51mm2020年高一年级数学必修五知识点总结范文

2020年11月25日发(作者：杨光第)

【差数列的基本性质】
⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其
公差仍为d.
⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,
其公差为kd.
⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)
也是等差数列.
⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n-m)d,特别地,当m=1
时, 便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般
性.
⑸、一般地,如果 l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…
=m+n+r+…(两边的自然数个数 相等),那么当{a}为等差数列时,有：
a+a+a+…=a+a+a+….
⑹公差为 d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,
此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出 项数之差).
⑺如果{a}是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,< br>其公差为-d;在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)
⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它
前后两项的等差中项.
⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,
等差数列中的数随项数的减少而 减小;d=0时,等差数列中的数等于一
个常数.
⑽设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比
=(≠-1),则a=.
⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和S可以
写成S=an+bn 的形式(其中a、b为常数).
⑵在等差数列{a}中,当项数为2n(nN)时,S-S=nd ,=;当项数为
(2n-1)(n)时,S-S=a,=.
⑶若数列{a}为等差数列,则S,S-S,S-S,…仍然成等差数列,公差
为.
⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是S、T(n为奇数),
则=.
⑸在等差数列{a}中,S=a,S=b(n>m),则S=(a-b).
⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)
上.
⑺ 记等差数列{a}的前n项和为S.①若a>0,公差d<0,则当a≥0
且a≤0时,S;②若a0, 则当a≤0且a≥0时,S最小.
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