四黑四害：比重增长量计算

2020年11月25日发(作者：汤义方)
比重增长量
已知今年部分量A，增长率是X;总体量B，增长率是Y. 求
今年
A占B的比重比去年增长了（）个百分点。

此类题型，在近一二年的资料分析真题中出现的频率相当
高，
而由
于有一定的计算 难度，令很多同学望而生畏，甚至选择放弃，
殊为可惜。再难的题，掌握了好的方法，就不要怕，
甚至可从容秒杀之。神算老周以前曾用截取法速算模型给大
家介绍过此类题的解法，
但由于应用起来对截取法掌握程度要求稍高，
有朋友反映还是感到困
难。因此，神算老周再给大家总结一个小公式，从此此类题
型可从容破解！
公式总结：
AB * (a-b)a
(这里的a＝ 1+ X对应的增长率X ；b=1 + Y对应的增长
率
Y)
此类题一般选项差距比较大，用公式的时候可用估算迅速判
断答案。
下面我们结合真题对公式的应用进行讲解。
2013年9.21全国联考行测真题（政法干警考试）
一、根据以下资料，回答101~105题。
2011年全国共举办展览6830场，比2010年增加9.2%
根据统计分析，2011
年北京、上海、广州三城市增长幅度较大，三各城市共举办
展览1380场，比2010年增长 33.8%圳1席。
104.2011
年北京、上海、广州三城市举办的展览场次占全国的比重与
2010年相比的：
A. 增加了4个百分点 B.减少了4个百分点
C.增加了8个百分点 D.减少了8个百分点

公式应用：
AB * (a-b)a ＝
13806830 * (1.338-1.092%)1.338 ＝ 0.2 * 0.251.34=
0.051.34 （估算
公式用熟练了，是直接写出这一步，上一步可省略！）
计算的结果显然不是负数，排除BD；比5%要小一点，因
此选A
2011年江苏A行测真题
2010年全国完成城镇固定资产投资241415亿元，同比增
长24.5%
，而同期江苏完成城镇固定资产投资17419亿元，增长
22.1% 2010年江苏城镇固定资产投资占全国固定资产投资
的比重比
2009年( )。
A．提高了5.5个百分点 B．降低了0.14个百分点
C．降低了5.25个百分点 D．提高了0.14个百分
点
公式应用：AB * (a-b)a ＝
* (1.221-1.245)1.221＝0.07 * -0.0241.221 =
（估算
公 式用熟练了，是直接写出这一步，上一步可省略！）
结果是一个负数，排除AD,结果比 2.4%要小，排除C，选
B。
2013年国考行测真题
2011年全国农民工总量达到25278万人，比上年增长1055
万人，增长4.4％。在中部地区务工的农民工4438万人，比
上年增长
334万人，增长8.1％。
134、2011
年在中部地区务工的农民工占农民工总人数的比重，较上一
年的约增加（）
A、0.6％
B、3.7％
C、6.2％
D、12.5％
但题目的提问方式实际上是有问题的。（比上一年增长X%）
是求比重的增长率，还是求比重的增长量呢？按他这种提问
方式，我们显然会理解成求增长率。
但你用
求增长率的方法来求，会发现没有答案。因此，此题只能揣
着命题人的意图来 选答案了，即求比重的增长量－比重差。
公式应用：
AB * (a-b)a ＝
443825278 * (1.081-1.044)1.081=
=0.15+ * 0.0371.081 估算结果，答案显然应该比0.037
要小得多，所以秒杀A。
年国考题的这种提问方式，已经不是第一次出现。
那么我们到底应该如何判断是求比重的增长率还是求比重
的增长量呢？大家记住一个原则：
就是当这个比重本身有意义时，才可能求比重的增长率，否
则，无论它的提问方式如何，
都是求增长量。比如这道国考题，农民工比重占总人数的比
重
这个本身无意义，求它的增长率在实际生活工作中也没有求
的价值，
所以就看作求比重的增长量。大家对照下面的附题 ，比重
本身
“平均每项技术合同成交金额是有意义的，所以求它的增
长率有实际意义。
附：关于求比重增长率的题型示例
2009年国考行测真题 全国2007年认定登记的技术合同共
计
220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增
长22.44
％；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78
万元。
136
、2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（ ）
A.8.15％ B.14.43％ C.25.05％
D.35.25％