lavalava高中数学必修5第二章数列章节总体设计

2020年11月25日发(作者：郎馀令)
数学5 第二章数列
一、课程要求
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基 本模型。在本模块中，学生将通过
对日常中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种模型， 探索并掌握它们
的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。
1、了解数列的概念，概念
2、理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式，体会 等差数列的通项公式
与一次函数之间的关系。
3、探索并掌握等差数列的前n项和公式，体会 等差数列的前n项和公式与二次函数之
间的关系。
4、理解等比数列的概念，探索并掌握等比 数列的通项公式，体会等比数列的通项公式
与指数函数之间的关系。
5、探索并掌握等比数列 的前n项和公式，体会等比数列的前n项和公式与指数型函数
之间的关系。
6、能在具体的问题情境中，发现数列的等差或等比关系，并能用有关知识解决相应的
问题。
二、编写意图：
1、数列是刻画离散过程的重要数学模型，数列的知识也是高等数学的基础， 它可以看成是
定义在正整数集或其有限子集的函数，因此，从函数的角度来研究数列，即是对函数学习的延伸，也是一种特殊的函数模型。
2、本章力求通过具体的问题情景展现，帮助学生了解数列 的概念，通过对具体问题的探究，
理解与掌握两类特殊的数列，并应用它们解决实际生活中相关的一些问 题。编写中体现
了数学来源于生活，又服务于生活的这种基础学科的特点，使学生感觉到又亲切又好奇，
充满魅力。
3、教材在例题、习题的编排上，注重让学生重点掌握数列的概念、特殊数列的通 项公式、
求和公式等，并应用这些知识解决实际生活中的问题，渗透函数思想解决问题。
4、 教材在内容设计上突出了一些重要的数学思想方法。如类比思想、归纳思想、数形结合
思想、算法思想、 方程思想、特殊到一般等思想贯穿于全章内容的始终。
5、教材在知识内容设计上，注意了数列与函数 、算法、微积分、方程等的联系，适度应用
现代信息计术，帮助学生理解数学，提高数学学习的兴趣。
三、教学内容及课时安排建议
本章教学时间约12课时
2.1数列的概念与简单表示法 约2课时
2.2等差数列 约2课时
2.3等差数列的前n项和 约2课时
2.4等比数列 约2课时
2.5等比数列的前n项和 约2课时
问题与小结 约2课时
四、评价建议
1、重视对学生数学学习过程的评价
关注学生在数列知识学习过程中，是否对所呈现的现实问题情境充满兴趣；在学习过

程中，能否发现数列的等差关系或等比关系，体会等差数列、等比数列与一次函数、指数
函数的关系。