泥牛入海的意思初中数学的十种思路,你就掌握了整个初中数学!

2020年11月24日发(作者：郁文)
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初中数学攻略：掌握了这十种思路,你就掌握了整个初
中数学!
中考君下面介绍的解 题思路方法，都是初中数学中最常用的一些方法，希望同学
们能够熟练掌握。


1配方法


所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某 些项配成一个或
几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，
用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它
的应用十分非常广泛， 在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求
函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2因式分解法


因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积 的形式。因式分解是恒等变形的
基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等 的解题
中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、
公式法 、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、
待定系数等等。

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3换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数
或变数称为元，所谓 换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去
代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它 简化，使问题易于解决。

4判别式法与韦达定理


一元二次方 程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，
不仅用来判定根 的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，
解不等式，研究函数乃至几何、三角运 算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个 数的和与积，求
这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对
称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5待定系数法


在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式 ，其中含有某些待定
的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待
定系数法。它是中学 数学中常用的方法之一。

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6构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元
素，它可以是一个图 形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，
架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使 问题得以解决，这种解题的数学方法，
我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各 种数学知识互
相渗透，有利于问题的解决。

7反证法


反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这
个假设出发，经过正确 的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命
题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法 (结论的反面只有一种)与穷举反
证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上 分为：(1)
反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地 作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形
式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/ 不平行于；垂直于/不垂
直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个 /一个也没
有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否
则推 导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：
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