4大名捕-暗主

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数学试卷
第十八讲两角和与差及二倍角公式
将正确答案的代号填在题后的括号内.)
一、选择题: (本大题共6 小题,每小题6 分,共 36 分,
7ππ4
1. 已知 cos α- + sinα= 3,则 sin α+
656
的值是
()
2 3
B.32
.-A 55
44
.-C
5
D.
5
4π
cos解析: ∵
α-
6
= sinα+35
433341
∴
, 3= + sinα cosα+ sinα=cosα
525222
33,
ππ44
+α =
,= α+3, ∴ sin
56
3 sin
56
C答案:
ππ53
2
α-
π47
.
=-π∴ sin α+ =- sin + α
66
5
(的值是α- sinα- ,则 cos π+
66
cos2.已知=)36
32+ 3+2
.-BA.
33
3+ 3-22-
D.C.
33
π5
α -
- α= cos ππ+
6
6
cos解析: ∵
π3
.
=-α-=- cos
6
3
ππ21
22
, αα--
66
3==1-
3
cos而 sin 1-=
32+
3-
2
所以原式=-
.=-
333
B答案:
105
、,且 α β的值为+ β为锐角,则α= sinβ,
α
5
()10
ππ
.-A
4
B.
4
--
--
= sin3.若
数学试卷
ππ
D.
.±C
34
5 25
2
=5 -1α=cos, 解法一:依题意有解析:
10 10,=-1β=cos3
2
5
1010
253105102
- ×
5
> 0. cos(α+ β)=∴=×251010
π
.β=α+ < π, ∴ , β都是锐角, ∴ 0< α+ β∵ α
4
2
5
, sin α= <解法二: ∵ α, β都是锐角,且
25
210
=sinβ,<210
π < α, β∴ 0<π
,2<<, 0α+β
4
2 5 5
55
=
2
-1∴ cosα=
,
1010 3
2
,
=-=1cosβ
10
10
251025310
.
+10 +sin( α β)=
5
2 =××510
π
.=α+ β∴
4
B答案:
54
() ,则 cosC 的值是, cosB=
=4.在△ ABC 中,若 cosA135
5616
B.A.
6565
16
5616
或
C.
.-D
65
65 65
π45π
sinA,从而 B0,<>cosB> 0,= 0,得< 0 A<<
21325
=, B0,<< πcosAπ<<中,解析:在△ ABC 0A
3
12,
sinB=,=
135
B) cosC所以+ (A-π cos[ =B)] cos(A=-+
--
--
数学试卷
·cosB= sinA·sinB- cosA
1653124
×-× A.5135=,故选
6513
=
A答案:
)θ的值等于 (,则 sin2θ+ sin5.若 cos2θ+ cosθ=0
3.±A.0
B
3或±D.0 C.0或3
1
2
;=-,所以 cosθ 1 或 0.当 cosθ=- 1 时,有 sinθ
==解析: 由 cos2θ+ cosθ 0 得 2cos+θ-1 cosθ=0
2
31
或= 0 θθ= sinθ(2cos+ 1)θθ时,有 sin= ± .于是
sin2+ sin
22
3.3或-当 cosθ=
D答案:
本题主要考查三角函数的基本运算,同角三角函数关系式以 及倍
角公式.解题关键是熟练掌握评析:
公式,并注意不能出现丢解错误.
) )6. (2019 ·口质检海在△ ABC 中,已知 sin(A- ABC ,
则△是 ( B)sinB B)cosB+cos(A-≥ 1
.锐角三角形BA .直角三角形
.等边三角形DC.钝角三角形
,又- B)sinB= sin[( A B) +B] 1= sinA≥--解析: sin(A
B)cosB+ cos(A
°, A= 1,= 90sinA 1sinA≤, ∴
为直角三角形. ABC 故 △
A答案:
) 24 分,把正确答案填在题后的横线上.分,共6 本大题共
二、填空题: (4 小题,每小题
sin20°-2cos10 °
.的值是 ________7.
°sin70
°)202cos(30 -°°- sin20
原式=解析:
°sin70
°·° sin20 sin20 )°- sin30 °+cos20 2(cos30 ·°
=
°sin70
°3cos20
3.
==
°cos20
3答案:
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