校园性故事新北师大版数学小学六年级下册数与代数复习公开课优质课教案

2020年11月25日发(作者：强颖)
课题
授课日
数与代数 课时 1
期
1、在具体情境中，回顾和 整理小学阶段所学习的数，沟通各种
数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，

教学
目标
能进行小数、分数、百分数之间的转化。
3、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。
4、在解决实际问题的过程中体会 数的扩充过程；进一步体会数
在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。

教学重
难点
教具
学具


建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想
幻灯片
教 学 过 程 个性修改
一、情境导入
展示生活中常用的数，然后教师说：“既然‘数’在数
学世 界里有着举足轻重的地位，在小学阶段，我们曾经学过
哪些数？”学生随后回答：“自然数、整数、小数 、百分数
等。”师说：“你能用自己的方式把这些学过的数清楚地表
示出来吗？”
二、学生通过独立思考，构建自己对数的认识的知识网
络。
教材中提供了一幅网络图 ，是将数分成了整数和分数。
这里有三点说明：第一，由于小学阶段负数只是初步学习，
学生只 要借助具体情境体会引入负数的必要性以及负数的
意义即可；而正数与负数之间表示的是具有相反意义的 量这
一点，学生通过负整数的复习就能够理解。因此，在图中只
出现了负整数，没有进一步出 现负分数。第二，在小学阶段
由于学生没有学习无理数（π除外），所以分数和小数是一致
的， 因此在图中用分数进行表示。实际上，小数与实数是等
价的、分数与有理数是等价的。为学生后续初中学 习奠定基
础。第三，为了复习需要，将数分成了整数和分数，实际上
整数可以看成分母为1的分 数。教学时，教师需要把握重点，
这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知
识 体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更有利于学生
记忆和应用，教师不必把整数是否为分数等细节 问题作为讨
论的重点。



接着，教师先鼓励学生在数轴上将所学的数表示出来。
同时，借助数轴可以直观地将数进行大小比较，数轴为学习
数提供了一个最为直观的模型，数学中应充分利用。
三、呈现学生曾经经历的一些熟悉的生活情境，让学生
谈自己的理解和感想。


第一幅图，学生在用正整数表示苹果的个数，使学生认
识到为了表示数量的多少， 产生了正整数；第二幅图，提出
了如何表示“没有”的问题，也就是0的产生；第三幅图，
提出 了如何表示“一个蛋糕平均分成4分后的其中一份”的
问题，也就是需要引入分数；第四幅图，提出了如 何表示
“零下2摄氏度”的问题，也就需要引入负数。在教学时，
鼓励学生自己根据这些情境 说出所学的数的发展过程，感受
引入分数、负数的必要性；然后再让学生结合生活中的常见
例子 ，举出一些来，说一说生活中这些书的应用。
四、总结
教学时，教师可以指导学生自己进行整理，全班交流。







课题 整数(一) 课时
1





教
后
记














授课日

期
1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用 数表示物体
的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位
表示大数。
教学
2、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。了解负数，
目标
会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等 概念，巩
固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
教学重
难点
教具
挂图
学具
教 学 过 程 个性修改
结合具体情境理解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是
难点。
一、回顾与交流
呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。帮助学生对
整数意义、表 示、比较大小、实际应用等有个全面认识，使
学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。
信息1帮助学生全面理解正整数的意义：
基数、序数、测量结果、编码。教材呈现了生活中的 一
些信息，这些信息不仅体现了数的应用，也体现了正整数的
不同意以。教材又进一步提出讨论 的问题：“上面的信息中
有哪些数，你知道他们的具体意义吗？”引导学生理解这些
数的具体意 义。对于正整数的意义，不要求学生抽象地讲，
只要学生结合具体的说明即可。
信息3：举例说明怎样比较两个多位数的大小。
教材安排了让学生举例说明的活动，这样给学 生留下了
更大的回顾空间，有利于学生用自己的语言表达比较数的大
小的方法。在学生举例时， 教师应注意引导举例的普遍性。
引导学生用自己的语言表达清楚。
信息4：0的妙用。 整理对0的认识。教材按照所学内容的顺序，从“0克已表
示没有”、“0可以表示起点”、“0可 以表示起点”、“0
可以用来占位”、“0可以表示分界”等各方面，对 “0”
进行全面再认识。教材还鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。



信息5：关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你
整理一下。
整理倍数和因数 的内容。鼓励学生自己整理，整理方法
不是唯一的，目的是让学生形成自己的知识体系。
信息6：从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1
亿有多大。
教学时，可直接让 学生结合自己的感受，谈自己对1万，
1亿有多大的认识，以充分展示学生对大数的理解，并复习
巩固身边熟悉的事物体会大数意义的方法。
（帮助学生感受达数的含义，进一步发展学生的数感。）










1
课题 整数(二) 课时

授课日

期





教

后

记







教学
目标
教学重
1、在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。
2、在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。
培养学生用数学眼光审视生活
难点
教具
学具

投影片 小黑板
教 学 过 程 个性修改
一、可以利用小组竞赛形式展开练习。
这些练习一部分是对“回顾与 交流”中所复习的内容
进行巩固，一部分是对整数这部分内容的补充，这些练习的
设计，一方面 是巩固所学内容，另一方面是提高学生运用知
识的能力。
二、关于各个习题的说明
第1题：体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。
第2题：对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直
接比较大小，改写以后在比较等。 第3题：借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境
复习正负数的意义。练习时让学生独立完成， 计算结余虽然
是问号题，但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题：本题复习了公因数、 公倍数等内容。在3和5
的公倍数的时候，注意是有范围的。可以让学生说一说为什
么要设定范 围，体会公倍数的个数是无限的。
第5题：学生估计的方法可能是不同的，一般的，可以
将要 估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从
而对总数进行估计。教师应鼓励学生交流这种方法 ，并应用
这种方法从事其他的一些估计活动，方法只要合理，数目接
近120就可以。
第6题：学生独立完成，交流。



小数、分数、百
课题
分数和比
课时

1
授课日

期
1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能
认、读、写小数和分数。
教学
目标
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。
3、会比较小数、分数、百分数的大小。
4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行
交流。
教学重
利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。
难点
教具
学具
小黑板

教 学 过 程 个性修改
一、利用学生熟悉的事物，通过自制测量工具进行有目
的的测量
出示回顾与交流中的 第一个情境。目的是使学生进一步
体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联
系。 引领学生再次经历分数、小数产生的过程，感受其产生
的必要性，同时进一步理解分数和小数的意义。教 学时，可
以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，
怎么办”的问题；也可以让 学生课前查阅有关数的发展资
料，谈谈分数的产生。
二、把抽象的分数生活化、具体化。 < br>用多种方法解释的含义，进一步使学生从多角度体会分
数的意义，并且在这个过程中，自然的把分 数、除法、比的
关系联系起来。
三、结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的
关系。
（1）我喝了一杯饮料的十分之五。
（2）我喝了一杯饮料的0.5。
（3）我却喝了一杯饮料的50%。
让学生举例说明分数、比、除法之间的关系。重点是比< br>表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以
表示具体的数量，又可以表示两个量之 间的倍数关系。




商不变的规律与分数基本性质的关系。有了除法和分数
之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚
了，他们所叙述的规律是一致的。
以上三个小题，学生只要借助具体例子，用自己的语言
说清即可，不需要学生抽象的记忆。
四、目的是复习十进制计数法
整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的
进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩展。对这部分
内容进行回顾和整理，主要是让学生再次体验 数位顺序表的
逐步扩充过程；通过让学生填写数位顺序表，让他们再次感
受数级、数位和计数单 位间的对应关系，在整理了数位顺序
表以后，通过对整数和小数相邻单位之间的进率的回忆和整
理，让学生进一步体会十进制计数法。













课题 常见的量 课时
1
授课日

期






教

后

记








1、在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2、能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验
教学
目标
时间的长短。3、认识年、月、日，了解他们之间的关系。
4、在具体生活情境中，感受并认识克，千克，吨，并能进行简
单的换算。
5、结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题。
教学重
在实际生活中亲自体验
难点
教具
小黑板
学具
教 学 过 程 个性修改
一、回顾与交流
教材呈现的两个令人振奋的信息，激发了学生的学习兴
趣 ，然后提出相关的数学问题。目的是让学生能在实际问题
中，回顾这些量及其单位，举例说明1时大约有 多长，1千
克大约有多重，回顾这些单位的实际意义，有助于学生建立
质量单位的概念和时间单 位的概念。
（让学生收集一些有单位现实情境，注重亲自体验单位
的实际意义。）
二、巩固与应用
第1题
复习单位之间的换算，学生可以独立解决，再交流是如何进行换算的，由此巩固单位之间的换算。
第2题
复习时间的认识及24时计时法。教 师可以引导学生仔
细观察图，借助图上提供的信息，计算小龙一天在校的时间。
教师还可以鼓励 学生说说普通计时法与24时计时法之间如
何进行换算，并交流自己的思考过程。
第3题
复习有关时间的计算，只要用离开起点站的时间加上40
分就是到终点的时间。
实践活动：虽然是复习，也应鼓励学生实际调查，再次
体会1分的实际意义。




1
课题 探索规律 课时

教学
目标
教学重
授课日

期
在具体情境中尽可能多地发现数 与数之间的规律，尝试用语言、
表格、图、关系式或其中的几种方式刻画所发现的规律。
探索给定的事物中隐含的规律和变化趋势
难点
教具
学具
小黑板

教 学 过 程



个性修改
一、情境导入
回忆小时候学习的乘法口诀，现在我们换一方式来体会一次，请同学们看下表现补充完整，然后把你的发现告诉老
师和同学们。
图见小黑板
学生可能会发现：
（1）横着看，每一行都是一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。
（3）找出积相等的数，这些数所对应的两个数成 反比
例关系。学生可能发现其他规律，只要合理都应鼓励。
二、展示生活中数学规律，与同学分享。
1、日历中蕴含的数学规律。让学生拿出课前准备的日

历，让学生充分的观察和思考，也可以让学生利用游戏形式
来深化其中蕴含的数学规律。
2、交流汇报发现的生活中的数学规律，教师给予必要
指导。
（发展学生的观察、归纳、概括的能力，同时可以使学
生初步体会函数的思想。）
三、巩固与应用
1、找规律，填一填。
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）
（2）4，9，16，25，（ ），49，64
（3）1，8，27，（ ），125，（ ）
（4）3，6，9，15，24，（ ），63，（ ）

2、按下图方式摆放桌子和椅子。
图见小黑板
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。
（2）按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。
桌子张数/
1
张
可坐人数/
6
人
6+4
×4
6+2

2 3 4 5 6






第3 题为庆祝“六一儿童节”，六（2）班同学按下面规律给教室挂气
球，第20个气球是什么颜色的？第2 7呢？
第4题数一数
四、全课总结，布置作业。
这节课同学们表现得很积极，老师请你们帮忙。这是2008年8月份的
日历
星期日

6
13
20
27
星期一

7
14
21
28
星期二
1
8
15
22
29
星期三
2
9
16
23
30
星期四
3
10
17
24
31
星期五
4
11
18
25

星期
5
12
19
26

（1）灰色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用含有字母的式子表示
这个关系吗？
（3）这样方框中的9个数之和可能是72吗？











教

后

记





授课日
课题 运算的意义 课时 2
期
1、结合具体情境，体会四则运算的意义。
教学
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘
目标
与除的互逆关系。
教学重
注重数学与现实的联系
难点
教具
课件
学具
教 学 过 程

个性修改

第一题：
这是在解决问题的过程中复习四则预算的意义。在第一
场景中，学生可以提 出“两位同学一共折了多少只纸鹤”、
“装饰教室还需着多少纸鹤”的问题，并运用加法和减法加
以解决。在第二场景中，学生可以提出“一共需要多少钱”
的问题，并用乘法加以解决。在第三场景中 ，学生可以提出
“扎礼品盒、蝴蝶结分别需要多少米彩带”的问题。并运用
乘法加以解决。在第 四场景中，学生可以提出“每个小组有
多少人”的问题，并运用除法加以解决。
第二题 引领学生回顾在小学阶段学习过的运算，并举例说明哪
些地方还会用到这些运算，目的是在集体交流 中，寻找所学
过运算的原型，系统的构建运算的现实意义。教学时，教师
要注意及时引导，使学 生能认识到运算的原型。
第三题
这是对于加减法之间、乘除法之间互逆关系的回顾、教材引领学生通过举例来说明的。教学时，应给学生独立思考
的时间和空间，让学生自己回顾，然后在 全班进行交流。教
师可用教材提供的实际问题，使学生再次感受加减法和乘除
法之间的互逆关系 。
第四题
不做全班的共同要求。教学时，教师可以引导学生借助
实例进行适当归纳。