789ff(完整版)初一数学数轴上的动点问题专题辅导卷

2020年11月24日发(作者：方心芳)
初一数学数轴上的动点问题专题辅导卷
1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24， —10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相
向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只 电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的
哪个点相遇？
⑶在⑴⑵ 的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇
吗？若 能，求出相遇点；若不能，请说明理由。




2．如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。
⑴求AB中点M对应的数；
⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运 动，同时另一
只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上 的C点相遇，
求C点对应的数；
⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左 运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出
发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数 轴上的D点相遇，求D点对应的数。





3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A 、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明
理由？
⑶当点P以每分钟 一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一
每分钟20个单位 长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？







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4、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．

（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？
（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．
（3）从点A沿数轴匀速平移经 过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的
数。






5、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时 ，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相
距15个单位长度．已知动点A、B的速度比 是1：4．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动几秒后原点恰好处在两个动点正中间； < br>（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当
遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即
停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是 多
少单位长度．








6、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使 点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说
明理由；
（3）点 A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/
分的 速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之
间， 求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？







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6、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自 以一定的速度在上运动，且A点的运动速度
为2个单位/秒．
（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；
（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度； < br>（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的 运
动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位 置？








7、数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．
（1）求A、B中点所表示的数．
（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速 度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出
发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相 遇，求C点所表示的数．
（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青 蛙m处在A点处时，问电子
青蛙n处在什么位置？
（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运 动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，
求D点所表示的数







8、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表— 24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相
向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只 电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的
哪个点相遇？
⑶在⑴⑵ 的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇
吗？若 能，求出相遇点；若不能，请说明理由。










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