渔家姑娘在海边歌词吉林省人教新课标A版高中数学必修5第二章数列2.1数列的概念与简单表示法同步测试

2020年11月25日发(作者：党复)

吉林省人教新课标A版高中数学必修5 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 同
步测试

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共15题；共30分)

1. （2分） (2018高二上·石嘴山月考) 数列 ， ， ， ，…的一个通项公式为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（ ）
A . an=n
B . an=n+1
C . an=n+2
D . an=2n
3. （2分） (2018高一下·四川月考) 数列 的通项公式为 ，则 的第5项是（
A . 13
B .
C .
D . 15
4. （2分） (2012·辽宁理) 数列的一个通项公式是（ ）

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）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·蕲春期中) 已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n∈N+），则a4的值为（
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
6. （2分） (2016高三上·鹰潭期中) 数列{an}：1，﹣ ， ，﹣ ，…的一个通项公式是（
A . an=（﹣1）n+1 （n∈N+）
B . an=（﹣1）n﹣1 （n∈N+）
C . an=（﹣1）n+1 （n∈N+）
D . an=（﹣1）n﹣1 （n∈N+）
7. （2分） 已知数列 中， ，则此数列是（ ）
A . 递增数列
B . 递减数列
C . 摆动数列
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）

）


D . 常数列
8. （2分） 已知数列2， ， ， ，4，…，则2 是该数列的（ ）
A . 第7项
B . 第8项
C . 第9项
D . 第10项
9. （2分） 数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7 ， 则有（ ）
A . a3+a9≤b4+b10
B . a3+a9≥b4+b10
C . a3+a9≠b4+b10
D . a3+a9与b4+b10 大小不确定
10. （2分） 如果数列的前项和 ， 那么这个数列的通项公式是 （ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二上·中山月考) 已知数列 ，则 是此数列中的（
A . 第 项
B . 第 项
C . 第 项
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）

D . 第 项
12. （2分） (2012·辽宁理) 数列 ， 是一个函数，则它的定义域为（ ）
A . 非负整数集
B . 正整数集
C . 正整数集或其子集
D . 正整数集或｛1，2，3，4,...,n}
13. （2分） 数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（ ）
A . an=2n﹣1
B . an=（1﹣2n）
C . an=（2n﹣1）
D . an=（2n+1）
14. （2分） 已知数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
15. （2分） 已知数列的通项公式 ， 则数列的前项和取得最小值时的值为（
A .
B .
C .
D .
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）

二、 填空题 (共5题；共5分)

16. （1分） 在数列 中， = 若 = ，则 的值为________.
17. （1分） 已知数列{an}的通项公式 ，它的前 8项依次为________、________、
________、________、_____ ___、________、________、________．
18. （1分） (2020高二上·徐州期末) 已知数列
式为 ________
满足 ，则数列 的通项公
19. （1分） (2017高一下·怀仁期末) 数列
为________．
的通项公式 ，若前 项的和为10，则项数
20. （1分） 已知数列{an}：2，﹣6，12，﹣20，30，﹣42，…．写出该数列的一个通项公式：__ ______．
三、 解答题 (共4题；共20分)

21. （5分） (2017高二下·临川期末) 在数列{an}中，a1=1，an=nan-1 ， n=2，3，4，…
（I）计算a2 ， a3 ， a4 ， a5的值；
（Ⅱ）根据计算结果，猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
22. （5分） (2018高一下·金华期末) 已知各项为正的数列
（1） 若 ，求 ， ， 的值；
满足 ， .
（2） 若 ，证明： .
23. （5分） (2016高一下·南充期末) 已知数列{an}中，已知a1=1， ，
（1） 求证数列{ }是等差数列；
（2） 求数列{an}的通项公式；

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