poeme2020年人教版七年级数学下册期中考试试卷(2套)

2020年11月25日发(作者：夏学崇)

2020年七年级数学下册期中试题
一、选择题（共
12
小题， 每小题
3
分，共
36
分）

1
．在下列各数；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2

2
．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

3
．下列叙述正确的是（ ）

A
．
=
±
4

B
．
5
的平方根是

C
．﹣是
5
的一个平方根

D
．是分数

4
．若点
A
（
a
，
b
）在第二象限，则点
B
（﹣
a
，
b
+
1
）在（ ）

A
．第一象限

B
．第二象限

C
．第三象限

D
．第四象限

5
．若
y
轴上的点
A
到
x
轴的距离为
3
，则点< br>A
的坐标为（ ）

A
．（
3
，
0
）

B
．（
3
，
0
）或（﹣
3
，
0
）

C
．（
0
，
3
）

D
．（
0
，
3
）或（
0
，﹣
3
）

6
．线段
CD
是由线段
AB
平移得到的．点
A
（﹣< br>1
，
4
）的对应点为
C
（
4
，
7< br>），则
点
B
（﹣
4
，﹣
1
）的对应点
D
的坐标为（ ）

A
．（
2
，
9
）

B
．（
5
，
3
）

C
．（
1
，
2
）

D
．（﹣
9
，﹣
4
）

7
．下列各式正确的是（ ）

A
．|
a
﹣b
|
=
|
b
﹣
a
|

B
．
a
＞﹣
a

C
．|﹣
2
|
=
﹣
2

D
．
a
2
＞
0
（
a
为任一实数）

8
．下列命题正确的是（ ）

A
．三条直线两两相交有三个交点

B
．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C
．同旁内角互补

D
．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短

9．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（ ）

A．45° B．50° C．55° D．60°

10
．如图，将一张 长方形纸条折叠，如果∠
1=130°
，则∠
2=
（ ）


A
．
100°

B
．
130°

C
．
150°

D
．
80°

1 1．如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是（ ）

A．①②③ B．①②⑤⑥ C．①③④⑥ D．③④⑥
12． 定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与
直线b的距离分别为p、q ，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根
据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的 个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分）

13
．一个数的立方根是
4
，这个数的平方根是

．

14
．若点
P
（
2
﹣
m
，< br>3m
+
1
）在
y
轴上，则点
P
的坐标是

．

15
．实数
a
，
b
在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|
a
+
b
|﹣
=


．



16
．如图，把一块含有
45°
角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠
1=20°
，那么∠< br>2
的度数是

．


17
．已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为 ．

18
．已知三条不同的直线
a
、
b
、
c
在同一平面内，下列四条命题：

①如果
a
∥
b
，
a
⊥
c
，那么
b
⊥
c
；
②如果
b
∥
a
，
c
∥
a
，那么
b
∥
c
；

③如果
b
⊥
a
，< br>c
⊥
a
，那么
b
⊥
c
；④如果
b< br>⊥
a
，
c
⊥
a
，那么
b
∥
c
．

其中真命题的是

．（填写所有真命题的序号）

三、解答题（共
66
分）

19
．（6分）计算

（
1
）（﹣
2
）
2
+||﹣+．





（
2
）解方程：（
x
+
3
）
2
=25
．




20．（6分）完成下面的证明（在括号中注明理由）．
已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，
求证：∠C=∠E．
证明：∵BE∥CD（已知），
∴∠2= （ ）
又∵∠A=∠1（已知），
∴AC∥ （ ），
∴∠2= （ ），
∴∠C=∠E（等量代换）

21
．（
7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角： ，∠EOB的邻补角：
（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．





22
．（
7
分）已知
x
的 两个平方根分别是
a
+
3
和
2a
﹣
15
， 又
=3
，求
x
，
y
的值．








23
．（
8
分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a ，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的
坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．





24
．（
10
分）如图所示，已知直线
DE
∥
BC，
GF
⊥
AB
于点
F
，∠
1=
∠2
，判断
CD
与
AB
的位置关系．并说明理由．



25
．（
10
分）如图，平面直角坐标系中，
A
（﹣
3
，﹣
2
）、
B
（﹣
1
， ﹣
4
）

（
1
）直接写出：
S
△
OAB
=


；

（
2
）延长
AB
交
y
轴于
P
点，求
P
点坐标；

（
3
）
Q
点在
y
轴上，以
A
、
B
、
O
、
Q
为顶点的四边形面积为
6
，求
Q
点坐标．< br>




26
．（
12
分）如图
1
，
E
是直线
AB
，
CD
内部一点，AB
∥
CD
，连接
EA
，
ED
．

（
1
）探究猜想：

①若∠
A=35°
，∠
D=30°
，则∠
AED
等于多少度？

②若∠
A=48 °
，∠
D=32°
，则∠
AED
等于多少度？

③ 猜想图
1
中∠
AED
，∠
EAB
，∠
EDC
的关系并证明你的结论．

（
2
）拓展应用：

如图2
，射线
EF
与长方形
ABCD
的边
AB
交于 点
E
，与边
CD
交于点
F
，①②③④
分别是被射线
FE
隔开的
4
个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线
AB上
方，
P
是位于以上四个区域上的点，猜想：∠
PEB
，∠PFC
，∠
EPF
的关系（不
要求写出证明过程）