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网文精彩高中的数学2.3.3等比数列前n项和(1)教学点评苏教版必修5.doc

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-25 05:00
tags:苏教版, 等比数列, 高中

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2020年11月25日发(作者:邬进礼)






等 比数列前




n
项和是数列中的基本内

容之一.

本节课的主要目标是探索并证明等比
执教老师从
数列前
n
项和的公式, 其中引导学生探索证明求和公式的思路是本节课的难点.

研究数列的一般程序中, 引出求等比数列前
n
项和公式的课题以后,
并不急于给出问题及其
求解的方法. 而是组织学生对这一问题的条件和结论进行分析和思考,
所需要的条件,构建一个完整的求等比数列前
由学生给出解决问题
进而,教师又不断提出
n
项和公式的命题.
问题,如问题的条件是什么?等比数列是什么意思?目标是什么?求前




n
项和是什么意思?
实现目标的困难在哪里?等等, 让学生逐步理解了等比数列的意义及如何运用等比数列这一
条件,明确了解决求和问题的困难所在——运算次数多(项数多)

,帮助学生积极探索解题
的途径.这样的引导和启发,对于学生明确探索要求,开拓解题思路十分有益.实际上,由

于 学 生 对 等 比 数



列 的 条 件 有 了 比 较 深 刻 的 认 识 (

a
n

a
n 1
q

a
2
a
1

a
3

a
2



a
n

a
q


),通过 独立思考提出基于消
元思想由
a
n










a
n 1
q
得到“错
n 1

位相减法”和运用化归思想得到由关于数列

{ S }
的递推公式
S
n
qS
n 1
a
1

求通项的方
n

法(通过待定系数法确定数列

{ S
n

a
1
}
是公比为

q

的等比数列)以及由等比数列的条
q 1

a
2

a
3
a
2

a
n
a
n 1

a

1
q
,应用比例性质得

S
n

S
n

a
1
a
n
q
求解的多种方法.教

师又在已有方法的基础上,引导学生由

S
n
a
1
qS
n 1


S
n 1
S
n
a
n

构造了关于
S
n

的方程
S
n
a
1
q(S
n













a
n
)
直接求解的方法.学生的思想活跃,条理清楚,思维流

畅.

问题的解决在于条件和 结论的统一,解题思路源于对问题的条件和结论的分析.本节
课的前一半是探索等比数列前

n
项和公式, 实际上是解题教学.

是否重视对问题的条件和结
论的分析就成为解题教学成败的关键.


执教老师对等比数列前
明的过程,指出等比数列前




n
项 和公式的内容和特点,也向学生作了点拨.如通过点评证








n
项和的 公式应分为
q
1

q
1
两类进行讨论,并借助学生


回答等比数列前
n
项和公式的内容再次强化公式成立的条件.
特征也给予说明,为公式的应用打下基础.
对公式构造的特征及基本量的
执教老师对等比数

列前
n
项和公式教学的设计合理,对教学目标的把握准确,练习配

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