暴风中七年级数学下学期期中试卷含解析新人教版

2020年11月25日发(作者：罗隆基)
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2015-2016学年山东省济宁市汶上县康驿二中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1． 的相反数是（ ）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．25
2．如图，下列条件中，可以判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
3．等于（ ）
A．±5 B． C． D．5
4．在下列各数：3.14、、0.2、、、、、中无理数的个数是（
A．2 B．3 C．4 D．5
5．由，可以得到用x表示y的式子是（ ）
A．y= B．y= C．y=﹣2 D．y=2﹣
6．方程2x+3y=8的正整数解的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B=∠C=2∠A，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．有一个内角为45°的直角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
8．下列叙述中错误的一项是（ ）
A．三角形的中线、角平分线、高都是线段
B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部
C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D．三角形的三条角平分线都在三角形内部
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共21分）
9．的平方根是 ．
10．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．
11．若（x﹣1）
3
=8，则x= ．
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）

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12．在△ABC中，已知∠B=55°，∠C=80°，则∠A= ．
13．已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是 ．
14．当x＜a＜0时，x
2
ax（填＞，＜，=）
15．若不等式组无解，则a，b的关系是 ．
16．若x﹣2y=﹣3，则5﹣2x+4y= ．
三、解答题（本大题共5个小题，满分0分）
17．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．
18．计算下列各式的值：
（1）（+）﹣
（2）（﹣3）
2
﹣|﹣|+﹣
2
（3）x﹣121=0；
（4）（x﹣5）+8=0．
19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．
20．将下列各数填入相应的集合内．
﹣7，0.32，，0，，，，π，0.01…
3
①有理数集合{ …}
②无理数集合{ …}
③负实数集合{ …}．
21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF= 25°，求∠FEC的度数．
22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
23．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′
的坐标，并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．
2015-2016学年山东省济宁市汶上县康驿二中七年级（下）期中数学试卷
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参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．
A．5
的相反数是（ ）
B．﹣5 C．±5 D．25
【考点】实数的性质．
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解．
【解答】解：∵ =5，
而5的相反数是﹣5，
∴的相反数是5．
故选B．
【点评】本 题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的
相反数是负数，一 个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．如图，下列条件中，可以判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行可得∠1=∠4时AB∥CD．
【解答】解：∵∠1=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
3．等于（ ）
C． D．5 A．±5 B．
【考点】算术平方根．
【分析】根据算术平方根的定义即可求解．
【解答】解：∵5
2
=25，
∴=5．
故选D．
【点评】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数 x的平方等于a，即x
2
=a，那么这
个正数x叫做a的算术平方根．记为，0的算术 平方根是0．求一个非负数的算术平方根与求一
个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时 ，可以借助乘方运算来寻找．
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4．在下列各数：3.14、
A．2 B．3 C．4
、0.2、
D．5
、、、、中无理数的个数是（ ）
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不 循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数
是整数与分数的统称．即有限小数 和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即
可判定选择项．
【解答】解：
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学 习的无理数有：π，2π等；开方开不
尽的数；以及像0.01…，等有这样规律的数．
5．由
A．y=
，可以得到用x表示y的式子是（ ）
B．y= C．y=﹣2 D．y=2﹣
、、是无理数，
【考点】解二元一次方程．
【分析 】只需把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1
就可用含x的 式子表示y．
【解答】解：移项，得=﹣1，
系数化为1，得y=
故选C．
【点评】本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等．
6．方程2x+3y=8的正整数解的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
﹣2．
【考点】二元一次方程的解．
【分析】根据8是偶数，y取偶数并求出相应的x的值，从而得解．
【解答】解：y=2时，2x+3×2=8，
解得x=1，
所以，方程的正整数解只有
故选D．
一组．
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【点评】本题考查了二元一次方程的解，判断出y取偶数是解题的关键．
7．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B=∠C=2∠A，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．有一个内角为45°的直角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据三角形的内角和定理和 ∠B=∠C=2∠A，可以分别求得三个角的度数，再进一步判断三
角形的形状．
【解答】解：设∠A=x，则∠B=∠C=2x，
则x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即2x=2×36°=72°，此三角形是锐角三角形，
故选A
【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，能够熟练运用三角形的内角和定理求得三角形各个角
的度数，再根据角的度数进一步判断三角形的形状．
8．下列叙述中错误的一项是（ ）
A．三角形的中线、角平分线、高都是线段
B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部
C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D．三角形的三条角平分线都在三角形内部
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【分析】根据三角形的角平分线、中线、高的概念和性质进行逐一分析判断．
【解答】解：A、三角形的角平分线、中线、高都是线段，故此选项正确；
B、锐角三角形的 三条高都在三角形的内部；直角三角形的一条高在三角形的内部，两条就是直角边；
钝角三角形的一条高 在三角形的内部，两条高在三角形的外部．故此选项正确；
C、根据B中的分析，知只有一条高在三角 形内部的三角形可能是直角三角形，也可能是钝角三角
形．故此选项错误；
D、根据角平分线的定义，知三角形的三条角平分线都在三角形的内部．故此选项正确．
故选C．
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【点评】掌握不同形状的三角形的中线、高、角平分线的位置．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共21分）
9．的平方根是 ±3 ．
【考点】平方根．
【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．
【解答】解：∵
∴
=9，9的平方根是±3，
的平方根是±3．
故答案为±3．
【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定 义，正数有两个平方
根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题 型．
10．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 65 度．
【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
【专题】计算题．
【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．
【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，
即2∠1=130°，
解得∠1=65°．
故填65．
【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．
11．若（x﹣1）
3
=8，则x= 3 ．
【考点】立方根．
【分析】直接利用立方根的定义得出x的值，进而得出答案．
【解答】解：∵（x﹣1）
3
=8，
∴x﹣1=2，
解得：x=3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了立方根，正确开立方是解题关键．
12．在△ABC中，已知∠B=55°，∠C=80°，则∠A= 45° ．
【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．
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