有创意的海报北师大版七年级数学上册期末试卷及答案

2020年11月24日发(作者：王洛宾)





北师大版七年级数学上
册期末试卷及答案
TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY- TYYYUA8Q8-


北师大版七年级数学上册期末试卷及答案
一、填空题（2×14=28分）
1．（2分）计算
2．（2分）单项式﹣
= _________ ．
的系数是 _________ ，次数是 _________ ．
3．（2分）因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）= _________ ．
4．（ 2分）如果2a
m
b
2
与﹣5a
4
b
n
是 同类项，那么2m+3n= _________ ．
5．（2分）当x _________ 时，分式的值为0．
6．（2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为米，这个 数值
用科学记数法表示为 _________ ．
7．（2分）如果4x
2
+mx+9是一个完全平方式，那么常数m= _________ ．
8．（2分）分式与的最简公分母是 _________ ．
9 ．（2分）已知（x
m
）
n
=x
5
，则mn（mn﹣1）的 值为 _________ ．
10．（2分）如果，那么a
m﹣n
= _________ ．
11．（2分）已知A、B两地相距150千米，甲乙两人都要从A地前往B 地．甲所用的
时间比乙少1小时，且甲的速度是乙的倍．求甲、乙各自的速度？解：设乙的速度为
x千米/时，则所列方程为 _________ ．
12．（2分）已知 ，那么= _________ ．
13．（2分）计算 （x
﹣1
+y
﹣1
）÷（x
﹣1
﹣y
﹣1
）= _________ ．
14．（ 2分）（2007?聊城）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C
按顺时针方向旋转 到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小
为 _________ 度．
二、选择题（3×4=12分）
15．（3分）下列各式计算结果不为a
14
的是（ ）

A． a
7
+a
7
Ba
2
a
3
a
4
a
5
C（﹣a）
2
（﹣D． a
5
a
9

． ． a）
3
（﹣a）
4
（﹣a）
5

16．（3分）下列代数式不是分式的是（ ）

A． B

C

D．
． ．
17．（3分）把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（ ）
D．
缩小到原来的

A． 扩大到原来的2B扩大到原来的4C不变
倍 ． 倍 ．


18．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）

A．

B

C

D．

． ．
三．解答题（6×6=36分）
19．（6分）10x
2
y
3
÷（﹣25xy）
20．（6分）计算（x+2）（x﹣2）（x
2
+4）
21．（6分）因 式分解：x
4
﹣10x
2
y
2
+9y
4
．
22．（6分）因式分解 x
2
﹣y
2
+2y﹣1．
23．（6分）化简求值：
24．（6分）解方程 ．
，其中．
四．画图题（7×2=14分）
25．（7分）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B．
（1）请画出平移后的小船．
（2）该小船向下平移了 _________ 格，向 _________ 平移了 _________
格．
26．（7分）已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，
（1）画出直线MN；
（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．
五.综合题（第①小题2分，第②小题4分，第③小题4分，共10分）
27．（10分）如 图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两
张三角形纸片（如图2），将这两张 三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在
同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中 统一用点F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中 的△ABF沿BD向右平移到图4中△A
1
FG的位置，其中点B与点F 重
合，请你求出平移的距离 _________ ；
（2）在图5中若∠GFD=60°，则图3中的△ABF绕点 _________ 按 _________
方向旋转 _________ 到图5的位置
（3）将图3中的△A BF沿直线AF翻折到图6的位置，AB
1
交DE于点H，试问：△AEH
和△HB< br>1
D的面积大小关系．说明理由．


七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（2×14=28分）
1．（2分）计算= x
3
y
3
．
考幂的乘方与积的乘方。
点：
分根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计
析： 算即可． < br>解
解：原式=（）
3
x
3
y
3
=x
3
y
3
，
答：
故答案为；x
3
y
3
．
点此题主要考查了积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，把握指数的变化情
评： 况．
2．（2分）单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 6 ．
考单项式。
点：
分根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系
析： 数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解
解：根据单项式系数、次数的定义可知，系数是﹣，次数=2+1+3=6．
答：
点确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的
评： 积，是找准单项式的系数和次数的关键．
3．（2分）因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）= n（n﹣m）（m+1） ．
考因式分解-提公因式法。
点：
分先整理并确定公因式n（n﹣m），然后提取公因式即可得解．
析：
解解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n），
答： =mn（n﹣m）+n（n﹣m），
=n（n﹣m）（m+1）．
故答案为：n（n﹣m）（m+1）．
点本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键，要注意
评： 运算符号的处理，是本题容易出错的地方．
4．（2分）如果2a
m
b
2< br>与﹣5a
4
b
n
是同类项，那么2m+3n= 14 ．
考同类项。
点：
分由于2a
m
b
2
与﹣5a< br>4
b
n
是同类项，根据同类项所含字母相同，并且相同字母
析： 的指数也相同可得出m和n的值，代入即可得出答案．
解解：∵2a
m
b
2
与﹣5a
4
b
n
是同类项，


答： ∴m=4，n=2，
∴2m+3n
=8+6
=14．
故答案为：14．
点此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类
评： 项的两个“相同”，难度一般．
5．（2分）当x =﹣1 时，分式的值为0．
考分式的值为零的条件。
点：
专计算题。
题：
分根据分式的值为零的条件得到x
2
﹣x≠0且x+1=0，易得x=﹣1．
析：
解
解：∵分式的值为0，
答：
∴x
2
﹣x≠0且x+1=0，
∴x=﹣1．
故答案为=﹣1．
点本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分
评： 式的值为零．
6．（2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为米，这个数值
用科学记 数法表示为 ×10
﹣8
．
考科学记数法—表示较小的数。
点： 分绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10
﹣n
，
析 ： 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边
起第一个不为零的数字前面 的0的个数所决定．
解解：=×10
﹣8
，
答： 故答案是×10
﹣8
．
点本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10
﹣n
，其中1≤|a|
评： ＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
7．（2分）如果4x
2
+mx+9是一个完全平方式，那么常数m= ±12 ．
考完全平方式。
点：
分如果4x
2
+mx+9是一个完全平方式 ，则对应的判别式△=0，即可得到一个
析： 关于m的方程，即可求解．
解解：根据题意得：4x
2
+mx+9是一个完全平方式，
答： 则对应的判别式△=m
2
﹣4×4×9=0，
解得：m=±12．
故答案是：±12．
点本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条


评： 件是解题的关键．
8．（2分）分式与的最简公分母是 6xy
2
（x﹣y） ．
考最简公分母。
点：
专计算题。
题：
分先得到2和3的最小公倍数为6，按照相同字母（或因式）取最高次幂，
析：
所有不同字母都写在积里得到分式与的最简公分母是
6xy
2
（x﹣y）．
解
解：2和3的最小公倍数为6，所以分式与的最简公分母
答：
是6xy
2
（x﹣y）．
故答案为6xy
2
（x﹣y）．
点本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最
评： 高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
9．（2分）已知（x
m
）< br>n
=x
5
，则mn（mn﹣1）的值为 20 ．
考幂的乘方与积的乘方。
点：
分由（x
m
）
n
=x
5
，即可求得mn=5，然后将其代入求解，即可求得mn（mn﹣
析： 1）的值．
mn5
解解：∵（x）=x，
答： ∴x
mn
=x
5
，
∴mn=5，
∴mn（mn﹣1）=5×（5﹣1）=5×4=20．
故答案为：20．
点此题考查了幂的乘方的性质．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．
评：
10．（2分）如果，那么a
m﹣n
= 16 ．
考同底数幂的除法。
点：
专计算题。
题：
分
根据a
m
÷a
n
=a
m﹣n
可得到a
m﹣n
=a
m
÷a
n
，然后
析：
解
解：a
m﹣n
=a
m
÷a
n
=8÷=16．
答：
故答案为16．
点本题考查了同底 数幂的除法：a
m
÷a
n
=a
m﹣n
．
评：
代入计算即可．