三年级上册数学长方形和正方2018年八年级上数学《第一章》检测卷和答案

2020年11月24日发(作者：计光昕)
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第一章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项)
1．下列各组数，能构成直角三角形的是( )
A．4，5，6 B．12，16，20
C．5，10，13 D．8，39，40
2．如图，在Rt△
ABC
中 ，∠
A
＝90°，
BC
＝2.5cm，
AC
＝1.5cm， 则
AB
的长为( )
A．3.5cm B．2cm C．3cm D．4cm

3．如图，有一块边长为24米的正方形绿地，在绿地旁边
B
处有健身器材，由于居住
在
A
处的居民践踏了绿地，小明想在
A
处树 立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”，请你计算后
帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是( )
A．3米 B．4米 C．5米 D．6米

4．在△
ABC
中，
AB
＝12，
BC
＝16，
AC
＝20，则△
ABC
的面积为( )
A．96 B．120 C．160 D．200
5．如图，等腰三角形底边
BC
的长为10cm，腰长
AB
为13cm，则 腰上的高为( )
6012013
A．12cm
13135
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6．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，……，依此类
推，若正 方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为( )
A．2 B．4 C．8 D．16

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．在Rt△
A BC
中，∠
C
＝90°，
BC
＝9，
AC
＝12， 则
AB
＝________．
8．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2. 4m处，另一端靠墙，则梯子顶端
离墙脚________m.

9．如图，在△< br>ABC
中，
AB
＝5cm，
BC
＝6cm，
BC边上的中线
AD
＝4cm，则∠
ADB
的
度数是_______ _．

10．如图，在Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝90 °，
AC
＝6，
BC
＝8，以点
A
为圆心，
AC< br>长为半
径画弧，交
AB
于点
D
，则
BD
＝_ _________．
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11．如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长 为
16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度
h
的取值范围为___ _________．

12．在△
ABC
中，若
AC
＝ 15，
BC
＝13，
AB
边上的高
CD
＝12，则△
ABC
的周长为
________．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．如图，∠
B
＝∠< br>OAF
＝90°，
BO
＝3cm，
AB
＝4cm，
A F
＝12cm，求：
(1)
AO
，
FO
的长；
(2)图中半圆的面积．





14．一 艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口
以30km/h的速度 向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距多远？


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15．已知一个直角三角形的周长是12cm，两直角边长的和 为7cm，则此三角形的面
积是多少？











16．如图，在Rt△
AB C
中，∠
ABC
＝90°，
AB
＝16cm，正方形
BCE F
的面积为
144cm
2
，
BD
⊥
AC
于 点
D
，求
BD
的长．




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17．由若干个大小相同且边长为1的小正方形组成的方格中：
(1)如图①，
A< br>，
B
，
C
是三个格点(即小正方形的顶点)，判断
AB
与
BC
的位置关系，并
说明理由；
(2)在图②中画出一个面积为10的正方形．






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四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．如图，铁路上
A
，
B
两点相距25km，
C
，
D
为两村庄，
AD⊥
AB
于点
A
，
BC
⊥
AB
于点B
.已知
AD
＝15km，
BC
＝10km，现要在铁路
AB
旁建一个货运站
E
(
A
，
E
，
B< br>在同一条
直线上)，使得
C
，
D
两村到
E
站 距离相等，问
E
站应建在离
A
地多少千米处？












19．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形
ABCD
)，经 测量，
在四边形
ABCD
中，
AB
＝3m，
BC
＝ 4m，
CD
＝12m，
DA
＝13m，∠
B
＝90°，连接
AC
.
(1)△
ACD
是直角三角形吗？为什么？
(2 )小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空
地共需花费多少元 ？
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20．有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长< br>AD
＝80cm，高
AB
＝60cm，
水深
AE
＝4 0cm.在水面上紧贴内壁
G
处有一块面包屑，
G
在水面线
EF上，且
EG
＝60cm，
一只蚂蚁想从鱼缸外的
A
点沿鱼缸壁爬 进鱼缸内的
G
处吃面包屑．
(1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢？ 请你画出它爬行的路线，并用箭
头标注；
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