寂寞的咖啡小学数学_比与比例的复习教学设计学情分析教材分析课后反思

2020年11月25日发(作者：束宗庚)

《比与比例的复习》教学设计

【教学目标】
1．进一步 理解比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的联
系，能根据要求求比值和化简比。理解比例的意义和 基本性质，会解
比例。
2.能运用比和比例的知识解决简单的实际问题，丰富解决问题的
策略，积累解决问题的经验。
3.经历比和比例知识的整理过程，沟通知识间的联系，体验对比、
归纳等方法，培养合作意识 ，增强学生学好数学的信心。
【教学重点】对比和比例的知识进行系统整理。
【教学难点】理清知识间的联系，构建知识网络。
【教学准备】多媒体课件，黑板贴。
【教学过程】
一、情境导入（5分钟）
课件出示：
1.气温多少度时人 体感觉最舒适？生回答后，师说：“对，据科
学研究，在23度左右人体的新陈代谢处在最佳状态，所以 感觉最舒
适。”
师问：难道温度这里面还有什么与数学有关的奥秘吗？同学们想
不想 知道？当学生回答想知道后，师先让学生用计算器计算23÷
37=？，学生交流答案后，课件出示人体 感觉舒适温度：人体正常体

温=0.6216216……。
师问：同学们看到这个 数后你想到了哪一个数？生回答0.618。课件
出示人体感觉舒适温度：人体正常体温≈0.618。
让学生发现人体感觉舒适温度：人体正常体温大约等于0.618，
是黄金比，从而让学生体会 到当温度符合黄金比时就会给我们带来舒
适的感受。
紧接着课件再出示3组生活中有趣的比。
①人体的心脏与体重的比是1：20；
②一般情况下人的脚长与身高的比是1:7；
③地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。
师问学生：看到这个比（第3个比）你想说点什么？生说。
师：对，我们一定要珍惜可用的淡 水资源啊，那句话怎么说来，
不要让最后一滴水成为我们的眼泪。
2.电视里的人为什么变胖了？
课件出示两幅图片（春晚主持人
阵容）。让学生仔细 观察，这两幅图
片中的主持人有什么变化？生回答。随着生的回答师出示：电视里的
人变胖了。
师问：电视里的人为什么变胖了？引导学生说出比例发生了变化。
师：为什么比例发生了变化，就变胖了呢？想知道吗？一会儿再
来研究。
师：其实比和比例在生活中应用非常广泛，学好这些知识能帮助

我们解决很多实际问题。这节课我们就一起来复习比和比例的知识。
（板书：比与比例的复习）
【设计意图：上课伊始，从学生感兴趣的人体感觉最适宜的温度
和电视里的人为什么变胖了两个 问题入手，让学生体会到比和比例在
生活中的广泛应用，增强进一步复习比和比例相关知识的必要性，同
时也调动了学生复习的积极性、趣味性，使学生快速地投入到学习中
去。】
二、整理活动
活动一：回顾整理“比”的知识。（9分30秒）
师：课前我们每一 个小组都用自
己喜欢的方法整理了比和比例这两部
分内容，哪个小组先来展示交流一下
“比”这一部分的内容?
1.小组学生代表上台展示交流。
师根据学生交流的情况适时板书。
小组交流完后，师：谁来评价一下这个小组整理的怎么样？其他
组有没有补充的？有没有问题要 问他们？还有问题吗？
师：指着板书，同学们看，这就是比这个单元我们所学习到的内
容，大 家对这部分知识内容整理地很完整，交流得也非常充分，在此
祝贺大家。不过我们可不能光说不练假把式 ，下面我们动动手，练一
练？出示练习题。
2.基本练习。

①先化简下面的比，再求出比值。（课件出示，请同学们快速在
练习本上解答）
1
：0.8
5
做完后订正答案，指生起来交流怎样化简和求比值 的，通过交流
让学生再一次的感受化简比与求比值的不同。
3
②24÷（ ）= =（ ）÷24
8
③判断题。请瞪大你的双眼，快速判断，用手势表示对错。
第1题：比例尺是面积之比。
第2题：比例尺的图上距离永远比实际距离小。
【设 计意图：本环节以思维导图为抓手，让学生对“比”这一部
分知识进行系统整理，自主建构知识的网络， 把所学的知识系统化、
条理化。通过设计练习，让学生进一步明确化简比和求比值的不同，
加深 对比与分数、除法关系的理解，促进学生对数学知识的灵活运用，
体会到比例尺与生活的密切联系。】
活动二：回顾整理“比例”的知识。（5分种）
1.小组展示交流“比例”相关知识，
师根据学生交流的情况适时板书。
小组交流完 后，师：谁来评价一下
这个小组整理的怎么样？其他组有没有
补充的？有没有问题要问他们？还 有问
题吗？

师：“比”的相关知识大家掌握的挺好，“比例”这部分知识也没
问题吧？生回答没问题。
师：挺自信，那好，请看练习。
2. 基本练习。
①如果6a=5b，那么a:b=（ ）：（ ），a:5=（ ）：（ ）。
（抢答）
②判断下面各题中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比
例关系？
（1）正方形的边长和周长。（ ）
（2）平行四边形的底不变，平行四边形的面积和高。（ ）
（3）看一本书，每天看的页数和天数。（ ）
（4）看一本书，看了的页数和剩下的页数。（ ）
师：实践证明，比例这部分 知识同学们掌握的也不错，你们很了
不起！怎么样？下面想接受一下挑战吗？
【设计意图：通 过思维导图构建起知识网络，使学生更清楚地看
出比和比例的联系和区别，对比和比例的知识有了更全面 更深入的理
解。并且能在梳理的同时查漏补缺，弥补平时学习的薄弱环节。】
三、综合练习（18分钟）
第①题：哪杯糖水更甜？（口答）
交流做法，师课件出示答案。
师继续提出问题：如果将②号和③号这两杯糖水混合在一起后，
还是①号杯更甜吗？生回答理由。

师提出问题：同学们你们知道美术中的三原色是 什么吗？学生回
答后再让学生回答出这三种颜色两两搭配后会是什么颜色？引出第2
题，课件出 示。
第②题：他们调成的绿色油漆颜色一样吗？
（口答）
小刚用5罐蓝漆和4罐黄 漆调制绿色油漆，
小东用3罐蓝漆和2罐黄漆调制，小明用6罐蓝漆和4罐黄漆调制，
他们调成 的绿色油漆颜色一样吗？
交流做法，师课件出示答案。
第③题：利用课本第117页第一题的一条信息改编成实际问题。
一种混凝土中水泥、沙子、 石子质量的比是2:3:5。现在要配出
8吨混凝土，需要水泥多少吨？
师指生读题，让学生用按比例分配的方法解答。解答后订正答案。
师提出问题：按比例分配会解答，用比例怎样做呢？
先小组交流，然后指生交流。
通过交流进一步复习用比例解答问题的一般步骤，然后独立列出
比例算式。
第④题：出示先前主持人为什么变胖了这道题。
师：下面我们重点来看一下主持人为什么变胖了？
出示背景资料：
师：同学们请看，我们用左边的图
形表示以前老式电视机的显示屏，它的

长 宽比是4:3，适用于播放标清信号，用右边的图形表示现在的电视
机显示屏，它的长宽比是16:9， 适用于播放高清信号，先前我们说
了由于比例不同，所以你把4:3画面输送到16:9的画面里，画面 肯
定要变形了”。（播放4:3不等于16:9的课件）
师提出问题：同学们，你们能想个办
法很容易地比较出怎么变胖了吗？生说。
交流后，师再课件出示比较的方法：
4:3=1:0.75， 16:9=1:0.5625，把4:3 和16:9的前项都变成1，也< br>就是把长都变成1，最后再出示图例，这样让学生就能更容易比较出，
在长相等的情况下，宽越小 ，人不就显得越胖了。
第⑤题：阿凡提分马。
师：同学们听说过阿凡提分马的故
事 吗？出示阿凡提分马的故事图，一起
来看。看明白了？怎么分呢？有答案了
吗？
1.让学生说说怎么分。
学生会想到加上阿凡提的1匹马，算出答案。
2.为什么借一匹马就能解决问题？
1111111
学生交流后，老师总结并课件出示 + + = ， ﹤1,11
2 461212
11
匹马不是真正的单位“1”，11匹马只相当于真正单位“1”的 ，
12
11
真正的单位“1”是11÷ =12（匹）。
12

3.可以用按比例分配的方法解答吗？
111
生疑惑，师出示提示：把 ： ： 化成简单的整数比是6:3:2。
246
提示后，生用按比例分配的方法解答。
4.这一次怎么就不用借1匹马了呢？
生：把三个分数写成连比化简后，这时单位“1”发生了变化，
这11匹马就是单位“1”了。
5.加上阿凡提的1匹马还可以用按比例分配的方法解答吗？
如果加上阿凡提的1匹马，包括 阿凡提他们4人分别分到的马
11111111
应当是12匹马的 、 、 和 ，写成连比是 ： ： ：
2461224612
=6:3:2:1，去掉阿凡提的1份， 11匹马就是单位“1”，所以就可以
用按比例分配的方法计算，不需要再借1匹马。如果再加上阿凡提 的
1匹马，这时的12匹马是单位“1”，也可以用按比例分配的方法计
算。
师总 结：同学们只要我们善于思考，积极探索，用比和比例的知
识真的可以帮助我们解决好多生活中的实际问 题。
【设计意图：练习的设计，选择了与学生实际生活紧密联系的题
目，从而让学生对数学学 习有一种亲近感，为后续的思考和探究打下
了良好的情感基础和知识基础，前两题学生小试牛刀，综合运 用比和
比例的知识解答，第3题是一道典型的用按比例分配解答的题目，学
生很容易就能解答出 来，而后老师又让学生转换一种思路，尝试用比
例的知识去解答，改变了以往看到这种题就用按比例分配 的方法去解

答的思维方式，从而让学生进一步理解和学会熟练运用比例知识解答
问题 的方法，同时也体现了解决问题的策略的多样化。第4题答疑解
惑，呼应上课伊始提出的问题，第5题更 是设计了5个连环问题，不
断地调动学生思考的积极性，激发学生探究的热情。】
四、回顾评价。（3分钟）
师：一节课马上就要结束了，我们合作得非常愉快，你们的主动< br>探索、善于质疑、积极发言都给我留下了深刻的印象。现在老师很想
知道，这节课你认为老师表现 得怎么样？你对这节课的哪个环节最感
兴趣？
师：谢谢同学们！看到大家都有收获，老师非常高兴。课后同学
们完成这道题目，出示作业。
【设计意图：谈收获时先让学生评价一下老师上课的表现，然后
再交流自己最感兴趣的环节，以 此来打消学生的紧张心理，从而激发
学生大胆发言，更多更好地交流出自己上课的收获，这样的交流也是
学生对自己本节课表现的一个概括总结。】
实践作业：
第118页的第2题，运用多种方法测量一棵大树的高度。
【设计意图：课后让学生继续探索 运用多种方法测量一棵大树的
高度，使学生的思考从课内延伸到课外。】
板书：
比与比例的复习



《比与比例的复习》的学情分析

《比与比例的复习》是在学生已经学习了这两部分知识的基础上
进行的。所以在本 节课中让学生对知识有一个系统的回顾和提升是很
有必要的。
“比”是五年级上册的内容，学生对比的读、写方法，比的各部
分名称以及与分数、除法 的关系；比的基本性质；比的意义和基本性
质；求比值、化简比；应用比的知识解答按比例分配的实际问 题理解
得比较透彻，但由于是上学期的内容，学生难免有些生疏，为此通过
本节课的复习再次唤 起学生的记忆，积累数学活动的经验，进一步体
会数学知识之间的内在联系。
“比例” 是这一学期刚学的内容，是在学生掌握了比的知识的基
础上进行学习的，学生通过对比例的学习加深了对 数量关系的认识，
通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决问题的
能力。
针对以上情况，我采取了把“比”和“比例”的知识对比进行复
习，通过设置生活中的问题：“ 气温多少度时人体感觉最舒适？”“电
视里的主持人为什么变胖了？”等问题使学生对旧知识进行回顾和 再
现，将“比”和“比例”这两部分知识进行整理和沟通，建构知识网
络，通过整理、观察、比 较、分析、 讨论等方法，最大限度地发挥
学生的主观能动性，把“比”和“比例”这两部分知识的巩固 、运用、
理解、创新贯穿起来。通过练习让学生实践、反思、领悟，又通过反
思让学生重新归纳 、总结、升华，举一反三，螺旋上升，促使学生把