2人转初中数学圆专题复习(精心整理版)免费

2020年11月24日发(作者：蔡松龄)
初中数学圆专题复习(精心整理版)免费
圆
一、知识点梳理
知识点1：圆的定义：
1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .
2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；
圆又是 对称图形， 是它的对称中心.

知识点2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念
1.在同圆或等圆中，相等的弧叫做

2. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .
3. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .

知识点3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其
余各组量都分别 .

知识点4：垂径定理
垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；
平分弦(不是直径)的 垂直于弦，并且平分 .

知识点5：确定圆的条件
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 ___________、这个圆的圆心叫做三角形的 、这
个三角形是圆的 .

知识点6：点与圆的位置关系
(1)点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外.
其中r为圆的半径，d为点到圆心的距离，
位置关系
数量(d与r)的大小关
系

知识点7：直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种：相交 、相切、相离．
设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离，直线与圆的位置关系如下表：
位置关系
公共点个数
相离
0
相切
1
相交
2
点在圆内 点在圆上 点在圆外
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数量关系


知识点8：切线的判定与性质
判定切线的方法有三种：①利用切线的定义：即与圆有 的直线是圆的切线。
②到圆心的距离等于 的直线是圆的切线。
③经过半径的外端点并且 于这条半径的直线是圆的切线。
切线的五个性质：①切线与圆只有 公共点；
②切线到圆心的距离等于圆的 ；
③切线垂直于经过切点的 ；
④经过圆心垂直于切线的直线必过 ；
⑤经过切点垂直于切线的直线必过 。

知识点9：切线长定理
经过圆外一点作圆的切线，这点与 之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长.过圆外一点可以引圆的两条
切线，它们的 相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的 .

知识点10：三角形内切圆
和三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，三角形内切圆的圆心叫三角形的 .















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