彼岸花的英文：案例-男女出生率改

2020年11月25日发(作者：冷世光)
案例：男女出生率

一般人或许认为，生男生女的可能性相等，因而推测出男婴和女婴 的出生数
的比应当是1：1，可事实并非如此.

公元814年，法国数学家拉普拉 斯在他的新作《概率的哲学探讨》一书中，
记载了一个有趣的统计.他根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国 的统计资料，得出
了几乎完全一致的男婴和女婴的比值是22：21，即在全体出生婴儿中，男婴占0.512，女生占0.488，可奇怪的是，当他统计1745—1784整整四十年间巴黎男
婴 出生率时，却得到了另一个比值25：24，男婴占0.5102，比前者相差0.0014，
对于这千 分之一点零四的微小差异，拉普拉斯对此感到困惑不解，他深信自然规
律，它觉得千分之一点四的后面， 一定有深刻的因素.于是，他深入进行了调查
研究，终于发现，当时巴黎人重男轻女，有抛弃女婴的陋俗 ，以至于歪曲了出生
率的真相，经过修正，巴黎的男女婴儿的出生率仍然为22：21.

一、【教学目标】

1．知识目标：理解随机事件的含义；理解频率和概率的关系； 掌握频率和
概率的含义。

2．过程与方法：通过列举实例和投币实验让学生领悟随 机事件的不确定性，
理解频率的稳定性和概率（客观确定性）的意义。

3．情感态 度：培养实事求是的科学态度，体验用实验（或调查）收集分析
数据，并透过现象和统计数据发现客观规 律的科学方法。

【教学效果】：教学目标的给出有利于学生从整体上把课堂教学.

二、【教学过程】

1．教学引入：介绍以上两引例（课件放映，教师用精练的语言 进行叙述），
引入“不确定性”现象。

（教师用对立统一的观点概述）在自然界和 实际生活中，我们会遇到各种各
样的现象，如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：确定性现 象和随
机现象。

2．引导自学

（1）阅读教材108页内容，回答问题（事件）

什么是必然事件？请举例说明. 什么是不可能事件？请举例说明.什么是确
定事件？请举例说明？什么是随机事件？请举例说明.我们怎 么表示事件？

（2）阅读教材109—110页内容，回答问题（随机试验）

对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，要了解随机事件发
生的可能性大小，最 直接的方法就是实验.

3．分组实验：做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上 ，统计
正面朝上的频率。

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第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做25次掷硬币试验，记录正面向上
的次数和比例, 由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表:

小组（4人）





试验次数

25

25

25

25






正面朝上次数






正面朝上的比
例（%）

合计

100

思考：试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么? 与其他
小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？

第二步 : 把全班实验结果收集起来，也用条形图表示.

班级


试验总次数


正面朝上总次
数


正面朝上的比
例（%）

第三步: 用横轴为实验结果，仅取两个值：1 （正面）和0（反面），纵
轴为实验结果出现的频率，画出你个人和所在小组的条形图，并进行比较，发 现
什么？

第四步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。

思考：这个 条形图有什么特点？如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总
结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？

结论：<1>与其他同学的实验结果相比较，结果不一致，因为正面向上这个
事件 是随机事件.<2>与其他小组相比，结果也不一致，因为正面向上这个事件
是随机事件，随时可能发生 ，也可能不发生.<3>如果重复一次上面的实验，全
班的汇总结果和上次的汇总结果不一样，原因是这 个事件是随机事件，在试验次
数不太多的情况下，不会出现明显的规律性.

上面这 个实验就是一个随机试验，通过随机试验，我们可以得到事件发生的
频数和频率，从而推测出事件发生的 概率.

4．概括要点：（师生互动，概述板书）

阅读教材110—113页内容，回答问题（频数、频率、概率）

什么是事件A的 频数与频率？什么是事件A的概率？频率与概率的区别与
联系是什么？必然事件的概率是多少？不可能事 件的概率是多少？

结论：<1>在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A 是否出
现，称n次试验中事件A出现的次数n
A
为事件A出现的频数；称事件A出现< br>的比例f
n
(A)= 为事件A出现的频率.由于A发生的次数至少为0，至多为n.
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因此 频率总在0到1之间，即0≤≤1.例如，在相同条件下抛掷硬币的实验，若
抛掷100次，记正面向上 这一事件为A，此次试验中，出现正面向上的次数为
47次，则n
A
=47，f
n
(A)=0.47. 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数
的增加，事件A发生的频 率f
n
(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），
称为事件A的概率. < 3>随机事件的频率，指此事件发生的次数n
A
与试验总次
数n的比值，它具有一定的 稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数
的不断增多，这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数 叫做随机事件的概率，概
率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下
可以近似地作为这个事件的概率.频率随着实验的不同而改变，概率是固定不变
的.<4>必然 事件的概率是1.不可能事件的概率是0.

【教学效果】：理解频数、频率、概率.

三、综合练习与思考探索

例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）“抛一石块，下落”.

（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；

（3）“某人射击一次，中靶”；

（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;

（5）“掷一枚硬币，出现正面”；

（6）“导体通电后，发热”；

（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号
签”；

（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；

（9）“没有水份，种子能发芽”；

（10）“在常温下，焊锡熔化”．

结论：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、
（10）是 不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．

例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n

击中靶心次数m

击中靶心的频
率

（1）填写表中击中靶心的频率；

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10

20

50

10
0

20
0

17
8


50
0

45
5

8


19


44


92


（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

结论：事件A 出现的频数n
A
与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事
件A发生的频率f
n
（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率.

（1）表中依次填 入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.

（2）由 于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约
是0.89.

概率际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而
得之.

四、作业

1、必做题：课本本节练习；

2、选做题：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：

时间范围

新生婴儿数

男婴数

男婴出生的频
率

（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；

（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？

结论：（1）表中依次填入的数据为：0.520，0.517，0.517，0.517.

（2）由表中的已知数据及公式f
n
（A）=即可求出相应的频率，而各个频率
均稳定在常数0.518上，所以这一地区男婴出生的概率约是0.518．

五、小结

本节课主要学习了事件、频率和概率，要注意理解.

六、教学反思

教师要注意备好教材，对学生讲解清楚.频率具有稳定性和不确定
性，但是概率是确定的.

七、课后小练

1、将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）

A．必然事件 B．随机事件

C．不可能事件 D．无法确定

2、下列说法正确的是（ ）

A．任一事件的概率总在（0.1）内

B．不可能事件的概率不一定为0

C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对

3、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格回答题.

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1年内

5544

2883


2年内

9607

4970


3年内

13520

6994


4年内

17190

8892

每批粒数

发芽的粒
数

发芽的频
率


2

2


5

4


10

9


70

60


13
0

11
6


70
0

28
2


15
00

63
9


20
00

13
39


30
00

27
15

（1）完成上面表格：

（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

4、某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表如示.

投篮次
数

进球次
数m

进球频
率mn

（1）计算表中进球的频率；

（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？

结论：1．B[提示：正面向 上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该
事件为随机事件.]

2．C[提 示：任一事件的概率总在[0,1]内，不可能事件的概率为0，必然事
件的概率为1.]

3．解：（1）填入表中的数据依次为
1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.9 10,0.913,0.893,0.903,0.905.（2）该油菜子发芽
的概率约为0.897 .

4．解：（1）填入表中的数据依次为0.75,0.8,0.8,0.85,0.83 ,0.8,0.76.
（2）由于上述频率接近0.80，因此，进球的概率约为0.80.





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