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多大点事【优化方案】2020高中数学 第2章2.1.1知能优化训练 新人教B版必修5

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-25 04:44
tags:数学, 高中教育

海原地震-次北固山下原文

2020年11月25日发(作者:容肇庚)


1.数列1,2,4,8,16,32…的一个通项公式为( )
n
-1
A.
a
n
=2
n
-1 B.
a
n
=2
nn
C.
a
n
=2 D.
a
n
=2+1
n
-1
解析:选B.通过验证法易得
a
n
=2.
2.数列2,5,22,11,…,则25是该数列的( )
A.第6项 B.第7项
C.第10项 D.第11项
解析:选B.由题意知
a
n
=3
n
-1(
n
∈N

),∴
a
7
= 25.
2
3.数列{
a
n
}中,
a
1
= 1,对所有的
n
≥2,有
a
1
a
2
a
3< br>…
a
n

n
,则
a
3

a
5
等于( )
6125
A. B.
169
2531
C. D.
1615
解析:选A.法一:因为
a
1
·
a
2
=4,所以
a
2
=4 ;
9
2
因为
a
1
·
a
2
·a
3
=1×4×
a
3
=3,所以
a
3
=.
4
162561
同理
a
4
=,
a
5
=,所以
a
3

a
5
=.
91616< br>22
法二:由题意得
a
1
·
a
2
·…·a
n
·
a
n
+1
=(
n
+1),a
1
·
a
2
·…·
a
n

n
,两式相除得
a
n
+1
n
+1
2
=() ,
n
3
2
5
2
所以
a
3
=() ,
a
5
=(),
24
61
所以
a
3

a
5
=.
16
π1
4.已知数列{
a
n
},
a
n< br>=cos

,0<
θ
<,
a
5
=,则a
10
=________.
62
1
解析:由
a
5
=cos5
θ
=,
2
π5π
0<
θ
<知0<5
θ
<,
66
ππ
∴5
θ
=,即
θ
=,
315< br>10π2π

a
10
=cos10
θ
=cos=co s
153
ππ1
=cos(π-)=-cos=-.
332
1
答案:-
2
5.已知数列{
a
n
}的通项公式
a
n

n
n
+2
,求出数列{a
n
}的前4项,并画出图象.
113
解:在通项公式中,依次取n
=1,2,3,4可得到数列{
a
n
}的前4项:
a
1
=,
a
2
=,
a
3
=,
325
2
a
4
=.其图象如图.
3


1.下面五个结 论:①数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点;②数列的项数
是无限的;③数列的通项公式是唯 一的;④数列不一定有通项公式;⑤将数列看作函数,其
定义域是N

或它的有限子集 {1,2,…,
n
}.其中正确的是( )
A.①②④⑤ B.①④⑤
C.①③④ D.①②⑤

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