高中数学必修四第一章初二上册数学第一章习题(完整资料).doc

2020年11月24日发(作者：东方朔)
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初二上册数学第一章习题
1．填空：
(1)如 图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△
CDA，需要三个条件，这三个 条件中，已具有两个条件，一是AD
＝CB(已知)，二是( )＝( )；还需要一个条件( )＝( )(这
个条件可以证得吗？)．

( 2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明
△ABD≌ACE，需要 满足的三个条件中，已具有两个条件：( )
＝( )，( )＝( )；还需要一个条件（ ）=（ ）(这
个条件可以证得吗？)．

2、已知：AD∥BC，AD＝ CB(如图3)．求证：△ADC≌△CBA．







3、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE
＝DF．求证：△ADF≌△CBE．




4、如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC， AD平分∠BAC，求证：
△ABD≌△ACD．






图19.2.4





5、如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
（1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF；
（2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．














6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，
将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？

D

E F


H








7、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM，∠ADM
＝∠BCM．











8、如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正
确的是（ ）
A．只能证明△AOB≌△COD
A D
B．只能证明△AOD≌△COB
O
C．只能证明△AOB≌△COB
B C
D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB
9、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和
△ABC全等的图形是 （ ）


A．甲和乙 Ｂ．乙和丙
Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙
10．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△
CDN的条件是（ ）
A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN

11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去
配一块完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去

12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A．两条直角边对应相等
B．两个锐角对应相等
C．一条直角边和它所对的锐角对应相等
D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 < br>13、如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中
点D挂一个重锤,自然下垂．调 整架身,使点A恰好在重
锤线上,AD和BC的关系为＿＿＿＿

14．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠
D



15、如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交 于点
E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.









16、沿矩形ABCD的对角线BD翻折△AB D得△A
/
BD,A
/
D交BC于
F,如图所示,△BDF是何种三 角形？请说明理由.






17、已知： 如图1，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△
ABE≌△ACF．





18、 下列说法正确的是( )
A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等
B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等
D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
19、下列说法错误的是( )
A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
B. 全等三角形对应的角平分线相等
C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等
D. 在△ABC和△A’B’C’中, 若AB=BC=CA,
A’B’=B’C’=C’A’, 则△ABC≌△A’B’C’
20、在下列各组的条件中, 不能判定△ABC和△DEF全等的是( )
A. AB=DE, ∠B=∠E, ∠C=∠F B、AC=DF, BC=DE, ∠
C=∠D
C. AB=EF, ∠A=∠E, ∠B=∠F D、∠A=∠F, ∠B=∠E,
AC=DE