小学数学作业要求八年级上数学第一章三角形专题练习题

2020年11月24日发(作者：莫邪)
一、经典类型题学习
类型一 ---关于“构造全等”

例题1、如图，已知在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求证：AB＝AC＋CD。


1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC+CD．求证：∠C=2∠B．



练习2.如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上 取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，
EF交BC于G.求证EG=FG.


类型二----关于“等腰三角形”
例题2．如图，在四边形ABCD中， AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长
线于点F，点G在边BC上，且∠GDF= ∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．
练习2、如图，P是△ABC中BC边上一点，E是AP上的一点，若EB＝EC， ∠1＝∠2，求证：
AP⊥BC。

练习3、如图所示，∠BAC＝∠ ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试
判断OE和AB的位置关系,并 给出证明.


类型题三---关于“角平分线”

例题3、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点。问：
（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由。
（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由。


练习4、 如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC．交BC于G，DE⊥AB 于 E，
DF⊥AC交AC的延长线于F． （1）说明BE＝CF的理由；
（2）如果AB＝8，AC＝6，求AE、BE的长．





练习5、如图，已知∠B=∠C=90，M是BC中点，AM平分∠DAB。求证：DM平分∠ADC


类型四--- “新型题型”

例4、如图所示，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：
①AB＝AC ②AD＝AE； ③∠B＝∠C； ①BD＝CE．
请以其中三个论断作为条件．余下一个作为结论，写出一个正确的数学命题并证明

．
练习6．如图所示，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC．CE⊥BE，CE与AB相交于点F，
AD⊥CF于点D，且 AD平分∠FAC．请写出图中的两对全等三角形，并选择其中一对加以证
明．


类型五---“平行线与全等”
例题5.如图，AB∥CD，AD∥BC， AC ,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则
图中共有几对全等三角形？并选择其中一 对进行证明。