梦殿浅谈《高等数学》与《线性代数》课程的相通性

2020年11月25日发(作者：田林)
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相通性 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，
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《高等数学 》和《线性代数》这两门课的内容差
异大，但也有不少知识点具有相同性，很多方法和结
论相互 渗透，本文探讨了《高等数学》与《线性代数》
课程内容的一些相通性。
随着科学技术的 发展和计算机的广泛应用，《高等
数学》和《线性代数》的作用越来越重要，它们是高
等院校培 养应用型人才重要的数学基础课。《高等数
学》主要学习的是微积分方面的知识，《线性代数》主
要学习的是几何方面的知识。由于课程内容的不同，
部分高校在课程安排上往往一个教师要么只教《高 等
数学》，要么只教《线性代数》，从而在教学时往往忽
略了引导学生去思考这两门课程中的一 些相通性。实
际上，看似两门完全不同的课程之间实有许多相通之
处，而让学生了解和掌握这些 相通性不但有利于更好
地掌握这两门课程，而且还可以培养学生发现、思考
和总结的能力，所学 知识真正做到融会贯通。

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几年来，笔者一直在教学一线，既承担《高等数
学》的教学，也承担《线性代数 》的教学。在教学实
践中，笔者发现和总结了一些这两门课程的相通性，
下面介绍几点。

一、《高等数学》和《线性代数》课程中部分定义
和结论的相通性

4.方程解的结构。在《线性代数》中，当非齐次
线性方程组Ax=b有无 穷解时，其解可以表示为对应
齐次方程组Ax=0的通解加上非齐次线性方程组Ax=b
的一个 特解。在《高等数学》中，非齐次线性微分方
程的通解也有类似的结构，即也可表示成对应齐次微
分方程的通解加上非齐次微分方程的特解。线性方程
组和线性微分方程除了解结构类似外，解的性质也 完
全一样。

二、《高等数学》和《线性代数》课程中部分量运
算的相通性

在《线性代 数》中有一个重要的量——矩阵，故
对矩阵的运算作了大量的介绍，有矩阵的加法、矩阵
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