arke高中数学必修五《余弦定理》优秀教学设计

2020年11月25日发(作者：景差)
2011教师教育技术培训
章节名称

课程标准
余弦定理 学时

1
提高 学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学
思想方法及数学的应用，激 发学生探究数学、应用数学知识的潜能。
知识和技能目标：
（1）探索三角形的边长与角度间的具体量化关系，掌握余弦定理的两种表现形式；
（2）通过实践演算，运用余弦定理解决“边、角、边”及“边、边、边”问题。
过程和方法目标：
教学目标
（1）经历诱导公式的探索过程，体验未知到已知、复杂到简单的转化过程；
（2）培养化归思想。
情感态度和价值观目标：
感受数学探索的成功感，激发学习数学的热情，培养学习数学的兴趣，增强学习数
学的信心。
人教版《普通高中课程标准实验教科书·必修（五）》（第2版）第一章《解三角
形》第一单元 第二课《余弦定理》。通过利用向量的数量积方法推导余弦定理，正
教材分析
确理解其结构特 征和表现形式，解决“边、角、边”和“边、边、边”问题，初步
体会余弦定理解决“边、边、角”，体 会方程思想，激发学生探究数学，应用数学
的潜能。
本课之前，学生已经学习了三角函数、向 量基本知识和正弦定理有关内容，对于三
角形中的边角关系有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方 法探求余弦定理，
学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造学情分析
力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导
方法的探求上有一定的难度，在发掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时，
能够激发学生热爱 数学的思想感情；从具体问题中抽象出数学的本质，应用方程的
思想去审视，解决问题是学生学习的一大 难点。
教学重点
教学难点
余弦定理的发现过程及定理的应用。
用向量的数量积推导余弦定理的思路方法及余弦定理在应用求解三角形时的思路。
新课程的数 学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结论的本
质，体验数学发现和创造的历程， 力求对现实世界蕴涵的一些数学模式进行思考，
作出判断；同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者 、组织者、引导者、合作
教学设计
思路
者转化，从课堂的执行者向实施者、探究开 发者转化。本课尽力追求新课程要求，
利用师生的互动合作，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学 应用意识和创新
意识，深刻地体会数学思想方法及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识
的潜能。
1
2011教师教育技术培训
信息技术应用分析
知识点
媒体内容与形式
教学
作用
教学
作用
使用
方式
使用
方式
占用
时间
占用
时间
媒体
来源
媒体
来源
知识点
媒体内容与形式
复习
一般三角形全等的四种判定方法，正弦定理内容及解决三
B,C
角形的类型；幻灯片
E 2 A
余弦定
理
余弦定理的推到证明过程及内容；幻灯片
D,E,F B,C 10 A
余弦定
理推论
余弦定理推论内容；幻灯片
F G 3 A
例题典
析
例题及解题过程；幻灯片
G,H, B,G 10 A
训练巩
固
练习题；幻灯片
H E 10 A
归纳总
结
余弦定理内容，余弦定理推论内容；幻灯片
J G 5 A
说明：教学作用、使用方式和媒体来源只需在下面查找对应的内容，填写字母即可。
1、媒体在教学中的作用：
A.提供事实，建立经验 B.创设情境，引发动机 C.举例验证，建立概念 D.提供示范，正确操作 E.呈现
过程，形成表象 F.演绎原理，启发思维 G.设难置疑，引起思辨 H.展示事例，开阔视野 I.欣赏审美，陶冶
情操 J.归纳总结，复习巩固 K.自定义。

2、媒体的使用方式：
A.设疑—播放—讲解 B.设疑—播放—讨论 C.讲解—播放—概括 D.讲解—播放—举例 E.播放—提问—
讲解 F.播放—讨论—总结 G.边播放、边讲解 H. 边播放、边议论 I.学习者自己操作媒体进行学习 J.自定义。
3、媒体的来源包括：
A.自制 B.购入 C.库存 D.取自××资源库存 E.网上下载 F.其他
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