84eee人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试(II)卷

2020年11月25日发(作者：沈克非)

人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试
（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共15题；共30分)

1. （2分） 在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a ，b，c，已知a2﹣c2=b，且sin（A﹣C）=2cosAsinC，
则b=（ ）
A . 6
B . 4
C . 2
D . 1
2. （2分） (2017高二上·宜昌期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分 别为a，b，c，∠A，∠B，∠C的大
小成等差数列，且a=1， ．则∠A的大小为（ ）
A . 或
B . 或
C .
D .
3. （2分） 在 中，角C为最大角，且 ， 则是
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 形状不确定

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4. （2分） 已知的外接圆半径为R，角、、的对边分别为、、且 ，
那么角的大小为 （ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·天津期中) 在△ABC中，若 a=2bsinA，则B为（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或
6. （2分） 的内角对边分别为且则=（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一下·吉林月考) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ，
，则 （ ）

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， ，

A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一下·南通期末) △ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 若A＝60°，
b＝10，则结合a的值解三角形有两解的为（ ）
A . a＝8
B . a＝9
C . a＝10
D . a＝11
9. （2分） 在中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若则c=（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 在三角形
（ ）
中，角对应的边分别为 ， 若 ， ， ， 则＝
A .
B .


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C . 或
D .
11. （2分） 如图所示， ， ， 三点在地面上的同一直线上，
仰角分别为 ， ，则 点离地面的高为 （ ）
，从 两点测得 点的

A .
B .
C .
D .
12. （2分） 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP +D1P取得
最小值，则此最小值为 （ ）

A . 2
B .
C .



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D .
为锐角， 13. （2分） (2017高一下·长春期末) 在△ABC中，内角A,B,C对边的边长分别为
,则 为 （ ）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
14. （2分） (2017高一下·禅城期中) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，
30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）

A . m
B . m
C . m
D . m
15. （2分） (2017·广西模拟) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=1，c=
则a的长为（ ）
A . 1

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，A=45°，

B .
C .
D . 2
二、 填空题 (共5题；共5分)

16. （1分） (2019高一下·湖州月考) 在
及 的面积等于________.
17. （1分） (2017·成都模拟) 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测
得 M点的仰角∠MAN =60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC= 100m，
则山高MN=________m．
中,已知 , , ,则边 的长为________

18. （1分） (2018高一下·北京期中) △ABC中，若 ，则A＝________。
19. （1分） (2019高一下·上海月考) 在三角形ABC中,已知面积和它的外接圆半径都是1,则
________.
20. （1分） (2017高一下·赣州期末) △ABC的三个 内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外
接圆半径，有下列四个条件：
①（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab
②sinA=2cosBsinC
③b=acosC，c=acosB

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