四大老虎高中数学2.2 等差数列 教案4人教版必修5

2020年11月25日发(作者：牛文)
课 题：2.2.1 等差数列
教学目的：1．明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式；
2．会解决知道
a
n
,a
1
,d,n
中的三个，求另外一个的问题
教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式
教学难点：等差数列的性质
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体
教学过程：
一、导入新课：
上节课我们已经学习了数列的定义，请同学们来看这样一个例子
1、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（ ）你能预测出下一次的大致时间吗？ < br>2、通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定
的规律，请你根据 下表估计一下珠穆朗玛峰在9km的温度。
高度(km)
温度(℃)
1
28
2
21.5
3
15
4
8.5
5
2
…
…




从上面两例中，我们分别得到两个数列
① 1682，1758，1834，1910，1986，2062和 ②32, 25.5, 19, 12.5, 6, …,
-20
你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？
1，4，7，10，（ ），16，…
2， 0， -2， -4， -6，（ ）…
请同学们仔细观察一下，看看以上几个数列有什么共同规律？？
共同规律：从第二项起 ，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；
（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺 序是后项减前项），我们给具有
这种特征的数列一个名字——等差数列
二、讲解新课：
1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的
差等于同一 个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公
差（常用字母“d”表示）
⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；