绝命之旅苏教版小学数学六年级下册总复习全册教学设计教案

2020年11月25日发(作者：茅以升)


苏教版小学数学六年级下册总复习
全册教学设计

小学毕业班数学总复习设计
说 明
《数学新课程标准》下的苏教版六年级数学 下册，与旧
教材相比变化较大，大部分任教毕业班的数学老师对小学数
学新版本教材的整体编排 结构不够熟悉，组织毕业班数学总
复习确实有难度。为此特向大家推荐《小学毕业班数学总复
习 设计》。
本《小学毕业班数学总复习设计》，参照了《教师教学
用书》中的课时划分，将每课 时设计为以下几个栏目：
教材分析（复习内容、知识要点、教学目标）
教学建议（新旧教材对比，学生容易出错之处，策略提
示等）
知识链结（复习教材知识点涉及的典型例题）
教学过程（简单的教学设计）
习题精编（30分钟量基础题加拓展题），一个知识块复
习结束，编拟了一张“过关测试题”。

希望大家下载参考！






数与代数
第1课时 （总第1课时）
一、教材分析
【复习内容】
教科书第十二册p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4题。
【知识要点】
1.整数、小数、分数和百分数的意义；
2.分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
3.小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
被除数
4.分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）；
除数
5.数位顺序表：

整 数 部 分

数
…
千

万
位
位
万 级 个 级
小
数
点

十
分
位
.
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
…
之
一
小 数 部 分

百
分
位

千
分
位

万
分
…
位
百十千 百 十 个
万
万万
位
位 位 位 位 位 位
一
︵
个
︶
计
数千百十
… 万 千 百 十
单万 万 万
位
6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：
低聚高：用低级单位数÷进率
高化低：用高级单位数×进率
7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。
【新旧教材差异】
1. 新教材在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，引入了负
数的教学，通过教学使学 生在熟悉的生活情境中初步认识分数，知道负数和正数的读、
写方法，知道0既不是正数也不是负数，正 数都大于0，负数都小于0。使学生初步学
会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之 间的联系。
2.“数字与信息”是教材新增的实践活动内容，其目的是：通过调查、交流活动 ，
引导学生初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。这
1
部分内容不作为考试要求。
3.新教材规定：０也是自然数，这与老教材是不同的。
【教学目标】
1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关 分数
的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认
知结 构。
2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进
一步 发展数感。
3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好< br>数学的信心。
二、教学建议
1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生 活动。第一步，回忆并整理第一、二
两个学段所认识的数。可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再 让学生结合具体的
例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数
单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分
数、百分 数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。
2.复习“练习与实 践”第1-4题，应侧重练习数的意义。通过练习第1题使学生在
更为抽象的层面体会整数、小数、分数 的含义，感受无论整数、小数，还是分数都可以
用直线上的点来表示，进一步体会整数、小数、分数的关 系，感受整数、小数、分数是
可以相互转化的。复习第2题时，可提醒学生利用小数点位置移动引起小数 大小变化的
规律以及分数与除法的关系 进行计算，也可适当整理常见的计量单位及其进率。
练习第3题旨在让学生辨别哪些数字信息是表示数量的多少，哪些是表示编码。第4
题可以要求 学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。
三、知识链接
1.数位顺序表 （教科书四上p91，五上p30-31例3、例4）
2.认识小数 （教科书五上p28-46）
3.分数与除法的关系（教科书五下p44-45例6）
4.分数的基本性质 （教科书五下p60-61例1、例2）
5.数字与信息 （教科书五下p32-35）
6.认识百分数 （教科书六上p98-113）
四、教学过程
（一）整理与反思
1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)
2.回顾整数的意义。
（1）追问：-1、-2…是整数吗？
2
判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。)
A.自然数都是整数………………………………（ ）
B.整数就是自然数………………………………（ ）
C.负数比0小…………………………………… （ ）
D.负数都是整数…………………………………（ ）
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个 数
位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：（ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；320000是由（ ）个万组
成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（ ）。
3.回顾分数的意义。
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：
（ ）
（1）把8个桃平均分成4份，每份是（ ）个桃，是8个桃的 。
（ ）
（ ）
（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的 ，
（ ）
（ ）
女生占全班人数的 。
（ ）
4.回顾小数的意义。
（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之
间的进率 是多少？
5.回顾百分数的意义。
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比.
（二）练习与实践
1.完成83页的第1题.
（1）学生填写在书上.
（2）你是怎么思考的？
3

2.完成83页的第2题.
3.7元=（ ）元（ ）角
0．45时=（ ）分
4000千克=（ ）吨
200秒=（ ）分（ ）秒
说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？
3.完成84页的第3题.
先说说你能获得哪些信息？
指出：“23 ：00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”
“”等是编号，其余都是数。
4.课后完成84页第4题.
（三）全课小结
你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？


习题精编
一、对号入座.


2. 3.6千克=（ ）克 0.75时=（ ）分
3700千克=（ ）吨 3500平方厘米=（ ）平方分米
3. 小数点左边部分叫做（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分，小数
点左边第三位是（ ）位，计数单位是（ ），小数点右边第三位是（ ）
位，计数单位是（ ）。
4. 把1.6扩大100倍是（ ），再缩小1000倍是（ ）。
（ ）
5. 把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的 ，每段长（ ）
（ ）
4
（ ）
米，每段长是6米的 。
（ ）
3（ ）9
6. = = =（ ）÷8=（ ）%
420（ ）
二、长幼有序（填“>”、“=”、“<”）.
10001○9999 2.145○2.154 25万○249000
43
○0.44 1% ○0.01 ○37%
98
三、明辨是非.
1. 大于0的数是正数，小于0的数是负数.……（ ）
2. 一个七位数，它的最高位是百万位.………（ ）
3. 在0.4与0.6之间只有一个小数 .………… （ ）
4. 整数都大于小数.……………………………（ ）
四、挑战自我： 一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分
1
数约分后是 ，原来的分数是（ ）。
3

第2课时 （总第2课时）
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册p84-85“练习与实践”第5-9题。
【知识要点】
1.多位数的读、写；
数位顺序表

整数部分

数
千
位
…
万
位
万 级 个 级
小
数
点

十
分
位
.
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
…
之
一
小数部分

百
分
位

千
分
位

万
分
…
位
百十千 百 十 个
万
万万
位
位 位 位 位 位 位
一
︵
个
︶
计
数千百十
… 万 千 百 十
单万 万 万
位
5
按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为个级、
万级、亿级等；
2.数的改写省略：求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数；
3.数的大小比较。
【新旧教材差异】
与旧教材不同的是，对数的读、写 、改、比较大小等知识点，是通过让学生在解决
实际问题的过程中，引导学生回忆、讨论、交流、反思， 理清数的概念的发展脉络，体
会概念间的相互联系，在实践中复习旧知，发展数感，培养实际应用能力。
【教学目标】
1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正 数与负数、小
数与负数、分数与百分数关系的认识；
2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；
3.引导学生 自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能
根据要求用“四舍五入”法省略“ 万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方
法；
4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学建议
本节课要把数的读写、改写和大小比较作为重点，通过复习数位顺序表，让学生掌
握多位数的读写方法， 利用第6题练写法，利用第9题练读法，引导学生讨论省略“万”
或“亿”后面的尾数取近似值的方法， 利用7、8两题复习小数点位置移动引起小数大
小变化的规律。在充分利用“练习与实践”第5-9题的 同时，要适当补充习题让学生及
时巩固所复习的知识。
三、知识链结
1.数的读写 （教科书四上P86-90）
2.数的改写 （教科书四上P91-99，五上P39-43）
3.比较数的大小 （教科书三上P24-26）
4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律（五上P69例2，P74例5）
四、教学过程
（一）认识数
1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？
2.做P84第5题
说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示 数值时，就要把单
位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、100 0……的
分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。
（二）数的读写
1.出示数位顺序表.
举例：362005789.123 每一位上的数字表示什么？怎样读？
2.复习P84第6题，写数；
3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法；
6
举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：
（1）一个“零”都不读出来的八位数；
（2）只读出一个“零”的八位数；
（3）读出两个“零”的八位数；
（4）读出三个“零”的八位数。
小结读法.
（三）数的改写
（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；
（2）把第9题中的人口数改写成用“亿” 作单位的数；
（3）把第9题中的人口数精确到万位。
小结改写方法：把一个数改写成某个单位的 数，只要把小数点移到相应数位的后面
就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用 “四舍五入”法舍去
该数位后面的尾数。
（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
（1）完成第7、8两题；
（2）互相交流，总结规律；
（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。
（五）比较数的大小.
（1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？
（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？
让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。


习题精编
一、填一填：
1.整数部分从右边起，第五位是（ ）位，亿位在第（ ）位；小数
部分从左边起，第一位是（ ）位，万分位在第（ ）位。
2.15040800.56里面有（ ）个千万，（ ）个万，（ ）个百，（ ）个十分
之一，（ ）个百分之一。
3.一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是2，其它各位上都是0，
这个数是（ ）。
4.用数字0、7、3、9、8、5组成一个最大的六位数是（ ），最小
的六位数是（ ）。
5.8.954保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小
数是（ ），改写成百分数是（ ）%。
2
6.将一根 米长的木料平均锯成4段，用去其中的一份，用去这根木料的
3
（ ）（ ）
，用去 米，还剩（ ）%。
（ ）（ ）
7
二、选一选：
1.一个数的小数点向右移动两位，再缩小1000倍是3.45,这个数是（ ）。
A 0.345 B 3.45 C 34.5 D 345
2.用三个2和两个0组成一个五位数，只读一个“零”的数是（ ）。
A 22200 B 20202 C 20022 D 22002
3.求一个圆柱需要多少铁皮一般用（ ）取近似值，求圆柱的容积一般用
（ ）取近似值，求一堆圆锥形沙堆的体积一般用（ ）取近似值。
A 四舍五入法 B 进一法 C 去尾法
三、读一读：
73986.403 60099000 100020000.002
读作： 读作： 读作：
四、写一写：
一亿八千万 零点三零零二 六亿七千一百五十万零六点零五
写作： 写作： 写作：
五、改一改：
346300= 万≈ 万 790034080= 亿≈ 亿
2010999= 万≈ 万 149640000.5= 亿≈ 亿
（ ）（ ）
0.285= =（ ）% 36.8%= =（ ）（小数）
（ ）（ ）
六、猜一猜：□里面可以填哪些数：
9□875≈10万 39□0000000≈39亿
157
七、比一比：将3.1415、314.2%、 、3.1425从小到大排列起来。
50


第3课时 （总第3课时）
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册p85—86页“练习与实践”10—14题.
【知识要点】
1. 倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的
联系与区别；
2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；
3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；
4.估计数的大小；
5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.
【教学目标】
1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素 数与
合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。
8
2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩
证统一。
4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。
5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的
方法价值。
【新旧教材差异】
1.旧教材“数的整除”知识以一个单元的内容编排在第10册教科书里， 而新教材
分别编排在四年级（下册）第9单元和五年级（下册）第3单元，课题改为“倍数和因
数”、“公倍数和公因数”。
2.旧教材中“整除”、“互质数”的概念新教材已删除。“约数”、“ 公约数”、“最大
公约数”等概念换说成新教材中的“因数”、“公因数”、“最大公因数”。“质数” 在新教
材中侧重说成“素数”。最简分数的意义则变成“分子和分母只有公因数1，这样的分
数 叫最简分数”。
3.旧教材中“用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”变成新教材中 “用列
举法求两个数的最大公因数和最小公倍数。”难度也比旧教材降低了很多，即只要求学
生 会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。用短除法求两个
数的最大公因数和 最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中作一介绍，但一般不要求学
生掌握这些方法，更不能作为考试要 求。
4.扇形统计图在较早的版本中就有这一教学内容，后来删除了，新教材又增设了这一内容，不过要求降低了许多，只要求对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出
或解决简单的 实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点，不要求学生制作扇形统
计图。
二、教学建议
1.本节课侧重练习数的性质、规律、大小估计，以及有关倍数和因数的知识。复习
倍数和因数 时，注意结合学生的交流，帮助学生适当整理有关倍数和因数的知识，并注
意适当比较倍数与因数、奇数 与偶数、素数与合数的含义，进一步明确求两个数的公因
数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。
2.复习第11题时先让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一
步明确分数 基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。
3.第12题重点要让学生通过填空和 思考，认识到：第（1）题中的小数，后面的总
比前面的大，而且越来越接1；第（2）题中的分数，后 面的总比前面的小，而且越来
越接近0。从而培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密 性，体会有
限与无限的辩证统一。
4.复习第13题时，学生估计是有一定的难度，也比较容 易产生分歧。教学时不必
急于提示答案，可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以 验证。
5.复习第14题时，先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么？排在第二位
的 是哪项支出？如果用分数表示，该项支出占总支出的几分之几？再让学生在图中标一
标。
9
三、知识链接
1. 倍数和因数 (教科书四下p70—81)
2. 公倍数和公因数 (教科书五下p22—30)
3. 分数的基本性质 (教科书五下p60)
4. 百分数的意义及分数、小数、百分数的互化 (六上p98—104)
四、教学过程
（一）复习有关倍数和因数的知识
1、倍数和因数的意义
学生练习
（1）从小到大写出3的五个倍数： 、 、 、 、
（2）写出12的所有因数：
结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的
因数 比较方便？（一对一对地找）
一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？
2.奇数和偶数
指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？
35、72、69、101、0、1、73、1003、2008
什么叫偶数？什么叫奇数？
3.素数和合数
指出下面哪些是素数，哪些是合数？
78、51、23、57、91、90
什么叫素数？什么叫合数？
4.公因数和公倍数
（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。
（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。
5.指导完成“练习与实践”第10题
（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化
1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题
学生口答，说明算理。
提问：你能说出分数的基本性质吗？
小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不
变的分数。
2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题
指名口答，并说出互化的方法。
（三）复习数的排列规律
1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。
2.向学生适时渗透极限的思想。
（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。
1.数的大小估计
10
指导完成“练习与实践”第13题。
2.百分数意义的实际运用
指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。
（五）全课小结（略）

习题精编
一、对号入座.
1.在35÷5=7中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
2.在2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60这些数中，（ ）是60
的因数，（ ）是3的倍数。
3.用3、0、6排列成的三位数中，有因数2的数有（ ），有因数
5的数有（ ），既有因数3，又有因数5的有（ ）。
4.在4、11、27、31、101、48、97中素数有（ ），合数有（
5.12和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6.
5
7
=
25
（ ）
=
（ ）
49
=
45
（ ）

（ ）
77

7.

小 数 0.75

分 数
3


8


百分数 125%



8.在括号里填上合适的数
（1）
1
4
、
1
9
、
1
16
、（ ）、（ ）……
（2）
1
2
、
1111
6
、
12
、
20
、
30
、（ ）、（ ）……
（3）
1
3
、
1
6
、
1
9
、
1
12
、（ ）、（ ）、（ ）……
（4）△○□○△○□○△○□○……
像上面这样排列下去，第20个图形是（ ）。
二、明辨是非.
1.18是倍数，6是因数。……………………………………… （ ）
2.所有的合数都是偶数。……………………………………… （ ）
3.所有的素数都是奇数。……………………………………… （ ）
4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
5.一个自然数，不是素数就是合数。……………………………（ ）
11
）
6.30分=0.5时。………………………………………………… （ ）
三、挑战自我.
把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1 块，巧
克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？


“数的认识”过关测试题
1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、
7
、31这些数中，自然数
100
有（ ），负数有（ ），奇数有（ ），偶
数有（ ），素数有（ ），合数有（ ）。

2.王伯伯用20分钟读了一张29800字的报纸，平均每分钟大约读（ ）字，3.分钟读
（ ）
了这张报纸的 ，也就是（ ）%。
（ ）
4.百万位上的2表示（ ），十位上的2表示（ ），百分位上2
表示（ ），千分位上的2表示（ ）。
5.一件羊毛衫标价a元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（ ）元。
b
6.9和6的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。如果 =c（a、b、c都
a
是不等于0的自然数），a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7
7.如果把 的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
10
8.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，
百位上既不是素数也不是合数，这个三位数是（ ）。
9.两个数相除商是6.38，如果把除数的小数点向右移动一位，除数的小数点
向左移动一位，商是（ ）。
10.把3米的钢管平均分成4段,每段长（ ）米,其中的3段是全长的
（ ）%。
11．4.8元=（ ）元（ ）角 6.15时=（ ）分 320秒=（ ）分（ ）秒
3070克=（ ）千克 800毫升=（ ）升 4米80厘米=（ ）米

12．填写下面的表格:
小 数
分 数


0.25


5

8

12


1.5


3

4
百分数

28% 40%


国 家
中 国
俄罗斯
美 国
加拿大

面积（km） 读 作
9600000
17075400
9372614
9970610




改写成以万
作单位的数




精确到
万位




从大到
小排序




二、明辨是非.
1.十个百分之一是一个千分之一。………………………………（ ）
2.自然数没有最大的，也没有最小的。…………………………（ ）
3.12的倍数中，24最小；12的因数中，6最大。…………… （ ）
4.在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9。…………… （ ）
三、慎重选择.
1.用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（ ）个。
A、3 B、4 C、5 D、6
2.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么（ ）。
A、a是b的倍数 B、b和c都是a的倍数 C、a和b都是c的因数
3.下面算式中，结果最大的是（ ）
8108
A、300× B、300÷ C、300÷
999
4.某种商品降价10%后，售价是90元，这种商品原来的售价是（ ）元。
A、10 B、100 C、80
四、走进生活.
1. 用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，每个
数只能用一次。
12.5 100 6 40 8 60
张老师带（ ）元去买（ ）本书，每本书的定价为（ ）元，实际按（ )
折的折扣买了这些书，花了（ ）元，找回（ ）元。
2. 星星矿泉水标注的容量是550ml，在抽检中测得实际容量超出了2ml，
记作+2ml，那么-2ml表示什么？矿泉水作了以下标牌“550ml（±5ml）”，
你知道是什么意思吗？
3.数字游戏：
（1）用0、1、2、3四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？
（2）在0、1、2、3和它们组成的两位数中：
?素数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
?哪些数有公因数2？哪些数有公因数5？哪些数有公因数3？
?2、3、5的公倍数有哪些？

（编写单位：张桥镇中心小学 责任编辑：朱正祥
参加编写人员：朱正祥 张磊 黄春荣 常泽群）
13

数 的 运 算
第1课时 （总第4课时）
一.教材分析
【复习内容】教科书第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。
【知识要点】
1.计算整数加.减法要把相同数位对齐，计算小数加.减法要把小数点对齐， 计算分
数加.减法要先通分化成同分母分数。但不管是整数加.减法，还是小数或分数加.减法，
计算时都是把相同计数单位的数直接相加.减。
2.计算整数乘.除法都要按法则进行计算。小数乘 法先按整数乘法算，再根据因数
里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除， 要注意小数点
的处理。分数乘法用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。
3.这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同：
①关于乘法：4个6 ，可以是4×6，也可以是6×4；4×6读作4乘6，4和6都是
乘数，也可以叫做因数。
②关于除法：新教材中没有给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。
③对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。
【教学目标】
1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法
则及整数 计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之
间，乘除法之间的关系，并 能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。
2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价
值。
3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。
4.使学生进一步体会百分数 的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分
数有关的计算。
二.教学建议
在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行：
1.重视学生的口算。第一学段的要求是能熟 练地口算20以内的加法和表内乘除法，
会口算百以内的加减法；第二学段的要求是会口算百以内一位数 乘.除两位数。
2.加强学生估算能力的培养。要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过< br>程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
3.鼓励算法多样化 。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的
合理性进行判断。
4.练习过 程中要减少单纯的技能训练。第一学段要求能计算三位数的加减法，一位
数乘三位数.两位数乘两位数的 乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算
三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法 ，四则混合运算以两步为主，不超过
三步；简单的小数.分数的混合运算也是以两步为主，不超过三步。
14
5.避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”，避免将运算与应用割裂开，避免对应用< br>题进行机械的程式化的训练。对于较繁杂的计算，允许学生借助计算器进行计算。
6.对于每分钟的口算量，数学课程标准中没有作具体要求。
三.知识链接
1.认识乘法（教科书二上P1）
2.认识除法（教科书二上P30）
3.小数加法和减法（教科书五上P47）
4.小数乘法和除法（教科书五上P68、P86）
5.分数的加法和减法（教科书五下P80）
6.分数的乘法和除法（教科书六上）
四.教学过程
（一）复习四则运算的意义及法则
1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法）
四则运算的意义各是怎样的？
2.整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］
小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］
整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？
教师小结。
3.分数加减 法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异
分母分数相加减，先通分，再按照同 分母分数相加减的方法进行计算。）
4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么 相似的地方？有
什么不同的地方？
5.分数乘除法是怎样计算的？
（二）完成“练习与实践”第1-8题。
1. 完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写 出得数，再交流总结出相关的口
算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写 出得数。
2. 完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进
一步弄清各种运算的计算方法。
3. 完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法
和乘法。
4．完 成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这
一题的演算方法可以是多样的 ，重点是让学生养成验算的意识和习惯。
5．完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题的算 式，再依据算式说说
怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算. 估算
还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口
算， 什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几
种计算手段施用情况的 感悟。
6．完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理
解相 应的数量关系，合理选择.组合信息。
15
7．完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立
完成。 < br>8.完成“练习与实践”第8题。先出示第８题表中数据，让学生试着比较这几个
队员助跑摸底成 绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高
的厘米数是不合理的，合理的方法 是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的
百分之几，再比较得到的百分数。

习 题 精 编
一.直接写出得数
31111124
＋= －= ÷= ×14= 20÷=
3
4
53
4279
27
×= 2.1×4= 10－3.7= 13.5÷9= 4.6×10%=
38
二.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
2÷3○0.666 0.7×0.8○0.8 2.532○2.532÷0.1
55255
○?

12?○12?
62×10% ○ 62÷10%
1818566
三.填空题
395112
1
是；（ ）米比米多；千克增加就是增加（ ）千克。
85
4
20
56
1111
2．（ ）＋=（ ）×=÷（ ）=（ ）－=（ ）：4 = 0.5
4444
1．（ ）的
3．把3米长的绳平均分成4段，每段长（ ）米，每段占3米的( ) .
4．两个数的和是196，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是（ ）和（ ）。
5．分母是8的最简真分数的和是（ ）。
6．一辆汽车
31
小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶（ ）千米，1小时行驶（ ）
55
千米。
四.解决问题。
1．六（1）班有男生24人，女生28人 ，这学期转走了2名女生。现在女生人数是男生
的百分之几？
2．一条公路全长1200米， 修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的
2
。先估
5
计哪一天修的 多一些？多修多少米？
3．星星小学六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。五.六月份一共用水多少吨？
4 .３月份某商场营业额为250万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴
纳城市维护建 设税。该商场3月份一共要缴纳税款多少元？


16
第2课时（总第5课时）
一、 教材分析
【复习内容】教科书第12册89页“整 理与反思”和89～91页的“练习与实践”1～12
题。
【知识要点】
1.整数.小数和分数四则混合运算的运算顺序。
没有括号的：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级，
再算第一级。
有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2.加法.乘法的运算律
名 称
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
用字母表示
a＋b=b＋a
a＋b＋c=a＋(b＋c)
ab=ba
abc=a(bc)
(a＋b)c=ac＋bc
3.借助计算器探索简单的数学规律。
4.简单的百分数应用题。
【教学目标】
1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序
正确地进行 计算。
2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应
用运 算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。
3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分
数应用题。
4.使学生能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律。
二、 教学建议
复习这部分的内容主要抓住两点进行：
一是明确整数.小数和分数的混合运算顺序相同。没有 括号的，如果是同一级运算
从左往右依次计算；如果是含有两级运算的先算第二级，再算第一级。有括号 的，先算
小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二是加法和乘法运算律既适用于整数，又适用于分数和小数的运算。
练习与实践中，要借助第 2题，让学生补充其它一些运算性质或运算规律，并补
充一些具体的题目，以丰富学生的运算知识。借助 第7题，让学生回忆一些其它的百分
率的知识。第11题，关键要根据已知条件算出这个月的谷时和峰时 的用电量分别是多
少，再让学生对照谷时和峰时的收费标准算出谷时和峰时的用电量分别是多少。
三.知识链接
1.整数四则混合运算顺序（四下P35.P39例题）
2.小数四则混合运算顺序（五上P97第11题）
17
3.分数四则混合运算顺序（六上P80例1）
4.加法交换律.结合律（四上P56.P57例题）
5.乘法交换律.结合律（四上P61例题）
6.乘法分配律（四下P54例题）
四.教学过程
（一） 复习四则混合运算的运算顺序
1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？
2.指名说出运算顺序。
3.完成：“练习与实践”第1题：让学生先说说运算顺序，再进行计算。
（二） 复习运算律和一些运算性质
1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？
2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？
指出：计算连减或连除时，如果两个 减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，
就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简 便；反过来，如果把减去两
个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可 以反过来
用这个性质使计算简便。
3．“练习与实践”第2～6题。
第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。
第3题：学生独立完成。
11
11
×4÷×4不能做成（×4）÷（×4）=1÷1=1
44
44
8158115
÷7＋×可以先转化成 ×＋×，再用乘法分配律简便计算。

提醒：
第4题：让学生说说解答每个问题时分别 是怎样想的，要先算什么，再算什么，
依据了哪些数量关系。
第5题：第（1）题先让学生在 图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）
题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学 生联系他们的速度关系进行思
考。
第6题：第（1）题让学生先用计算器计算左边3题，再让 学生观察有何规律，接
着直接写出右边3题的得数。第（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律 和减
法的运算性质。
（三） 复习百分数的应用
1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？
（2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？
（3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？
指名口答。
提问：第（2）（3） 题为什么都是用男生人数乘以80%？它们都是按照怎样的数量
关系列式的？上面题里的80%的对应量 是什么？
2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1 ”，并且找出与百分之
18
几的对应量，然后列式解答。
3.“练习与实践”第7～12题。
第7题：要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。
第8、9题：要先让学生说出每一 题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指
名说出思考过程。
第10题：先让学生独立解 答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目
都是用十月份的水电费与九月份进行比较。其中， 要求“十月份比九月份节约了百分之
几”就是求节约的水电费相当于九月份的百分之几；而“十月份的水 电费比九月份节约
了15%”，是指节约的水电费是九月份的15%。
第11题：要先向学 生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。然后再引导学生
计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对 照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多
少，并求出它们的和。
第12题：要让学生知道硬座 票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵
15%，软座票上浮20%是指春运期间的软座票比 平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价
便宜10%。在此基础上再让学生独立进行解答。

习 题 精 编
一.对号入座。
1．432-234=198 987-789=198 654-456=198，仔细观察这三个等式有什么规律，你能
再写几个像这样等式吗？ （ ）－（ ）=198 （ ）－（ ）=198 （ ）
－（ ）=198
2．算式中的□和△各代表一个数，已知（△＋□）×0.3=4.2 □÷0.4=12。那么△=
（ ），□=（ ）。
3．有一天，六年级出席人数117人，缺席人数3人，缺勤率是（ ），第二天出勤率
是92.5%，第二天出席了（ ）人。
4．甲车速度是乙车的120%，甲车比乙车快（ ）%。
5．在除法算式中（ ）÷36=12……（ ）中，余数最大是（ ），这时被除数
是（ ）。
6． 300千克稻谷经过加工，得到大米225千克。这种稻谷的出米率是（ ）%。
二.神机妙算。（能简算的要简算）
（

754
??）?30
6.42×1.01-6.42 80.7×8.7+8.07×13
1065
317
1
7
1
8
?
392
?
（?）
×153-0.6×53
?
?
?
×+÷5+
9
?
5165
?
524
5245
?
三.解决问题：
1．红旗小 学师生帮助公园铺草坪。计划9天铺216平方米，实际每天比原计划多铺4.8
平方米。实际用几天完 成任务？
2．一段路已经修了36千米，比全长的60%多9千米，这段路全长多少千米？
19
3．六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的
1
，六（2）班栽了120棵。与 六（1）班
6
栽的棵树比为3：2，六年级同学一共栽树多少棵？
4．永固水泥厂计 划全年生产水泥32400吨。实际前5个月产量就比全年计划任务多生
产了40吨。按这样的速度生产 下去，实际全年生产多少吨水泥？
5．有快.慢两种列车同时从A、B两城出发，相向而行。6小时后 在途中相遇。已知快
车每小时行驶84千米，比慢车每小时多行12千米。A、B两城相距多少千米？
6．我国很多城市水资源缺泛，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市
制定了用 水收费标准，A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按
1.2元/立方米收费，超 过标准用水量的部分按3元/立方米收费，若该城市张家5月份
用水9立方米，需交水费多少元？


“数 的 运 算”过 关 测 试

一.填空。
1.在括号里填上合适的数。
2134
×（ ）＝ （ ）×＝
5245
5761
÷（ ）＝ （ ）÷＝
6872
2.3千克的12%是（ ）千克；（ ）米的12%是3千米。
3.一套西服880元，其中裤子的价格是上衣的60%，上衣（ ）元，裤子（ ）
元。
4.一个畜牧场卖出肉牛头数的37.5%，刚好是1500头，这个畜牧场还有肉牛（ ）
头。
5.一道数学题，全班有40人做对，10人做错，这道题的错误率是（ ）。
6.一台录音机原价350元，现价打8折，现价比原价便宜（ ）元。
7. 两个加数的和比其中的一个加数大22.5，另一个加数是（ ）。
8.一个数去掉百分号后增加了34.65，原数是（ ）。
二.慎重选择。
1.因为45÷25＝18.2，所以4.5÷0.25＝（ ）。
A. 1820 B. 182 C. 18.2 D. 1.82
2.10.9÷6.2的商四舍五入精确到百分之一是（ ）。
20
A. 0.17 B. 1.75 C. 1.80 D. 1.76
3.a×
A. a＞b B. a＜b C. a＝b
4.在“
1
＝b÷3（a.b都大于0），则（ ）。
4
323235353
×，÷，×，÷”四个算式中，得数小于的算式个数有
454544444
（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
三、 计算。
1.口算。
18×20＝ 6.3÷0.1＝ 240÷0.6＝ 2.5×40＝ 76＋4.14＝
8
162
＝ 1010－283＝ 1.02－0.6＝ ÷＝ 46×10%＝
9
157
9
1
1
731
32×0.25＝ ＋＝ 0÷＝ ×5＝ －＝
11
4
5
1042
2
23
2－＝ 0.56÷2.8＝ 72÷0.9＝ 1÷2.5＝ 3－2＝
7
84÷
2.怎样算简便就怎样算。
23.19＋2.4＋2.91＋14.6 2.6×99＋2.6 24×（


3
5
＋）
8
6
1
2
9
7
115
2
÷＋× 18.5－（5.6＋4.8）÷1.3 21÷（＋）÷
511
9
3
5
11
9


5
1
5
4
÷[（－）÷] 0.89×100.1 7.32×4.8＋0.52×73.2
8
2
8
5

3.列式计算。
7
的5倍加上1.7与3的积，和是多少？
20
3
（2）0.4除0.84的商加上2.9，再乘，结果是多少？
10
1155
（3）3个的积减去除以的商，差是多少？
642
（1）
四.解决问题。
1.育才小学六（2）班共有学生60人 。其中13岁的占5%，11岁的占10%，其余的都是
12岁。六（2）班11岁的和13岁的一共有 多少人？12岁的比11岁的多多少人？
2.某企业2007年初计划全年比2006年多创利20% ，计划创利6000万元。该企业2006
21
年创利多少万元？
3.3月12 日是植树节，学校组织高年级学生参加植树活动，一共分成9个小组，每小
组植4排，每排植10棵。高 年级学生一共植了多少棵树？如果每排植8棵，每小组要
植多少排？
4.小海从家步行经过少 年宫到邮局全程需0.8小时；如果他以同样的速度从家直接到邮
局要多少时间？
少年宫

1200米


小海家
800米


1500米
600米

邮局


1600米

学校


5.李明家2007年第四季度的用水量如下表。
月份 十 十一 十二

用水量/吨 14 16 12

（1）十一月份用水量比十月份增加了百分之几？

（2）如果每吨水按1.8元计算，李明家第四季度平均每月交水费多少元？
< br>6.按照中国移动的最新规定，长途通话费的标准大约是0.8元/分，开通“长话无忧”
（每天 19∶00-7∶00）后，长途通话费只有原来的
180元，其中
少元？






（编写单位：七圩镇中心小学 责任编辑：封云华
参加编写人员：梅爱明 冯庆 刘宁 吴成兵
） 1
。小强的爸爸每月的手机费大约
4
1
是长途通话费，开通“长话无忧” 后，小强的爸爸每月可节约手机费多
3



22
式 与 方 程
第1课时（总第6课时）
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”1～6。
【知识要点】
1.用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。
2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3.方程、方程的解与解方程的区别：
方程：含有未知数的等式（是一个等式）。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。
解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。
4.等式的性质：
（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
5.列方程解决实际问题。
【教学目标】
1.使学生进一步理解用字母表示数的作 用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁
性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程 的解及解方程的区别、方
程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、 “ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的
方程解法，培养学生自觉检验的良 好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量
关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
二、教学建议

复习“式与方程” 的知识要抓住四点进行：一是要组织学生讨论92页“整理与反
思”中的3个问题。可采用先小组讨论、 后全班交流的方式进行。讨论时要让学生结合
一些具体的例子来说明。二是要加强一些相近知识的比较， 如等式与方程的比较，方程、
方程的解与解方程的比较等。三是要注意培养学生一些良好的学习习惯，如 方程解好后
自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。四是要重视学
生分析理解数量关系的训练。注意：新教材里解方程一定要指导学生用等式的性质解。
三、知识链接
1.用字母表示数（教科书四下P106的例题、P108的例题、P110的例题）。
2.等式的性质与解方程（教科书五下P1-7例1—例6）。
3.列方程解决实际问题（教科书五下P8例7）。
四、教学过程
（一）用字母表示数
1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。
2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。
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