国际包裹资费南阳市七年级下期中数学试卷(有答案)

2020年11月25日发(作者：狄大琛)

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题
3
分，共
30
分）

1
．方程
2x
﹣
1
＝
3x+2
的解为（ ）

A
．
x
＝
1

B
．
x
＝﹣
1

C
．
x
＝
3

D
．
x
＝﹣
3

2
．下列方程变形中，正确的是（ ）

A
．由
2x+1
＝
3x
，得
2x+3x
＝
1

B
．

C
．

D
．

3
．不等式
x
﹣
1
＞
x
的解集是（ ）

A
．
x
＞
1

B
．
x
＞﹣
2

C
．
x
＜

D
．
x
＜﹣
2

4
．在解方程时，去分母后正确的是（ ）

A
．
5x< br>＝
15
﹣
3
（
x
﹣
1
）

B
．
x
＝
1
﹣（
3x
﹣
1
）

C
．
5x
＝
1
﹣
3
（< br>x
﹣
1
）

D
．
5x
＝
3
﹣
3
（
x
﹣
1
）

5
． 若（
x+y
﹣
5
）
2
+|x
﹣
3y
﹣
17|
＝
0
，则
x
、
y
的值分别为（ ）

A
．
7
，
7

B
．
8
，
3

C
．
8
，﹣
3

D
．
7
，
8

6
．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）

A
．要消去
x
，可以将①×
5
﹣②×
2

B
．要消去
x
，可以将①×
3+
②×
5

C
．要消去
y
，可以将①×
5+
②×
3

D
．要消去
y
，可以将①×
5+
②×
2

7
．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

8
．若方程组的解互为相反数，则
m
的值是（ ）

A
．﹣
7

B
．
10

C
．﹣
10

D
．﹣
12

9< br>．如果是二元一次方程组的解，那么
a
2
﹣
b
2
的值 为（ ）

A
．
5

B
．
3

C
．
1

D
．﹣
3

10
．如果关于
x
的不等式

（
a+2016）
x
＞
a+2016
的解集为
x
＜
1
，那么
a
的取值范围是（
A
．
a
＞﹣
2016
B
．
a
＜﹣
2016

C
．
a
＞
2016

D
．
a
＜
2016

1
）


二、填空题（每小题
3
分，共
15
分）

11．已知是方程
2x
﹣
y+3k
＝
0
的解，那么
k
的值是

．

有解，则实数
a
的取值范围是（ ）

B
．
a
≤
1

C
．
a
＜
0

D
．
a
≤
0

12
．若不等式组
A
．
a
＜
1

13
．如果，那么
x+y+z
的值为

．

14
．如图，点
O
在直线
AB
上，
OC
为 射线，∠
1
比∠
2
的
3
倍少
10
°，设∠
1
、∠
2
的度数分别为
x
、
y
，则
可列方程组为

．


15
．

若
x
＝﹣
3
是关于
x
的方程
x
＝
m+1
的解，则关于
x
的不等式
2
（
1
﹣
2x
）≤
1+m
的最小整数解为

．
三、解答题 （
8+9+9+9+9+10+10+11
＝
75
分）

1 6
．解方程：
4x
﹣
3
（
5
﹣
x
）＝
6

17
．解方程组
18
．解方程组
．

．

19
．解不等式组．

20
．某中学计划用
2500
元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套
60
元，辞典每本
40
元， 现已购买
名著
24
套，学校最多还能买多少本辞典？

21
．如图，在长为
10
米，宽为
8
米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向 分割出三个形状、大小完全
一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．


22
．某公司以每吨
600
元的价格收购了
100
吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是
1000
元，该
公司决定加工后再 出售，相关信息如下表所示：

工艺

粗加工

每天可加工药材的吨数

14

成品率

80%

成品售价

6000

2

精加工

6

60%

11000
（注：①成品率
80%
指加工
100
吨原料能得到
80
吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）

受市场影响，该公司必须在
10
天内将这批药材加工完毕．

（
1
）若全部粗加工，可获利

元；

（
2
）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利

元；

（
3
）若部分粗加工，部分精加工，恰好
10天完成，求可获利多少元？

23
．阅读下列材料：

解答“已 知
x
﹣
y
＝
2
，且
x
＞
1
，
y
＜
0
，试确定
x+y
的取值范围”有如下解法：
解∵
x
﹣
y
＝
2
，∴
x
＝
y+2
．

又∵
x
＞
1
，∴
y+ 2
＞
1
．∴
y
＞﹣
1
．

又∵< br>y
＜
0
，∴﹣
1
＜
y
＜
0
．…①

同理得：
1
＜
x
＜
2
．…②

由 ①
+
②得﹣
1+1
＜
y+x
＜
0+2
．< br>
∴
x+y
的取值范围是
0
＜
x+y
＜2
．

请按照上述方法，完成下列问题：

（
1
）已知
x
﹣
y
＝
3
，且
x
＞
2
，
y
＜
1
，求
x+y
的取值范围；
（
2
）已知
y
＞
1
，
x
＜﹣
1
，若
x
﹣
y
＝
a
（
a
＜﹣2
）成立，求
x+y
的取值范围（结果用含
a
的式子表示）．< br>
3

七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题
3
分，共
30
分）

1
．方程
2x
﹣
1
＝
3x+2
的解为（ ）

A
．
x
＝
1

B
．
x
＝﹣
1

C
．
x
＝
3

D
．
x
＝﹣
3

【分析】方程移项合并，把
x
系数化为
1
，即可求出解．

【解答】解：方程
2x
﹣
1
＝
3x+2
，

移项得：
2x
﹣
3x
＝
2+1
，

合并得：﹣
x
＝
3
．

解得：
x
＝﹣
3
，

故选：
D
．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分 母，去括号，移项合并，把未知数系数化为
1
，
求出解．

2
．下列方程变形中，正确的是（ ）

A
．由
2x+1
＝
3x
，得
2x+3x
＝
1

C
．

B
．
D
．


【分析】根据一元一次方程的解法，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】 解：
A
、
2x+1
＝
3x
，移项得
3x
﹣
2x
＝
1
，故本选项错误；

B
、系数化为
1
得，
x
＝×，故本选项正确；
< br>C
、系数化为
1
得，
x
＝×
2
，故本选项错 误；

D
、去分母得，﹣
x
﹣
1
＝
6，故本选项错误．

故选：
B
．

【点评】本题考查了 解一元一次方程的注意事项，移项要变号，系数化为
1
是乘以
x
的系数的倒数 ，是
基础题，需要熟练掌握并灵活运用．

3
．不等式
x
﹣
1
＞
x
的解集是（ ）

A
．
x
＞
1

B
．
x
＞﹣
2

C
．
x
＜

D
．
x
＜﹣
2

【分析】首先移项，再合并同类项 ，最后把
x
的系数化为
1
即可．

【解答】解：移项得：
x
﹣
x
＞
1
，

合并同类项得：﹣
x
＞，

把
x
的系数化为1
得：
x
＜﹣
2
；

4

故选：
D
．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．

4
．在解方程时，去分母后正确的是（ ）

B
．
x＝
1
﹣（
3x
﹣
1
）

D
．
5x
＝
3
﹣
3
（
x
﹣
1
）


A
．
5x
＝
15
﹣
3（
x
﹣
1
）

C
．
5x
＝< br>1
﹣
3
（
x
﹣
1
）

【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可得解．

【解答】解：方程两边都乘以
15
得，
5x
＝
15
﹣
3
（
x< br>﹣
1
）．

故选：
A
．

【点评】 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不
要漏乘没有 分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

5
．若（< br>x+y
﹣
5
）
2
+|x
﹣
3y
﹣< br>17|
＝
0
，则
x
、
y
的值分别为（ ）

A
．
7
，
7

B
．
8
，
3

C
．
8
，﹣
3

D
．
7
，
8

【分析】首先根据（
x+y
﹣
5
）
2
+|x
﹣
3y
﹣
17|
＝
0
，可得：
x+y
﹣
5
＝
0
，
x
﹣
3y
﹣
17
＝
0
，然后应用加减消元 法，
求出
x
、
y
的值分别为多少即可．

【解答】 解：∵（
x+y
﹣
5
）
2
+|x
﹣
3y< br>﹣
17|
＝
0
，

∴
①﹣②，可得

4y+12
＝
0
，

解得
y
＝﹣
3
，

把
y
＝﹣
3
代入①，解得

x
＝
8
，

∴
x
、
y
的 值分别为
8
，﹣
3
．

故选：
C
．


【点评】此题主要考查了解二元一次方程的 方法，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．
6
．利用加减消元法解方程组A
．要消去
x
，可以将①×
5
﹣②×
2

B
．要消去
x
，可以将①×
3+
②×
5

C
．要消去
y
，可以将①×
5+
②×
3

D
．要消去
y
，可以将①×
5+
②×
2

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．

【解答】解：对于原方程组，若要消去
x
，则可以将①×
5
﹣②×
2
；

若要消去
y
，则可以将①×
3+
②×
5
；

故选：
A
．

5

，下列做法正确的是（ ）





【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用 了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
7
．不等式组
A
．
C
．


的解集在数轴上表示正确的是（ ）

B
．
D
．



【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

【解答】解：
由①得：
x
≥
1
，

由②得：
x
＜
2
，

在数轴上表示不等式的解集是：


故选：
D
．

【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识< br>点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．

8
．若方程组
A
．﹣
7

的解互为相反数，则
m
的值是（ ）

B
．
10

C
．﹣
10

D
．﹣
12

，

【分析】根据解方程组的步骤， 可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互
为相反数，可得一元一次方程，根 据解一元一次方程，可得答案．

【解答】解；

解得，

x
、
y
互为相反数，

∴
m
＝﹣
10
，

故选：
C
．

【点评】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出
m
的值．

9
．如果
A
．
5

是二元一次方程组
B
．
3

的解，那么
a
2
﹣
b
2
的值为（ ）

C
．
1

D
．﹣
3

＝
0
，

6