)在第一象限,不在所示区域;
B、(﹣3,2)在所示区域;
C、(2,﹣3)在第四象限,不在所示区域;
D、(﹣3,5)在所示区域上方,不在所示区域;
故选:B.
5.(3分)根据下列表述,能确定具体位置的是( )
A.某电影院2排 B.大桥南路
C.北偏东30° D.东经108°,北纬43°
【解答】解:A、某电影院2排,不能确定具体位置,故本选项错误;
B、大桥南路,不能确定具体位置,故本选项错误;
C、北偏东30°,不能确定具体位置,故本选项错误;
D、东经118°,北纬43°,能确定具体位置,故本选项正确.
故选:D.
6.(3分)与1+
A.1 B.2
最接近的整数是( )
D.4
C.3
【解答】解: ∵2.2
2
=4.84,2.3
2
=5.29,
∴2.2
2
<5<2.3
2
.
∴2.2<
∴3.2<1+
<2.3.
<3.3.
∴与1+最接近的整数是3.
故选:C.
7.(3分)下列图象不能反映y是的函数的是( )
A. B. C. D.
【解答】解:A、当取一值时,y有唯一与它对应的值,y是的函数,错误;
B、当取一值时,y有唯一与它对应的值,y是的函数,错误;
C、当取一值时,y没有唯一与它对应的值,y不是的函数,正确;
D、当取一值时,y有唯一与它对应的值,y是的函数,错误;
故选:C.
8.(3分)已知函数y=(m﹣3)+2,若函数值y随的增大而减小,则m的值不可能是( )
A.0 B.1 C.2 D.5
【解答】解:∵一次函数y=(m﹣3)+2,y随的增大而减小,
∴一次函数为减函数,即m﹣3<0,
解得:m<3,
所以m的值不可能为5,
故选:D.
9. (3分)某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛.各参赛
选手成绩的数 据分析如下表所示,则以下判断错误的是( )
班 级
八(1)班
八(2)班
平均数
94
95
中位数
93
95.5
众数
94
93
方差
12
8.4
A.八(2)班的总分高于八(1)班 B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定
C.八(2)班的成绩集中在中上游 D.两个班的最高分在八(2)班
【解答】解:A、∵95>94,∴八(2)班的总分高于八(1)班,不符合题意;
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