polo衫是什么意思高中数学 1.2应用举例(1)导学案(无答案)新人教版必修5

2020年11月25日发(作者：范理)

§1.2应用举例（1）
【学习目标】1．能正确运用正弦定理和余弦定理等知识 和方法解决一些有关测量不能到达的一点或
两点的距离的实际问题．
2．巩固深化解三角形实际问题的一般方法，养成良好的研究、探索习惯．
【课前导学】 问题：1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什么？
2.正弦定理和余弦定理分别适合解哪些类型的三角形？
3.在测量问题中，对于可到达的点之间的 距离，一般直接度量，对于一个或两个点不可到达的两点
间的距离，常在特定情境下通过解三角形进行计 算，我们将对这类问题作些实例分析.
【课内探究】
探究（一）：一个不可到达点的距离测量
思考1：如图，设A、B两点在河的两岸，测量者在 点A的同侧，在点A所在河岸边选定一点C，若测
出A、 C的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°，如何求出A、B两点的距离？



思考2：若改变点C的位置，哪些相关数据可能会发生变化？对计算A、B两点的距离是否有影响？ < br>思考3：一般地，若A为可到达点，B为不可到达点，应如何设计测量方案计算A、B两点的距离（总结思考1，给出解决问题的步骤）？

思考4：根据上述测量方案设置相关数据，设AC=d，∠ACB=α，∠BAC=β. 计算A、B两点的距离公
式是什么？



探究（二）：两个不可到达点的距离测量
思考1：如图，在四边形ABCD中，已知∠BCD＝∠ADB＝45°，
∠ACB＝75°，∠ADC＝30°，且CD＝
3
，你能求出AB边的长吗？
B
A
C
D




< br>思考2：设A、B两点都在河的对岸（不可到达），你能设计一个测量方案计算A、B两点间的距离吗（总结思考1，给出解决问题的步骤）？