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蔷薇的战争高中数学 1.2.1 等差数列(一)课时作业 北师大版必修5

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-25 04:21
tags:数学, 高中教育

尼泊尔共产党-核电站发电量

2020年11月25日发(作者:萧劲光)
2.1 等差数列(一)

课时目标 1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式.

1.如果一个数列从第2项起, 每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个
数列就叫做________数列,这个常数叫做 等差数列的________,公差通常用字母
d
表示.
2.若三个数
a< br>,
A

b
构成等差数列,则
A
叫做
a

b
的__________,并且
A
=________.
3 .若等差数列的首项为
a
1
,公差为
d
,则其通项
a
n
=____________.
4.等差数列{
a
n
}中,若 公差
d
>0,则数列{
a
n
}为______数列;若公差
d
<0,则数列{
a
n
}
为________数列.

一、选择题
1.已知等差数列{
a
n
}的通项公式
an
=3-2
n
,则它的公差
d
为( )
A.2 B.3 C.-2 D.-3
2.△
ABC
中,三内角
A

B

C
成等差数列 ,则角
B
等于( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
3.在数列{
a
n}中,
a
1
=2,2
a
n
+1
=2
a
n
+1(
n
∈N

),则
a
101
的值为( )
A.49 B.50 C.51 D.52
4.一个等差数列的前4项是
a
x

b,
2
x
,则等于( )
11
A. B.
42
12
C. D.
33
5.设{
a
n
}是递增等差数列,前三项的和为12,前 三项的积为48,则它的首项是( )
A.1 B.2 C.4 D.6
6.等差数列{
a
n
}的公差
d
<0,且
a
2
·
a
4
=12,
a
2

a
4
=8,则数列{
a
n
}的通项公式是( )
A.
a
n
=2
n
-2 (
n
∈N

)
B.
a
n
=2
n
+4 (
n
∈N

)
C.
a
n
=-2
n
+12 (
n
∈N

)
D.
a
n
=-2
n
+10 (
n
∈N

)
二、填空题
11
7.已知
a
=,
b
=,则
a

b
的等差中项是_____ _____.
3+23-2
8.一个等差数列的前三项为:
a,
2
a
-1,3-
a
.则这个数列的通项公式为________.
9.若m

n
,两个等差数列
m

a
1
、< br>a
2

n

m

b
1
、< br>b
2

b
3

n
的公差为
d
1

d
2
,则的
值为________.
10.首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是________.
三、解答题
11.已知成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.






a
b
d
1
d
2

1
12.已知 数列{
a
n
}满足
a
1
=4,
a
n
=4-
4
a
n
-1
(
n
≥2),令
b
n

1
.
a
n
-2
(1)求证:数列{
b
n
}是等差数列;
(2)求数列{
a
n
}的通项公式.










能力提升
13 .一个等差数列的首项为
a
1
=1,末项
a
n
=41 (
n
≥3)且公差为整数,那么项数
n
的取
值个数是( )
A.6 B.7 C.8 D.不确定
1
a
n
-1
2
a
n
-1+11
14.已知数列{
a
n
}满足
a
1
=, 且当
n
>1,
n
∈N

时,有=,设
b
n
=,
n
∈N
5
a
n
1-2
a
n< br>a
n

.
(1)求证:数列{
b
n
}为等差数列.
(2)试问
a< br>1
a
2
是否是数列{
a
n
}中的项?如果是,是第几 项; 如果不是,请说明理由.

















1.判断一个数列{
a
n
}是否是等差数列,关键是看
a
n
+1

a
n
是否是一个与
n
无关的常数.
2.由等差数列的通项公式
a
n

a
1
+(
n< br>-1)
d
可以看出,只要知道首项
a
1
和公差
d,就可
以求出通项公式,反过来,在
a
1

d

n

a
n
四个量中,只要知道其中任意三个
量,就可以求出另一个量.
3.三个数成等差数列可设为:
a

d

a

a

d

a

a

d

a
+2
d
;四个数成等差数列
可设 为:
a
-3
d

a

d

a
d

a
+3
d

a

a< br>+
d

a
+2
d

a
+3
d
.


§2 等差数列

2

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