数学语言的特点八年级上册数学第一章知识点和题

2020年11月24日发(作者：利翠英)





八年级上册数学第一章
知识点和题
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第一章 认识三角形
认识三角形
学习目标
1. 掌握三角形的概念，并能用符号正确表示三角形。
2. 能够正确地按角将三角形进行分类。
3. 理解三角形的三边关系，并利用其进行计算。
4. 理解三角形的角平分线、中线和高线的概念，会用量角器、三角尺
等工具画三角形。
知识点
1. 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角
形。 “三角形” 用符号“△”表示，顶点是ABC的三角形记做“△
ABC”读作“三角形ABC”。三角 形基本元素（三条边、三个内角、三个
顶点）
三角形内角和为180°
2. 性质：三角形任何两边之和大于第三边；三角形的任何两边之差小于第
三边（两点之间线段最短） ★注：判断三条线段能否组成三角形，只有
把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较。
3. 按角进行分类：
锐角三角形（三角形的三个内角都小于90°）；
直角三角形（三角形有一个角是90°）；（记作Rt△ABC）
钝角三角形（三角形有一个角大于90°）。
4. ★三角形的角平分线、中线和高线
A
A
角平分线定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个
角的定点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线。
中线定义：在三角形中，连接一个顶点与 它对边中点的线段叫做这个三角
B
B
C
C
形的中线。 高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，定点和垂
足之间的线段叫做三角形的 高。
★重要性质： 1角平分线上的点到角的两边距离相等。
2中线平分与它相交的边。
3一个三角形有三条角平分线、三条中线，并且都在三角形
内部，交于一点。
4三种三角形都 有三条高线，且其所在直线都交于一点。高
线是顶点到对边所在直线的垂线段，所以垂足有可能在边的< br>延长线上。
5. 三角形的面积：三角形的面积等于底乘于高除以2。

A
BC