常熟茄子最新一对一个性化辅导教案 初中数学 三角形

2020年11月24日发(作者：郎氏)

大都教育一对一个性化辅导教案


、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差
学生
1
学校

年级

备注：

教师
2、本次课后作业：


科目
初中数学
初二
次数
时段
第次
15:00-17:00
日期

三角形
课题

作
教学
重点
业

布
教学
置

难点
教学
目标
见习案P9

教
学

步
骤
及
教
学
内
课
容
堂

小

结



三角形的分类及三角三边关系；



三角三边关系的应用；


(1)知道什么是三角形及三角形的分类 (2) 知道三角形的三边及三角的关系

(3) 知道三角形的高、中线与角平分线 (4) 了解三角形的性质及其应用

一、课前热身：

1

、要求学生回顾上节课所学的内容；
2

、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生在本章节的学习情况。


二、内容讲解：
1

、平行线的应用
2、三角形三边关系

3、三角形的边
4、三角形的高、中线和角平分线

5、三角形的内角

5、三角形的外角



三、课堂小结：

带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结



四、作业布置：

见习案P9






家长签字：日期：年月日
管理人员签字：日期：年月日




三角形

一、考点分析：
三角形的高、中线与角平分线的考察， 三角形的性质及其应用的考察
二、重点：
三角形的分类及三角三边关系；
三、难点：
三角三边关系的应用；
四、内容讲解：
1、平行线的应用
例1、(05浙江)如图所示，直线a∥b，则∠A=度．
A
28°
B
a




练习1、如图所示，下列条件中，不能判断L
1
∥L
2
的是（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
分析：根据平行线的判定或性质，不难得到：∠2=∠3不能判断L
1
点评：这类问题可由选项出发找结论，也可由结论出发找选项．



练习2、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，
若∠1=5O°，则 ∠2的度数为( )．
(A)50° (B)6 O° (C)6 5° (D)7 O°



练习3、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而 过，如果第…次拐
120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰
次拐弯之前的道路平行，则∠C是( )．
50°
C
b
∥L
2
．

EG平分∠BEF，
的角∠A是
好和第一
(A)120° (B)130° (C)140° (D)150°


2、三角形三边关系
例1 一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角 形的周长是多少？（三边关系：判定能否成
三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）




针对性练习：若一个等腰三角形的周长为17cm，一边长为3cm ,则它的另一边长是。


3、三角形的边


不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形叫做三角形。
*三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：
如图：

当△ ABC中的边c＋b>a的时候，能够组成三角形，当c＋b逐渐减小，直到c＋b＝a的时候， 你会发现，线
段a，b，c在同一条直线上，此时无法组成三角形。
既然三角形中的两边之和 必然大于第三边，即c＋b>a；那么，两边之差必然小于第三边，由c＋b>a推出，
c>a－b。
例1、下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）
(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8

练习1、两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个

练习2、在△ABC中，A B=9，BC=2，并且AC第为奇数，则△ABC的周长是_________

*三角形 与其他多边形（如四边形）相比，具有稳定性，即只要三遍的长度确定，期形状就不会发生改变；现
实生 活中也经常用到三角形的稳定性这一特点。

例子：自行车的三角架

4、三角形的高、中线和角平分线
（1）高：
画一个锐角△ ABC，过A点向它 所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D；你能画出其他两边上的高吗？
通过画图你发现什么？
想一想，如何画钝角三角形较小两边上的
高？





直角三角形的一条直角边是另一条直角边上的高。

直角三角形中，设∠C为直角，则边长有如下公式：AB2=BC2+AC2（勾股定理）

例1、一个直角三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）
（A）12 （B）10 （C) 8



(D) 5

练习1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 锐角三角形

练习2、下列各阴影部分的面积有何关系？





*三角形的三条高线交于
一点



（2）中线：
连结ΔABC的顶点A和
它所对的边BC的中点D，线段A D叫做ΔABC的边BC上的中线。一个三角形有三条边，所以有三条中线，
中线将一个三角形分成两个 面积相同的三角形（能否证明之？）。
三角形面积＝（底边×高）÷2

画出ΔABC的另外两边上的中线；
说出哪条线段是ΔABC的哪条边上的中线
观察ΔABC的三条中线，说说你的发现。
把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？
*三角形的三条中线在三角形的内部交于一点
例题：在ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm ，则AC-
AB=____

（3）平分线
三角形的角平分线
画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，线段AD叫做ΔABC的角平分线。

画出ΔABC的另外两条角平分线；
观察三条角平分线，说说你的发现。对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？
*三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点
例1、在△ABC中，AD是边BC上的高 ，AE是∠BAC的平分线，
0
C=73求∠DAE的度数。




练习1、直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝（ ）
∠B=47，∠
0