我是如此的爱你高考数学一轮复习第三篇三角函数解三角形第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式训练理新人教版

2020年11月24日发(作者：丰干)

第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式

选题明细表
知识点、方法
同角三角函数的基本关系式
诱导公式
综合应用问题
基础巩固(时间:30分钟)
题号
1,2,6,11,12,14
7,9,10
3,4,5,8,13
1.(2017·江西模拟)已知sin α=,且α是第三象限的角,则tan α的值为( A )
(A) (B)
(C) (D)
解析:因为sin α=,且α是第三象限的角,所以cos α==,
则tan α=
故选A.
=,
2.(2017·乐东县一模)已知tan α=3,则
(A) (B) (C) (D)2
等于( B )
解析:因为tan α=3,所以===.
故选B.
3.(2017·晋中一模)若sin(πα)=,且≤α≤π,则cos α等于( B )
(A) (B)
(C) (D)
解析:因为sin(πα)=sin α=,且≤α≤π,则cos α==.


故选B.
4.(2017·九江一模)已知tan θ=3,则cos(
(A) (B) (C) (D)
2θ)等于( C )
解析:因为tan θ=3,则cos(
故选C.
2θ)=sin 2θ====.
5.(2017·焦作二模)若cos(α)等于
(A) (B) (C) (D)
,则cos(π2α)等于( D )
解析:由cos(α)=,可得sin α=
2
.
2
因为cos(π2α)=cos 2α=(12sinα)=2sinα1=2×1=.
故选D.
6.已知<α<0,sin αcos α=,则的值为( C )
(A) (B) (C) (D)
解析:法一 联立
由①得,sin α=cos α,将其代入②,
2
整理得25cosα5cos α12=0.
因为<α<0,所以
于是==.故选C.
法二 因为sin αcos α=,
所以(sin αcos α)= (),可得2sin αcos α=
22
.
而(cos αsin α)=sinα2sin αcos αcosα=1
222
=,又<α<0,所以sin α<0,cos