尼尔布什数列的通项公式与递推公式

2020年11月25日发(作者：庞麟阁)
全国名校高中数学人教必修五优质课时训练汇编（附详解）

数列的通项公式与递推公式

一、选择题
1．已知a
n
＋
1
－a
n
－3＝0，则数列{a
n
}是( )
A．递增数列
C．常数列
B．递减数列
D．不能确定

2．数列{a
n
}中a
n
＋
1
＝an
＋
2
－a
n
，a
1
＝2，a
2＝5，则a
5
＝ ( )
A．－3
C．－5
B．－11
D．19
1
3．在数列{a
n
}中，a
1
＝3
，a
n
＝(－1)
n
·2a
n
－
1
(n≥2)，则a
5
等于( )
1616
A．－
3
B.
3

8
C．－
3

8
D.
3

4．已 知数列{a
n
}对任意的p，q∈N
*
满足a
p
＋
q
＝a
p
＋a
q
，且a
2
＝
－6，那么a
10
等于( )
A．－165
C．－30
B．－33
D．－21
5．已知在数列{a
n
}中，a
1
＝3，a< br>2
＝6，且a
n
＋
2
＝a
n
＋
1< br>－a
n
，则a
2 012
＝( )
A．3
C．6
二、填空题
6．数列{a
n
}中，a
n
＋
1
－a
n
－n＝0，则a
2 012
－a
2 011
＝________.
7．已知数列{a
n
}，a
n
＝a
n
＋m(a＜0，n∈N
*
)，满足a
1
＝2，a< br>2
＝4，
则a
3
＝________.
B．－3
D．－6
全国名校高中数学人教必修五优质课时训练汇编（附详解）

8 ．已知对于任意的正整数n，a
n
＝n
2
＋λn.若数列{a
n}是递增数列，
则实数λ的取值范围是________．
三、简答题
n9．已知数列{a
n
}中，a
1
＝1，a
n
＋
1
＝a.
n＋1
n
(1)写出数列{a
n
}的前5项；
(2)猜想数列{a
n
}的通项公式；
(3)画出数列{a
n
}的图象．










10．设f(x)＝log
2
x－log
x
4(0＜x＜1)，又 知数列{a
n
}的通项a
n
满足
f(2a
n
)＝2 n.
(1)求数列{a
n
}的通项公式；
(2)试判断数列{a
n
}的增减性．