suit是什么意思小学数学六年级下册总复习 猜想与尝试 优秀教案

2020年11月25日发(作者：倪国琏)

猜想与尝试
教学内容：青岛版小学数学六年级下册策略与方法第3课时
教学目标：
1．借助现实情景中，通过梳理学生已有的解决问题的策略，感受到数学思
想的运用与解决实际问题的联系，体会解决问题的多样性。
2．应用猜想的数学思想，在解题中数形 结合，积累解决问题的经验，经历
列表，尝试和不断调整的过程。
3．在解决问题的过程中 ，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、归纳
类比等数学思想和方法。
教学重难点：
重点：积极尝试用猜想与尝试等方法寻求解决问题的策略。

难点：对猜想与尝试法的理解和应用，会用合理的方法解决生活中的实际问题。

教具准备：多媒体课件、表格。

教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
今天一大早，动物王国的鸡和兔子就在那儿
争吵不休。（课件出示笼子里，有20个头，54条
腿。）鸡说：“我的只数多”， 兔子争论说：“我
的只数才多呢！”
师：同学们， 请你们来当一次小法官来猜一猜
到底谁的只数多呢？说说你的方法是如何验证
的？
预设：⑴方程的方法：设鸡有Ｘ只，兔有（20-Ｘ）只。
⑵画图的方法：
………
师质疑并提出要求：大家想到的办法真多。不过今天老师让大家运用“猜想与
尝试”的方法解决 。大家想一想我们该如何猜想？为了验证我们的猜想，我们该
怎么办？请同学们利用学具动手操作，小组 合作，一起来验证我们的猜想。
[学生们以小组为单位，动手操作，实验，讨论，交流，教师给与学生充分
的时间。教师巡视]

师：下面请同学们交流，看看你们有什么独特的发现？在交流前老师有一个
要求：如 果你觉得他的发言很精彩，就送上鼓励的掌声。如果你觉得他的发言不
能让你信服，那么你就举手补充， 好吗？
预设可能出现的情况：
【片段 1】列表法：
师：老师在巡视的时候发现许多同学用列表的形式解决问题的，请大家展现
一下并说明理由。
小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有20只鸡，0只兔子，脚就有
40条。脚太少， 然后又假设有1只鸡，19只兔子，脚还是太少了。这样试下去
就得到了有13只鸡，7只兔子。 小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，
腿就减少2条，所以 我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18
只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得 到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只，
从一半开始是为了方便调整和检验，也比较节省时间。
【片段 2 】假设法：
师质疑：我发现有一部分同学不喜欢这种列表的方法，有没有更好的方法呢?
咱们请那些用其它方法的同学们给大家介绍一下，他们是怎么快就找到正确答案
的。
小组4：我们小组是用的假设都是兔子进行计算的。如图：
总只数
20
20

………
【片段 3 】画图法：
师质疑：除了列表法和假设法还有其他的解题方法吗？
生：画图法。把假设法与画图法结合在一起，利用画图的方法展示出来。
我先画20个圈表示 20个头，然后在每个头上画两条腿，一共40条腿（实
际鸡与兔共有54条腿），比总数少了14条腿 ，再给每个头上补两条腿，因为兔
子有4条腿，需要画7次（每次画2条腿，再画7次就得到14条腿） ，就是有7
鸡/只
0
13

兔/只
20
7

总腿数
80
54
80-54=26
26÷2=13——鸡
20-13=7

只兔（从图上可以看出），13只鸡。
师继续质疑：小组内讨论你喜欢那种方法？为什么？
生1：组1和组2列表法虽然知道这样列下去一定能找到最后的结果，觉得
这样列表太麻烦了， 不如组3从一半开始既节省时间，又方便调整和检验。
生2：我感觉用画图法虽然容易理解，但也浪费 时间，不如用假设法将列表
与计算结合起来更快捷。
生3：列表也不是随随便便的猜，要根据题目的实际情况，确定猜想的范围。
师：大家做得很 好，看来大家已经已经明白方法的重要性，那么刚才同学们
采用三种策略解决了“鸡兔争吵”的问题，结 论是否正确呢？这需要我们来验证。
下面就让我们运用上述方法解决实际学习与生活中有关“鸡兔同笼” 的问题。
（设计意图：采用不同策略分析并解决“鸡兔同笼”问题，培养学生对数的
感觉和估 计的能力，学生通过经历建立猜想、检验猜想的过程，提高并发展自己
的判断能力。）
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知
１.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共104条，龟、鹤各有几只？
温馨提示：
①仔细读题，想一想与“鸡兔同笼”有何内在联系？
②想一想，龟和鹤分别与鸡和兔，它们的腿数怎样？
③比一比，你有什么新的发现？
学生独立探究后交流：一只龟腿数和一只鹤的腿分别与一只鸡和一只兔的腿
数相同，可见“龟鹤问题” 属于“鸡兔同笼”问题，在解决策略上相同。
2. 每年3月12日是我国的植树节。参加植树活动的 学生人数共13人。女生每
人种3棵，男生每人种4棵，一共植树43棵。参加植树活动的男、女生各有 多
少人？
温馨提示：
①你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相似的地方吗？
②男生每人种4棵可以看作谁的腿数？女生每人种3棵相当于几条腿呢？
③算一算，与同伴交流。