黄奥小学数学六年级下册总复习 运算律及简算整理与复习 优秀教案

2020年11月25日发(作者：蒋良俊)
运算律及简算

教学内容：青岛版小学数学六年级下册89页第3课时运算律及简算
教学目标：
1．理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2．能运用运算定律进行一些简便运算，培养学生简算的自觉性。
3．能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4.引导学生体验简算的好处，产生“需要简算”的心理需求，获得“我能简算”的愉悦
体验。
教学重难点：
教学重点：准确运用运算律进行简便计算。
教学难点：选择合理灵活的方法进行简便计算。
教具、学具：
教师准备：多媒体课件
学生准备：写有简便计算的题卡。
教学过程
一、计算导入，揭示课题
1.课前老师让每个同学在题卡上写出一道你喜欢的简便计算题，写 好了吗？把你写好的
题卡按小组贴在黑板上。选择比较典型的几道题放在一起。题型如：
5/11+8+6/11 48×8×125 86-5.6-4.4
2.学生口头说说简算的过程
预设学生回答：
(1)5/11+13+6/11=(5/11+6/11)+13=1+13=14
运用加法结合律，把5/11+6/11凑成整数后再计算。
（2）48×8×125=48×（8×125）=4800
运用乘法结合律，把8×125凑成整数后再计算。
（3）86-5.6-4.4=86-（5.6+4.4）=76
运用减法的性质，把5.6+4.4凑成整数后再计算。
教师小结：我们在简算这3道题的时候都是先---- 凑整再计算，虽然改变了运算顺序，
但计算的结果没变。
3.刚才有同学出了这样一道题，看看能不能简算：
25×4÷25×4
学生认为不能。，师质疑：这题为什么不能先凑整再计算呢？
预设学生回答：（1）因为这里要按照“先乘后除的”运算顺序进行计算。
（2）如果把25×4凑整再计算，计算结果改变了。
教师小结：所以在简算的时候不仅要看数字能不能凑整，还要看它的运算特征。
4.引入课题 ：看来依据运算定律和运算性质，改变运算顺序，就可以使一些运算简便，
但计算结果都不变。这节课我 们就来复习简便运算。
二、回顾整理，再现新知
教师谈话;除了加法结合律、乘法结合律和 减法的性质，我们进行简便运算的依据还有很
多，下面请4人小组合作完成整理工作。要求：（1）先讨 论，要整理的运算定律和运算性质
还有那些？(2)再商量，按怎样的方式进行整理？
1.学生小组合作整理。
2. 组内交流，补充完善。
3.全班汇报交流：
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
学生利用实物投影展示自己整理的成果，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
预设学生回答：
（1）叙述式：
我们组是按结合律、交换律、分配律和性质这四块 来整理的：结合律里面有加法结合律
a+b+c=a+(b+c) ，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c); 交换律里面有加法交换律a+b=b+a, 乘
法交换律a×b=b×a; 分配律里面只有乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c；性质里面有减法的
性质a- b-c=a-(b+c)，还有除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c )。
(2)结构式：我们组是按加法、减法、乘法和除法这四块来整理的：
加法交换律a+b=b+a
加法

加法结合律a+b)+c=a+(b+c)
运算律

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
运算性质
减法 减法的性质a- b-c=a-(b+c)
除法: 除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c )
(3)表格式：我们组也是按加法、减法、乘法和除法这四块来整理的：
运算律、性质
加法运
算律
加法结合律
加法交换律
内容
两个数相加，交换加数的位置，它们的
和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再 加
上第三个数；或者先把后两个数相加，
再和第一个数相加它们的和不变。
乘法运
算律
乘法结合律
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置它们的积
不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同
第三个数相乘；或者先把后两个数相
乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个
加数分别与这个数相乘再把两个积相
加。
除法的性质 一个数连续除以两个数，可以除以这两
个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。
减法性质 从一个数里连续减去几个数，可以从这
个数里减去所有减数的和，差不变
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c )
(a+b)×c=a×c+b×c
(a×b)×c=a×(b×c)
a×b=b×a
（a+b)+c=a+(b+c)
用字母表示
a+b=b+a
教师小结：每个组的同学整理的都不错，下面我们就用这些运算律和运算性质 进行一些
简便计算。
三、分层练习，巩固提高
1.基本练习，巩固新知
（1）学生计算小组内自编的简便计算的算式。
老师刚才把每个小组自编的简算题贴在了黑板 的不同位置，下面同学们就完成自己小组
自编的4道简算题。
①学生独立完成后，小组内互批。
②整理出学生出错的题目，找出错的同学说说自己的想法。
③出错的同学更正错题，其他学生评价。
（2）老师也编了几道题，请你试一试