清明节烧纸人教版初二下册数学期末试卷与答案

2020年11月24日发(作者：何世尧)
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八年级下册数学期末测试题一
一、选择题（每题2分，共24分）
1、下列各式中，分式的个数有（）
2

2

5 x1
b2xy
1 1 ( x y)

1
、 、 、 、
2
、a
、
m 2
3
( x y)
2、
11
2 x
a
1
A、2个B、3个C、4个D、5个

2y

中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）
2、如果把
2x3y
A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍
k

3、已知正比例函数y=k1x(k
1
≠0)与反比例函数y=
2
(k
2
≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，
x
－1)，则它的另一个交点的坐标是
A.(2，1)B.(－2，－1)C.(－2，1)D.(2，－1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵
大树在折断前的高度为
A．10米B．15米C．25米D．30米
5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）
A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形
11x
的两边同时乘以(x－2),约去分母，得()
6、把分式方程1
x22x A．1－(1－x)=1B．1+(1－x)=1C．1－(1－x)=x－2D．1+(1－x)=x－2
7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对
DC
B
C
AAB
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（第7题）（第8题）（第9题）
8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC =，8AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）
-1-
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A、1615B、165C、3215D、1617
9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一
次函数的值的x的取值范围是（）
A、x＜－1B、x＞2C、－1＜x＜0，或x＞2D、x＜－1，或0＜x＜2
10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为

2
S
甲
＝172
，


2
S
乙
＝256
。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成

绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥
80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90
分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（）.
分数5
人
甲组251013146
数乙组441621212
（A）2种（B）3种（C）4种（D）5种
11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通
常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时
mn 2mn m

n

mn

A、 B、 C、 D、
2
m
n
mn mn
12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选
并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号
质量（千克）019231922
据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果
园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）
A.2000千克，3000元B.1900千克，28500元
C.2000千克，30000元D.1850千克，27750元
二、填空题（每题2分，共24分）
13、当x时，分式

1

(m1)(m3)

无意义；当
m时,分式
2
x5
m3m2
的最简公分母是_________________


的值为零
1x11
14、各分式222
,,
x1xxx2x1

k
15、已知双曲线
y经过点（－1，3 ），如果A(a
1
,b
1
)，B(a
2
,b
2)两点在该双曲线上，
x
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-2-
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且a
1
＜a
2
＜0，那么b
1
b
2
．
16、梯形ABCD中，AD//BC，ABCDAD1，B60直线MN为梯形ABCD
的对称轴，P为MN上一点，那么PCPD的最小值。
G
M

AD

A
E

D
AED
G

BC

N BC
F
BF
(第16题)（第17题）（第19题）
17、已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需
满足的条件是_________
18、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，
且DE=1，则边BC的长为．
19、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，
1
试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=;
BG④S
ΔABE
=S
ΔAGE
，2
其中正确的结论是__个
20、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数
表达式可能为_________________
4AB

21、已知：2
是一个恒等式，则A＝______,B=________。
x1x1x1
22、如图,P
1
OA
1
、P
2< br>A
1
A
2
是等腰直角三角形,点P
1
、P
2
在函数

4

的图象上,斜边
y(x0)
x

OA、
1


AA
12
都在x轴上,则点A
2
的坐标是____________.

3

l
2
S
1

1SS3S
4

2
（第22题）
（第24题）
-3-
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H
C

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23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单
元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、
期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成
绩应为_____________分。
24、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是
1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S
1
、S
2
、S
3
、S
4
，则S
1
＋S
2
＋S
3
＋ S
4
＝_______。
三、解答题（共52分）

2
＋2a－8=0，求 1a3a2a1
25、（5分）已知实数a满足a
22
a1a1a4a3
2

的值.
26、（5分）解分式方程：
x－2

x2
16x

x
2x
4
2

2
-4-
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27、（6分）作图题：如图，RtΔ ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作
图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作
图痕迹，不要求写作法和证明）
BB
AA
CC
28、（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，
∠ADC的平分线DG交边AB于G。
（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为
等腰直角三角形,并说明理由．
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29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加
“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同
学测验成绩记录如下表：
第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次
王军68848392
张成86808075
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
平均成绩中位数众数
王军8079.5
张成8080

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差

2
S
王
=33.2，请你帮助张老

师计算张成10次测验成绩的方差

2
S
张
；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，
帮
助张老师做出选择，并简要说明理由。
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30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y
（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x
成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材
料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止
操作，共经历了多少时间？
31、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队
因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？
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32、(10分)E是正方形ABCD 的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.

求证：AEFG.

DC
E
F
G
AB
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参考答案
一、选择题
1、C2、B3、A4、B5、B6、D
7、A8、A9、D10、D11、C12、C
二、填空题
13、x5，314、
19、3
48

20、
或
y
x
y
三、解答题

25、解：
1a3a2a1
22
a1a1a4a3

1(a1)
＝
a1(a1)
2

＝
1a3(a1)
a1(a1)(a1)(a1)(a3)
2

2
＝
2
a2a1
2
48

x

21、A＝2，B＝－222、（42，0）23、88分24、4
2

x(x1)(x1)15、<16、317、经过对角线的交点18、3
∵a
22
＋2a－8=0，∴a＋2a＝8
2

2

∴原式＝ ＝
81 9
22

26、解：
(x2)16(x2)
24416244xxxx

8x16
x2
经检验：x2不是方程的解
∴原方程无解
27、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三
角形
2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角
形。
28、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC
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∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF
∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF
∴AD＝AG，BF＝BC
∴AF＝BG
（2）∵AD∥BC∴∠ADC＋∠BCD＝180°
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠EDC＋∠ECD＝90°∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°
因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。
我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。
29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
9x15(0x5)
30、（1）
y
300

(x5)
x
（2）20分钟

31、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：
111
xy
930
xy
16
1

解得：x24，y48
经检验：x24，y48是方程组的解。
答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。
32、证明：连接CE
∵四边形ABCD为正方形
∴AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝45°，∠C＝90°
∵EF⊥BC，EG⊥CD
∴四边形GEFC为矩形
∴GF＝EC
在△ABE和△CBE中
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AB＝BC
∠＝∠
ABDCBD
BEBE
＝
∴△ABE≌△CBE
∴AE＝CE
∴AE＝CF
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-11-
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八年级下册数学期末测试题二
一、选择题
3
1.当分式
有意义时，字母x
x1
A.x0B.x0C.x1D.x1
的图像上，则（）
3

x
2．若点（－5，y
1）、(－3,y
2
)、(3,y
3
)都在反比例函数y=－
A ．y
1
＞y
2
＞y
3
B．y
2
＞y
1
＞y
3
C．y
3
＞y
1
＞y
2
D．y
1
＞y
3
＞y
2

3．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD的中点，若
5
ABADBC，BE，则梯形ABCD的面积为（）
2
25 25 25

A． B． C． D．25
4 2 8
k

4.函数
y 的图象经过点（1，－2），则k的值为（）BC
x

11
A.B.
5.如果矩形的面积为6cm
2
C.2D.－222
AD

应满足（
）

E
，那么它的长ycm
与宽
xcm之间的函数关系用图象表示大致（）
yyy
y
ooo
xxx
o
x
ABCD
6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（）
A．梯形B.菱形C.矩形D.正方形

2

x9
７.若分式
2
的值为0，则x的值为（）
x
4x3
A．3B.3或－3C.－3D.0
８.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时
甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（）
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abb
A.倍B.倍C.
bab
b

a

倍D.
b a
b

a

倍
b a
9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若
∠DBC=15°，则∠BOD=
-12-
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A．130°B.140°C.150°D.160°
10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（）
A．4B.5C.6D.7
二、填空题
11．边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为
2k2k
2

k
12.如果函数y=
kx是反比例函数，那么k=____,此函数的解析式是________
1

1

2a

3ab

2b

13.已知
－ ＝５，则 的值是
a b a 2ab b
14.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，
其结果如下：-1.2，0.1，-8.3，1.2，10.8，-7.0
这6名男生中最高身高与最低身高的差是__________；这6名男生的平均身高约为
________（结果保留到小数点后第一位）

15．如图，点P是反比例函数
y
2

上的一点，PD⊥x
x
轴于点
2
D，则△POD的面积为
三、计算问答题

3
16．先化简，再求值：
x
2
x

2

2

1
x x
，其中x=2
x
1
x
-13-
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17．汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐
款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐
款情况的统计表：
捐款（元）1015305060
人数3611136
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
18.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为

k

B（1，0），D（3，3），反比例函数y＝ 的图象经过A点，
x
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上

-55
B
OC
-2
-4
X

3
fx=
x
6
Y
4
AD
2
E
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19．已知：CD为RtABC的斜边上的高，且BCa，ACb，ABc，CDh（如

1

1

1
图）。求证：
2 2 2
a b h
-15-
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参考答案
1．D2．B3．A4．D5．C6．B7．C8．C9．C10．B
11.3
12.－1或
13.1
14.19.1cm,164.3cm
15.1
16.2x－1，3
17．解：（1）被污染处的人数为11人。设被污染处的捐款数为x
元，则

11x+1460=50×38
解得
1

1

1
－
1
或y=
x
y=－x
2 2
x=40
答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．
（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．
3

18.解：（1）A（1，3），E（2，
）
2
k
（2）设所求的函数关系式为y＝
x
把x＝1，y＝3代入，得：k＝3×1＝3

3

∴y＝
为所求的解析
x
式
3
（3）当x＝2时，y＝
2

3

∴点E（2，
）在这个函数的图象
2
上。
22

ab
22
ab
2
11
19.证明：左边22
ab


2bc
∵在直角三角形中，

a

11 即abch

又∵abch
22

a
21
右边
22
∴
bc
22

22

2
ab ch h
1

1

1

即证明出：
2 2 2
a b h
2


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人教版八年级下册数学期末测试题三
一、选择题
1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表
示这个数，结果正确的是（）

8
A．1.3×10
9

B．1.3×10
10

C．0.13×10
9

D．13×10
2

x0.02x
中各项系数均化为整数，结果为（）
2、不改变分式的值，将分式
0.2a3b

2

A、
x2x
2a3b
2

B、
50xx
10a150b
2

2

C、
50x2x
D、
x2x
10a3b 10a150b
3、如果一定值电阻R两端所加电压5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的

电流I随它两端电压U变化的大致图像是（提示：
U

I
）（）
R
ABCD
xy
中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）
4、如果把分式
xy
A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍
5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm,BC8cm，现将直角边AC沿直
线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于（）
A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm
6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两
点对应的坐标分别是（2,0）,(0,0),且A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是
（A）（1,1(B)（1,－1）(C)（1,－2）(D)（2,－2）
7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.
（A）正方形(B)矩形(C)菱形(D)平行四边形
8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四
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边形ABCD应具备的条件是（）.
（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等
A
（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分
E
9、下列命题错误的是（）
A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等
B
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
k

10、若函数y＝2x＋k的图象与y轴的正．半．轴．相交，则函数y＝
的图象所在的象限是（）
x
A、第一、二象限B、第三、四象限C、第二、四象限D、第一、三象限
3
表示一个整数，则整数a可以值有（）
11、若
a1
A．1个B．2个Ｃ．3个Ｄ．4个
12、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中
的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）
A、2B、4C、8D、10
F
C
H
D
G
E
AB
F
DC
剪拼
二、填空题
13、已知正比例函数ykx的图像与反比例函数y
1，那么它们的交点坐标分别为。
14.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：

机床甲：
4k

的图像有一个交点的横坐标
x
是
x
甲
=10，

2
S
甲
=0.02；机床乙：x
乙
=10，

2
S
乙
=0.06，由此可知：________（填甲
或乙）机床性能好.
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